Необходимый остаток

@trafik · Регистрация: 26.06.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вам даны три целых числа x,y и n. Ваша задача — найти максимальное целое число k, такое что 0≤k≤n и k mod x=y, где mod — операция взятия остатка от деления. Во многих языков программирования для нахождения остатка используется оператор процент %.

Другими словами, по заданным x,y и n вам нужно найти максимальное возможное целое число от 0 до n, имеющее остаток y при делении на x.

Вам нужно ответить на t независимых наборов тестовых данных. Гарантируется, что для каждого набора тестовых данных искомое k существует.

Входные данные
Первая строка теста содержит одно целое число t (1≤t≤5⋅10^4) — количество наборов тестовых данных. Затем следуют t наборов тестовых данных.

Единственная строка набора входных данных содержит три целых числа x,y и n (2≤x≤10^9; 0≤y<x; y≤n≤10^9).

Можно показать, что при заданных выше ограничениях искомое k всегда существует.

Выходные данные
Для каждого набора тестовых данных выведите ответ — максимальное неотрицательное целое число k, что 0≤k≤n и kmodx=y. Гарантируется, что ответ всегда существует.

Написал алгоритм, слишком долгий, помогите улучшить.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
t = int(input())
 
for i in range(t):
    x, y, n = map(int, input().split())
    k = n
    while k % x != y:
        k -= 1
    print(k, end='\n')

@eaa · 30.06.2020, 16:47

формула должна быть, а не перебор.

@gurulTailan · 30.06.2020, 18:20

Надо подумать над формулой

Добавлено через 18 минут
Попробуй это:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
t = int(input())
for i in range(t):
    x, y, n = map(int, input().split())
    if y <= n % x:
        print(n - n % x + y)
    elif n + y >= x + n % x:
        print(n - n % x + y - x)
    else:
        print("NO SUCH INTEGER EXITS")

@Infeeqs · 30.06.2020, 20:44

Python
1
2
3
4
5
6
7
t = int(input())
for i in range(t):
    x, y, n = map(int, input().split())
    for i in range(n, 0, -1):
        if i % x == y:
            print(i)
            break

@gurulTailan · 01.07.2020, 17:11

Решение Infeeqs не проходит по времени (можно подбирать тесты, при которых вложенный цикл будет работать за O(n)). Итого - сложность O(t*n) - долго.

@Вадим Тукаев · 03.07.2020, 10:47

Python
1
2
3
x, y, n = map(int, input().split(maxsplit=2))
k = n - (n - y) % x
print(k)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a AmbA 21.03.2026 без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .	Программный отбор значения справочника Maks 21.03.2026 Процедура ВодителиНачалоВыбора(Элемент, ДанныеВыбора, ВыборДобавлением, СтандартнаяОбработка) / / Отключаем стандартную обработку (стандартное открытие формы выбора без фильтров) . . .	Переходник USB-CAN-GPIO Eddy_Em 20.03.2026 Достаточно давно на работе возникла необходимость в переходнике CAN-USB с гальваноразвязкой, оный и был разработан. Однако, все меня терзала совесть, что аж 48-ногий МК используется так тупо: просто. . .	Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	30.06.2020, 16:47
	формула должна быть, а не перебор. 0

@gurulTailan Заблокирован
	01.07.2020, 17:11
	Решение Infeeqs не проходит по времени (можно подбирать тесты, при которых вложенный цикл будет работать за O(n)). Итого - сложность O(tn)* - долго. 0