Бином Ньютона, или Треугольник Паскаля

@CyberGame · Регистрация: 27.07.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Треугольник Паскаля — это последовательность рядов чисел, которые строятся по следующему принципу: первый ряд состоит из одного числа 1, каждый следующий ряд состоит из попарных сумм соседних элементов предыдущего ряда, а также начальной и конечной единиц. Например, первые пять рядов таковы:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1

Скажем, ряд «1 4 6 4 1» получается из предыдущего ряда «1 3 3 1» так: в начале всегда 1, 1+3=4, 3+3=6, 3+1=4, в конце всегда 1.

Числа, составляющие треугольник Паскаля, обладают многочисленными важными и интересными свойствами. В частности, они встречаются в биноме Ньютона — формуле для разложения суммы двух переменных на отдельные слагаемые:

Поэтому эти числа также называются биномиальными коэффициентами.

Напишите программу, которая выводит первые несколько рядов треугольника Паскаля.

Формат ввода
Натуральное число n — количество рядов треугольника Паскаля, которые нужно вывести.

Формат вывода
Элементы n первых рядов треугольника Паскаля, разделённые символами пустого пространства (пробелами, табуляциями, переносами строки); точный формат вывода неважен, но крайне желательно, чтобы одному ряду треугольника Паскаля соответствовала одна строка вывода.

@TAVulator · 22.12.2018, 21:21

как вариант вот так:

Python
1
2
3
4
5
6
a = [1]
for i in range(int(input('Input n: '))):
    print(*a)
    b = [1]
    b +=[a[k]+a[k+1] for k in range(len(a)-1)]+[1]
    a = b

Кликните здесь для просмотра всего текста

Input n: 20
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1
1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1
1 15 105 455 1365 3003 5005 6435 6435 5005 3003 1365 455 105 15 1
1 16 120 560 1820 4368 8008 11440 12870 11440 8008 4368 1820 560 120 16 1
1 17 136 680 2380 6188 12376 19448 24310 24310 19448 12376 6188 2380 680 136 17 1
1 18 153 816 3060 8568 18564 31824 43758 48620 43758 31824 18564 8568 3060 816 153 18 1
1 19 171 969 3876 11628 27132 50388 75582 92378 92378 75582 50388 27132 11628 3876 969 171 19 1

@Kirysha1999 · 04.01.2022, 15:45

Вот покороче код:
ans = [1]
for i in range(int(input())):
print(*ans)
ans = [1] + [ans[i] + ans[i + 1] for i in range(len(ans) - 1)] + [1]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ
Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .	Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .

@CyberGame 208 / 95 / 15 Регистрация: 27.07.2018 Сообщений: 323

	Бином Ньютона, или Треугольник Паскаля 21.12.2018, 20:39. Показов 40143. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Треугольник Паскаля — это последовательность рядов чисел, которые строятся по следующему принципу: первый ряд состоит из одного числа 1, каждый следующий ряд состоит из попарных сумм соседних элементов предыдущего ряда, а также начальной и конечной единиц. Например, первые пять рядов таковы: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Скажем, ряд «1 4 6 4 1» получается из предыдущего ряда «1 3 3 1» так: в начале всегда 1, 1+3=4, 3+3=6, 3+1=4, в конце всегда 1. Числа, составляющие треугольник Паскаля, обладают многочисленными важными и интересными свойствами. В частности, они встречаются в биноме Ньютона — формуле для разложения суммы двух переменных на отдельные слагаемые: Поэтому эти числа также называются биномиальными коэффициентами. Напишите программу, которая выводит первые несколько рядов треугольника Паскаля. Формат ввода Натуральное число n — количество рядов треугольника Паскаля, которые нужно вывести. Формат вывода Элементы n первых рядов треугольника Паскаля, разделённые символами пустого пространства (пробелами, табуляциями, переносами строки); точный формат вывода неважен, но крайне желательно, чтобы одному ряду треугольника Паскаля соответствовала одна строка вывода. 0

@Kirysha1999 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2022 Сообщений: 1
	04.01.2022, 15:45
	Вот покороче код: ans = [1] for i in range(int(input())): print(*ans) ans = [1] + [ans[i] + ans[i + 1] for i in range(len(ans) - 1)] + [1] 0

Бином Ньютона, или Треугольник Паскаля

Решение