Найти площадь пересечения двух фигур

@Meyia · Регистрация: 12.11.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты прямоугольника и прямоугольного треугольника. Найти площадь пересечения двух фигур.

@Viktorrus · 10.12.2020, 16:22

Meyia, Даны координаты каких точек? Дайте математическое решение задачи, что бы можно было составить алгоритм и начните писать свой вариант кода.

@Meyia · 10.12.2020, 17:41 **[ТС]**

Двух точек прямоугольника и двух точек треугольника. (катеты треугольника параллельны осям координат)

@Gdez · 10.12.2020, 18:02

Meyia, две точки треугольника можно понять, но две прямоугольника?
Может у прямоугольника одна точка?

Добавлено через 1 минуту
Понял

Добавлено через 1 минуту
Meyia, пример ввода данных есть?

@Viktorrus · 10.12.2020, 23:12

Сообщение от Meyia

катеты треугольника параллельны осям координат

Поищите в загашнике, может еще что то к условию добавите.

Даже условие не можете корректно написать.

@Meyia · 13.12.2020, 00:52 **[ТС]**

Сделал реализацию ввода данных.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
from tkinter import *
from math import *
 
root = Tk()
root.geometry("600x600")
root.resizable(width=False, height=False)
 
pole = Canvas(root, width = 400, height = 400, bg = "gray")
pole.create_line(200,400,200,0,width=2,arrow=LAST) 
pole.create_line(0,200,400,200,width=2,arrow=LAST)
x0= 200
y0= 200
xm= 400
ym= 400
S=0
myrect=pole.create_rectangle(0,0,0,0)
mytr=pole.create_line(0,0,0,0)
katet1=pole.create_line(0,0,0,0)
katet2=pole.create_line(0,0,0,0)
tr_rec=pole.create_rectangle(0,0,0,0)
def re():
    global myrect,recx1,recx2,recy1,recy2
    strrecx1=entryrectx1.get()
    strrecy1=entryrecty1.get()
    strrecx2=entryrectx2.get()
    strrecy2=entryrecty2.get()
    recx1=int(strrecx1)
    recy1=int(strrecy1)
    recx2=int(strrecx2)
    recy2=int(strrecy2)
    pole.delete(myrect)
    myrect=pole.create_rectangle(recx1+200,-recy1+200,recx2+200,-recy2+200)
   
   
def re1():
    global mytr,katet1,katet2, trx1,trx2,try1,try2
    strtrx1=entrytrx1.get()
    strtry1=entrytry1.get()
    strtrx2=entrytrx2.get()
    strtry2=entrytry2.get()
    trx1=int(strtrx1)
    try1=int(strtry1)
    trx2=int(strtrx2)
    try2=int(strtry2)
    pole.delete(mytr)
    pole.delete(katet1)
    pole.delete(katet2)
    mytr=pole.create_line(trx1+200,-try1+200,trx2+200,-try2+200)
    katet1=pole.create_line(trx1+200,-try1+200,trx2+200,-try1+200)
    katet2=pole.create_line(trx2+200,-try2+200,trx2+200,-try1+200)
    
def toch():
    global S,tr_rec,trx1,trx2,try1,try2,recx1,recx2,recy1,recy2
    pole.delete(tr_rec)
    a=abs(recx1-recx2)
    b=abs(recy1-recy2)
    S=a*b
    plos=Label(text=S)
    plos.place(x=463,y=537)
    tr_rec = pole.create_rectangle(trx1+200,-try1+200,trx2+200,-try2+200)
 
nadprectx=Label(text="Прямоугольник")
nadprectx.place(x=40,y=435)
nadprectx1=Label(text="x1")
nadprectx1.place(x=40,y=465)
nadprecty1=Label(text="y1")
nadprecty1.place(x=120,y=465)
entryrectx1=Entry(width=10)
entryrectx1.place(x=20,y=485)
entryrecty1=Entry(width=10)
entryrecty1.place(x=100,y=485)
 
nadprectx2=Label(text="x2")
nadprectx2.place(x=40,y=515)
nadprecty2=Label(text="y2")
nadprecty2.place(x=120,y=515)
entryrectx2=Entry(width=10)
entryrectx2.place(x=20,y=535)
entryrecty2=Entry(width=10)
entryrecty2.place(x=100,y=535)
 
postrect=Button(text="Построить", command=re)
postrect.place(x=63,y=567)
####
 
nadptrx=Label(text="Треугольник")
nadptrx.place(x=340,y=435)
nadptrx1=Label(text="x1")
nadptrx1.place(x=340,y=465)
nadptry1=Label(text="y1")
nadptry1.place(x=420,y=465)
entrytrx1=Entry(width=10)
entrytrx1.place(x=320,y=485)
entrytry1=Entry(width=10)
entrytry1.place(x=400,y=485)
 
nadptrx2=Label(text="x2")
nadptrx2.place(x=340,y=515)
nadptry2=Label(text="y2")
nadptry2.place(x=420,y=515)
entrytrx2=Entry(width=10)
entrytrx2.place(x=320,y=535)
entrytry2=Entry(width=10)
entrytry2.place(x=400,y=535)
 
posttr=Button(text="Построить", command=re1)
posttr.place(x=363,y=567)
 
tochki=Button(text="Точки", command=toch)
tochki.place(x=463,y=567)
 
pole.pack() 
 
 
 
root.mainloop

@Viktorrus · 13.12.2020, 11:45

Meyia, Раз Вам нужно использовать графику, то это без меня. Ваш код у меня не работает. Удачи.

@VistaSV30 · 18.05.2025, 16:41

Пока решение с двумя прямоугольниками. Сейчас еще попробую с прямоугольником и треугольником

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
# Площадь пересечения двух прямоугольников
 
def segments_sect(s1, s2): # Длинна пересечения двух отрезков на одной прямой
    a = max(s1[0], s2[0])
    b = min(s1[1], s2[1])
    
    if a < b:
        return b-a
    return 0
 
 
def rect_sect(r1, r2):
    dx = segments_sect([r1[0], r1[2]], [r2[0],r2[2]])
    dy = segments_sect([r1[1], r1[3]], [r2[1],r2[3]])
    return dx*dy
 
    
    
r1 = [2,0,5,3]  # Координаты нижнего левого угла и верхнего правого угла
r2 = [3,0,4,4]
rect_sect(r1, r2)

Добавлено через 1 минуту
Не прошло и 5 лет

@VistaSV30 · 19.05.2025, 10:25

Задача из двух частей:
1) Определить, что хотя-бы одна из вершин треугольника находится внутри прямоугольника;
2) Определить, что хотя-бы одна из сторон треугольника пересекает прямоугольник.

Решение 1.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
def Pix_in_Rec(rec, p):
    '''
    Списки координат вершин:
    rec - прямоугольника по противолежащим углам
    p - точки (если точка на границе прямоугольника - пересечения нет)
    '''
    secX = rec[0] < p[0] < rec[2]
    secY = rec[1] < p[1] < rec[3]
    if secX == secY == True:
        return True
    return False
 
 
def VerTr_inRec(tr, rec): # Проверка вершина треугольника внутри прямоугольника
    '''
    Списки координат вершин:
    tr - треугольника
    rec - прямоугольника по противолежащим углам
    '''
    for i in range(0,6,2):
        if VerTr_inRec(rec, tr[i:i+2]): 
            return True
    return False
    
r = [0,0, 5, 3]
t = [3,2, 6,5, 7,2]
print(SecTr_Rec(t, r))

@Aviz__ · 19.05.2025, 19:10

Сообщение от VistaSV30

Не прошло и 5 лет

а зачем ты эту тему поднял? тут не так все просто:
Прямоугольник задан координатами левого нижнего и правого верхнего углов: (x1, y1) и (x2, y2).

Прямоугольный треугольник задан координатами вершины прямого угла (tx, ty) и направлениями катетов (например, вправо-вверх, влево-вверх, вправо-вниз или влево-вниз). Для примера предположим, что катеты направлены вправо и вверх (треугольник "растёт" вправо и вверх от точки (tx, ty)), а длины катетов a и b.

Если прямоугольник и треугольник не пересекаются, площадь равна 0 (тривиальный случай).

Если пересекаются, то область пересечения будет многоугольником (возможно, треугольником, четырёхугольником или пятиугольником).

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
from shapely.geometry import Polygon, MultiPolygon
 
 
rectangle = Polygon([(x1, y1), (x2, y1), (x2, y2), (x1, y2)])
triangle = Polygon([(tx, ty), (tx + a, ty), (tx, ty + b)])
 
intersection = rectangle.intersection(triangle)
    
if intersection.is_empty: return 0.0
elif isinstance(intersection, Polygon): return intersection.area
elif isinstance(intersection, MultiPolygon): return sum(p.area for p in intersection.geoms)

@VistaSV30 · 19.05.2025, 19:37

Не по теме:

Сообщение от Aviz__

а зачем ты эту тему поднял?

Мне по работе надо похожую задачу решить

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .

@Meyia 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.11.2018 Сообщений: 28

	Найти площадь пересечения двух фигур 10.12.2020, 16:07. Показов 6268. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Даны координаты прямоугольника и прямоугольного треугольника. Найти площадь пересечения двух фигур. 0

@Viktorrus 1732 / 970 / 199 Регистрация: 22.02.2018 Сообщений: 2,693 Записей в блоге: 6
	10.12.2020, 16:22
	Meyia, Даны координаты каких точек? Дайте математическое решение задачи, что бы можно было составить алгоритм и начните писать свой вариант кода. 0

@Meyia 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.11.2018 Сообщений: 28
	10.12.2020, 17:41 [ТС]
	Двух точек прямоугольника и двух точек треугольника. (катеты треугольника параллельны осям координат) 0

@Gdez 8851 / 4502 / 1864 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,318
	10.12.2020, 18:02
	Meyia, две точки треугольника можно понять, но две прямоугольника? Может у прямоугольника одна точка? Добавлено через 1 минуту Понял Добавлено через 1 минуту Meyia, пример ввода данных есть? 0

@Viktorrus 1732 / 970 / 199 Регистрация: 22.02.2018 Сообщений: 2,693 Записей в блоге: 6
	13.12.2020, 11:45
	Meyia, Раз Вам нужно использовать графику, то это без меня. Ваш код у меня не работает. Удачи. 0

Опции темы