Модифицированный метод Эйлера для решения систем диффуров

import math
import matplotlib.pyplot as plt
 
def f(t,x,y):
    return (5*x)+(3*y)
def g(t,x,y):
    return -y-3*x
 
sumx=0
sumy=0
n=int(input("КОЛИЧЕСТВО РАЗБИЕНИЙ"))
h=1/n
t=0.0
x_i= 1
y_i= 0
 
xa=[]
ya=[]
xi=[]
yi=[]
t_g=[]
print("    i    t         x_a         x_i         y_a        y_i")
for i in range(0,n+1):
    t_v = t+h/2
    x_v = x_i+h/2*f(t,x_i,y_i)
    y_v = y_i+h/2*g(t,x_i,y_i)
    x_a=(1+3*t)*math.exp(2*t)
    y_a=-3*t*math.exp(2*t)
    xa.append(x_a)
    ya.append(y_a)
    xi.append(x_i)
    yi.append(y_i)
    t_g.append(t)
    print(f"{i:5}{float(t):.2}{x_a:15.5f}{x_i:15.5f}{y_a:15.5f}{y_i:15.5f}")
 
    if i!=0:
        sumx+=abs(x_i-x_a)
        sumy+=abs(y_i-y_a)
        x_i+=h*f(t_v,x_v,y_v)
        y_i+=h*g(t_v,x_v,y_v)
        t+=h
 
ex=sumx/(n)
ey=sumy/(n)
print('ПОГРЕШНОСТЬ \n ПО ОСИ Х =' , ex, '\n ПО ОСИ y = ', ey )
plt.subplot(211)
plt.title('x(t)')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.plot(t_g,xi,'r-.',t_g,xa,'g-.')
plt.legend(['РАСЧЕТНЫЙ ГРАФИК','АНАЛИТИЧЕСКИЙ ГРАФИК'],loc=2)
plt.subplot(212)
plt.title('y(t)')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.plot(t_g,yi,'r-.',t_g,ya,'g-.')
plt.legend(['РАСЧЕТНЫЙ ГРАФИК','АНАЛИТИЧЕСКИЙ ГРАФИК'],loc=2)
plt.show()

import math
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
# (функция приращения по - x)
def f_x(x: float, y: float) -> float:
    return (5 * x) + (3 * y)
 
 
# (функция приращения по - y)
def f_y(x: float, y: float) -> float:
    return -y - 3 * x
 
 
# N = int(input("КОЛИЧЕСТВО РАЗБИЕНИЙ"))
N: int = 10  # (число Шагов)
h: float = 1 / N  # (один Шаг)
# (текущие Значения)
t = 0.0
x_i = 1.0
y_i = 1.0
# (суммы различий)
sum_x = 0.0
sum_y = 0.0
# (графика)
plot_g = []
# (расчетный график)
plot_rx = []
plot_ry = []
# (аналитический график)
plot_ax = []
plot_ay = []
 
print("\ti\tt\t\t\tx_a\t\t\t\tx_i\t\t\t\ty_a\t\t\t\ty_i")
# (по всем Шагам)
for i in range(0, N + 1):
    # (.....)
    plot_g.append(t)
    # (расчетный график)
    plot_rx.append(x_i)
    plot_ry.append(y_i)
    # (.....)
    t_v = t + h / 2
    x_v = x_i + h / 2 * f_x(x_i, y_i)
    y_v = y_i + h / 2 * f_y(x_i, y_i)
    # (аналитический график)
    x_a = (1 + 3 * t) * math.exp(2 * t)
    y_a = -3 * t * math.exp(2 * t)
    plot_ax.append(x_a)
    plot_ay.append(y_a)
    print(f"{i:5}\t{float(t):.2}\t{x_a:15.5f}\t{x_i:15.5f}\t{y_a:15.5f}\t{y_i:15.5f}")
 
    # (пересчет текущих Значений)
    if i < N:
        # (пересчет сумм)
        sum_x += abs(x_i - x_a)
        sum_y += abs(y_i - y_a)
        # (пересчет текущей Точки)
        x_i += h * f_x(x_v, y_v)
        y_i += h * f_y(x_v, y_v)
        t += h
 
# (погрешности)
e_x = sum_x / N
e_y = sum_y / N
print('\nПОГРЕШНОСТИ: \n  ПО ОСИ Х: =', e_x, '\n  ПО ОСИ Y: = ', e_y)
 
# (графика)
plt.subplot(211)
plt.title('x(t)')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.plot(plot_g, plot_rx, 'r-.', plot_g, plot_ax, 'g-.')
plt.legend(['РАСЧЕТНЫЙ ГРАФИК', 'АНАЛИТИЧЕСКИЙ ГРАФИК'], loc=2)
plt.subplot(212)
plt.title('y(t)')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y')
plt.plot(plot_g, plot_ry, 'r-.', plot_g, plot_ay, 'g-.')
plt.legend(['РАСЧЕТНЫЙ ГРАФИК', 'АНАЛИТИЧЕСКИЙ ГРАФИК'], loc=2)
plt.show()