Задача про шары

@yellyex · Регистрация: 03.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Помогите пожалуйста написать и решить задачу на питоне.
Дано: есть три коробки. В первой коробке находятся два золотых шара, во второй коробке находятся один золотой и один серебряный шары, в третьей коробке находятся два серебряных шара. Вы выбираете одну из коробок случайным образом. Засовываете в неё руку и выбираете случайный шар в ней. Это оказывается золотой шар. Какова вероятность того, что оставшийся шар в той же самой коробке окажется золотым?

Я считаю, что шанс 50%. Но хотел бы убедиться, через программирование. Сам скодить не могу, нет компьютера. Спасибо.

@zachto111 · 20.05.2023, 15:45

Сообщение от yellyex

А второй шар учитывается только тогда, когда первый шар выпал золотым, значит это - (100+50) = 150 (исходов всего)
Но вы считаете уже из двух коробок, а это неправильно.

Так с учетом третьей будет 100+50+0=150, что тоже самое, потому что в ней нет золотых шаров, а в этом пункте считается сколько мы в среднем достанем золотых шаров из соответствующей коробки первым выбором, для третьей 0, там нет золотых шаров, поэтому изначально мы ее и опустили, чтобы +0 этот не писать, ну написали и что дальше, ответ все также 100 / 150 = 2 / 3

@iSmokeJC · 20.05.2023, 16:23

Не по теме:

Давненько таких славных махачей не было!
Жаль, я не могу поучаствовать..

@yellyex · 20.05.2023, 19:03 **[ТС]**

zachto111, Так с учетом третьей будет 100+50+0=150. Вы так говорите. Вы сложили 100 шаров из 1 коробки и 50 шаров золотых из второй коробки и делаете расчеты из общего числа шаров. А по условию задачи мы не можем менять коробку. То есть у нас в расчетах либо 50 шаров из 100, либо 100 из 100. В первом варианте 50% на золотой шар, во втором 100%. Но никак не вместе 100 и 50 шаров. Понимаете?

@Red white socks · 20.05.2023, 19:36

Не по теме:

Сообщение от iSmokeJC

Жаль, я не могу поучаствовать..

А что так?

Добавлено через 7 минут

Сообщение от YuS_2

1. Есть три коробки с определенным набором шаров
2. ~~Псевдо~~случайно выбираем одну из коробок (пока ещё никакой вопрос на вариантность не задан - это важно!)
3. ~~Допустим:~~ засовываем руку в коробку и достаем ~~условно серебряный~~ шар. ~~Смотрим дальше условия: (не подходит, поэтом переходим к следующему пункту)~~
4. Если шар оказался серебряным, возвращаем его на место и переходим к п.2, пока не получим золотой шар.
5. Золотой шар получен.
6. Внимание, а вот только теперь ставится вопрос задачи: рассчитайте вероятность того, что оставшийся шар, в этой же коробке, золотой!

Это правильная последовательность действий. Ну моделируйте

@idealist · 20.05.2023, 21:01

Сообщение от Red white socks

Это правильная последовательность действий. Ну моделируйте

Так это же описан алгоритм моей программы.

@yellyex · 20.05.2023, 21:44 **[ТС]**

А кто код может дословный написать? Пусть программа решит задачу, чем мы тут бесконечно спорить будем. Можно даже все варианты условий проверить.

Например:
Есть три коробки. В первой коробке находятся два золотых шара, во второй коробке находятся один золотой и один серебряный шары, в третьей коробке находятся два серебряных шара. Вы выбираете одну из коробок случайным образом. Из этой коробки вы достаёте один шар случайным образом. Теперь вы можете изменить выбор коробки. Вопрос: Нужно установить процентный шанс вытащить второй шар из любой коробки, такой же какой и первый шар.
Как это в коде реализовать? Чтобы наглядно было. Потом можно немного изменить условия, чтобы к нашей задаче подходило.

YuS_2 · 20.05.2023, 23:10

Сообщение от Red white socks

Это правильная последовательность действий. Ну моделируйте

Поздновато Вы подключились, надо было раньше к полемике присоединяться... а теперь уже, все копья поломаны, фейсы лица "начищены" и оппоненты по углам разогнаны... свою ошибку я признал, такшта моделируй/не моделируй, ничего не поменяется...

Добавлено через 5 минут

Сообщение от yellyex

А кто код может дословный написать?

Так ведь, тут

Добавлено через 10 минут

Сообщение от yellyex

Теперь вы можете изменить выбор коробки.

По условиям, это нельзя делать, как только мы увидели первый шар...
Код тот учитывает именно условия задачи, если их сформулировать правильно...
Задача может звучать по-другому. Надо рассчитать вероятность вытаскивания из случайной коробки двух шаров одного цвета (в этом варианте не имеет значения какой именно цвет), результат будет аналогичным, но запутанности условий нет и так легче воспринять умозаключения...

YuS_2 · 21.05.2023, 14:19

Сообщение от zachto111

решетается она через формулу Байеса, если интересует решение с формулами

Т.к. формулы не могут появляться из ниоткуда, то к ней требуется пояснение... ну и пока есть время, то для себя и для тех кто, возможно, заинтересуется, попробую расшифровать:
Подвергать сомнению доказательство теоремы Байеса не будем, есть кому и без нас этим заняться, просто примем за данность:
Формула Байеса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(A\mid B)=\frac {P(B\mid A)\,P(A)}{P(B)}$ ,
где:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(A)$ - априорная вероятность гипотезы A
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(A\mid B)$ - вероятность гипотезы A при наступлении события B (апостериорная вероятность);
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(B\mid A)$ - вероятность наступления события B при истинности гипотезы A;
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(B)$ - полная вероятность наступления события B.
------
Теперь расшифровка значений для нашей задачи:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small GG$ - событие получения коробки с двумя золотыми шарами
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small SS$ - событие получения коробки с двумя серебряными шарами
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small GS$ - событие получения коробки с золотым и серебряным шарами
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small BG$ - событие получения золотого шара
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(GG \mid BG)$ - искомая вероятность, по условиям задачи, т.е. гипотеза выбора коробки GG и событие получения вторым, золотого шара, это P(A|B)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(BG \mid GG)$ - вероятность события получения первым золотого шара, при условии, что коробка GG, (это как раз интересующее нас событие, т.к. здесь есть второй золотой шар) - P(B|A), по факту - 1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(BG \mid GS)$ - вероятность события получения первым золотого шара, при условии, что коробка GS, по факту - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \frac{1}{2}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(BG \mid SS)$ - вероятность события получения первым золотого шара, при условии, что коробка SS, по факту - 0
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P({A}_{1})=P({A}_{2})=P({A}_{3})=P(A)$ - априорная вероятность выбора коробки, для каждой, а по сути, в данной задаче константа - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small \frac{1}{3}$

Теперь у нас осталось получить P(B). Эта вероятность, складывается из отдельных элементов вероятностей, по формуле полной вероятности (её мы тоже не будем подвергать сомнению):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(B)=\sum\limits^{^n}_{i=1}P(B\mid {A}_{i})P({A}_{i})$

то бишь, для нашего случая:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(B)=\sum\limits^{^3}_{i=1}P(B\mid {A}_{3})P({A}_{3})=P(BG \mid GG)P(A)+P(BG \mid GS)P(A)+P(BG \mid SS)P(A)$

Собираем, формулу для нашей задачи, в кучу:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small P(GG \mid BG)=\frac{P(BG \mid GG)P(A)}{P(BG \mid GG)P(A)+P(BG \mid GS)P(A)+P(BG \mid SS)P(A)}=\frac{1 \times \frac{1}{3}}{1 \times \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} + 0 \times \frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} \times \frac{1}{1 + 0.5 + 0}=\frac{2}{3}$
это теория, а практика в коде, ну или физически - шары, коробки и куча времени...

@s_t_r_a_j · 21.05.2023, 20:21

ну их нах... эти коробки, я просто представил, если к этим шарам еще и бронзовый добавить в каждую коробку

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@yellyex 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.04.2015 Сообщений: 128

	Задача про шары 19.05.2023, 05:06. Показов 7384. Ответов 48 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите пожалуйста написать и решить задачу на питоне. Дано: есть три коробки. В первой коробке находятся два золотых шара, во второй коробке находятся один золотой и один серебряный шары, в третьей коробке находятся два серебряных шара. Вы выбираете одну из коробок случайным образом. Засовываете в неё руку и выбираете случайный шар в ней. Это оказывается золотой шар. Какова вероятность того, что оставшийся шар в той же самой коробке окажется золотым? Я считаю, что шанс 50%. Но хотел бы убедиться, через программирование. Сам скодить не могу, нет компьютера. Спасибо. 0

@iSmokeJC 19530 / 11067 / 2931 Регистрация: 21.10.2017 Сообщений: 23,294
	20.05.2023, 16:23
	Не по теме: Давненько таких славных махачей не было! Жаль, я не могу поучаствовать.. 0

@yellyex 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.04.2015 Сообщений: 128
	20.05.2023, 19:03 [ТС]
	zachto111, Так с учетом третьей будет 100+50+0=150. Вы так говорите. Вы сложили 100 шаров из 1 коробки и 50 шаров золотых из второй коробки и делаете расчеты из общего числа шаров. А по условию задачи мы не можем менять коробку. То есть у нас в расчетах либо 50 шаров из 100, либо 100 из 100. В первом варианте 50% на золотой шар, во втором 100%. Но никак не вместе 100 и 50 шаров. Понимаете? 0

@yellyex 1 / 1 / 0 Регистрация: 03.04.2015 Сообщений: 128
	20.05.2023, 21:44 [ТС]
	А кто код может дословный написать? Пусть программа решит задачу, чем мы тут бесконечно спорить будем. Можно даже все варианты условий проверить. Например: Есть три коробки. В первой коробке находятся два золотых шара, во второй коробке находятся один золотой и один серебряный шары, в третьей коробке находятся два серебряных шара. Вы выбираете одну из коробок случайным образом. Из этой коробки вы достаёте один шар случайным образом. Теперь вы можете изменить выбор коробки. Вопрос: Нужно установить процентный шанс вытащить второй шар из любой коробки, такой же какой и первый шар. Как это в коде реализовать? Чтобы наглядно было. Потом можно немного изменить условия, чтобы к нашей задаче подходило. 0

@s_t_r_a_j 526 / 179 / 58 Регистрация: 12.02.2023 Сообщений: 641
	21.05.2023, 20:21
	ну их нах... эти коробки, я просто представил, если к этим шарам еще и бронзовый добавить в каждую коробку 0