Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел?

@kizashi · Регистрация: 09.12.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Задача:
Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов
натуральных чисел? Если можно, то указать все тройки x, y, z таких натуральных
чисел, что n = x^2 + y^2 + z^2.
Решение оформить в виде отдельных функций.

@Val Rubis · 09.12.2021, 17:11

Так кажется:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def f(n):
    x = 0
    y = 0
    z = 0
    for i in range(round(n**0.5) + 1):
        for j in range(round(n**0.5) + 1):
            for k in range(round(n**0.5) + 1):
                if n == (i * i + j * j + k * k):
                    x = i
                    y = j
                    z = k
                    print(f'{x} {y} {z}')
 
 
f(136)

@Gdez · 09.12.2021, 17:50

Можно и так

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
def squares_sum(num):
 
    res = set()
 
    d1 = int(num**.5)
    t1 = int((num/3)**.5) - 1
 
    for i1 in range(d1, t1, -1):
        if i1 and i1**2 != num:
            num1 = num - i1**2
            d2 = int(num1**.5)
            t2 = int((num1/2)**.5) - 1
 
            for i2 in range(d2, t2, -1):
                if i2 and i2**2 != num1:
                    num2 = num1 - i2**2
                    d3 = int(num2**.5)
 
                    if d3 and d3**2 == num2:
                        res.add(tuple(sorted([d3, i2, i1])))
 
    if len(res):
        return sorted(res)
    return [[None]]
 
i = 1234323
t = squares_sum(i)
for elem in t:
    print(*elem)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@kizashi 1 / 1 / 0 Регистрация: 09.12.2021 Сообщений: 30

	Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? 09.12.2021, 15:43. Показов 1032. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Задача: Дано натуральное число n. Можно ли представить его в виде суммы трех квадратов натуральных чисел? Если можно, то указать все тройки x, y, z таких натуральных чисел, что n = x^2 + y^2 + z^2. Решение оформить в виде отдельных функций. 0