Диофантово уравнение

@qwatro2 · Регистрация: 12.06.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Решаю следующую задачу:
Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выберите то решение, в котором число x имеет наименьшее неотрицательное значение, и выведите это решение (два числа x и y через один пробел). Если решения не существует, то выведите −1.
Уже искал на различных форумах, но любой найденный код не проходит по времени или не проходит самые простые тесты (при вводе 1 2 3 должно выводиться 1 1, при вводе 2 2 2 должно выводиться 0 1, при вводе 10 6 8 должно выводиться 2 -2).

@palva · 13.06.2020, 01:22

Как это не проходит по времени? Перебором что-ли ищетe? Какой алгоритм применялся в текстах, которые вы нашли?

@qwatro2 · 13.06.2020, 11:36 **[ТС]**

Искал не перебором, написал вот такой код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def gcd_ext(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    d, x, y = gcd_ext(b, a % b)
    x, y = y, x - (a // b) * y
    return d, x, y
 
 
a, b, c = map(int, input().split())
d, x, y = gcd_ext(a, b)
if c % d:
    print('-1')
else:
    x, y = c * x // d, c * y // d
    while x < 0:
        x += b // d
        y -= a // d
    while x - b // d >= 0:
        x -= b // d
        y += a // d
    print(x, y)

Как бы это не звучало, но благодаря вам я смог таки нагуглить рабочий код) И он находился в теме, которую я читал, но, видимо, читал по диагонали

Добавлено через 2 минуты
Оставлю рабочий код здесь:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
def gcd(a, b):
    while a != 0 and b != 0:
        if a < b:
            b = b % a
        else:
            a = a % b
    return a + b
 
 
def qwer(a, b):
    x = 1
    x1 = 0
    y = 0
    y1 = 1
    while b != 0:
        q = a // b
        r = a % b
        x2 = x - q * x1
        y2 = y - q * y1
        a, b = b, r
        x, x1 = x1, x2
        y, y1 = y1, y2
    return str(a), str(x), str(y)
 
 
a, b, c = list(map(int, input().split()))
x, y = 0, 0
gcds = 0
if c % gcd(a, b) != 0:
    print('-1')
else:
    gcds, x, y = map(int, qwer(a, b))
    x *= c // gcds
    y *= c // gcds
    q = x // (b // gcds)
    x %= b // gcds
    y += a // gcds * q
    print(x, y)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@qwatro2 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.06.2020 Сообщений: 2

	Диофантово уравнение 12.06.2020, 23:04. Показов 7022. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Решаю следующую задачу: Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выберите то решение, в котором число x имеет наименьшее неотрицательное значение, и выведите это решение (два числа x и y через один пробел). Если решения не существует, то выведите −1. Уже искал на различных форумах, но любой найденный код не проходит по времени или не проходит самые простые тесты (при вводе 1 2 3 должно выводиться 1 1, при вводе 2 2 2 должно выводиться 0 1, при вводе 10 6 8 должно выводиться 2 -2). 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	13.06.2020, 01:22
	Как это не проходит по времени? Перебором что-ли ищетe? Какой алгоритм применялся в текстах, которые вы нашли? 0