Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел?

@kizashi · Регистрация: 09.12.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Задача:
Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов
натуральных чисел? Если можно, то указать все тройки x, y, z таких натуральных
чисел, что n = x^2 + y^2 + z^2.
Решение оформить в виде отдельных функций.

@Val Rubis · 09.12.2021, 17:11

Так кажется:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def f(n):
    x = 0
    y = 0
    z = 0
    for i in range(round(n**0.5) + 1):
        for j in range(round(n**0.5) + 1):
            for k in range(round(n**0.5) + 1):
                if n == (i * i + j * j + k * k):
                    x = i
                    y = j
                    z = k
                    print(f'{x} {y} {z}')
 
 
f(136)

@Gdez · 09.12.2021, 17:50

Можно и так

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
def squares_sum(num):
 
    res = set()
 
    d1 = int(num**.5)
    t1 = int((num/3)**.5) - 1
 
    for i1 in range(d1, t1, -1):
        if i1 and i1**2 != num:
            num1 = num - i1**2
            d2 = int(num1**.5)
            t2 = int((num1/2)**.5) - 1
 
            for i2 in range(d2, t2, -1):
                if i2 and i2**2 != num1:
                    num2 = num1 - i2**2
                    d3 = int(num2**.5)
 
                    if d3 and d3**2 == num2:
                        res.add(tuple(sorted([d3, i2, i1])))
 
    if len(res):
        return sorted(res)
    return [[None]]
 
i = 1234323
t = squares_sum(i)
for elem in t:
    print(*elem)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@kizashi 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.12.2021 Сообщений: 30

	Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? 09.12.2021, 15:43. Показов 979. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Задача: Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все тройки x, y, z таких натуральных чисел, что n = x^2 + y^2 + z^2. Решение оформить в виде отдельных функций. 0