Найдите точку В, симметричную точке А относительно прямой L

@mikhailchess · Регистрация: 11.05.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Многие из вас, вероятно, знакомы с понятием симметрии относительно прямой. Пусть на плоскости расположена прямая L и точка A. Точка B называется симметричной точке A относительно прямой L, если отрезок АВ перпендикулярен прямой L и делится пополам точкой пересечения с ней. В частности, если точка А лежит на прямой L, то точка B совпадает с точкой А.

Задана прямая L, параллельная одной из осей координат, и точка А. Найдите точку В, симметричную А относительно L.

Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит 4 числа: x1, y1, x2, y2 – координаты двух различных точек, через которые проходит прямая L. Вторая строка входного файла содержит 2 числа xA и yA – координаты точки А. Все числа во входном файле целые и не превосходят 108 по модулю.

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите числа xB и yB – координаты точки B.

Примеры
№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 0 0 0 1
10 10 -10 10
2 0 0 1 0
10 10 10 -10

Мое решение:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
x1, y1, x2, y2 = input().split()
ax1, ay1 = input().split()
if int(x2) == 0:
    d = int(ax1) - int(ax1) - int(ax1)
    print(d, ay1)
elif int(y2) == 0:
    d = int(ay1) - int(ay1) - int(ay1)
    print(ax1, d)

Но выдало PresentationError на 3 тесте, я так понимаю что он взял точку, у которой и x и y не равны нулю, и ему ничего не выдало что собственно и вызвало ошибку, но в таком случае, если он может взять абсолютно любые любые точки, то как мне дать ему понять к какой прямой(x или y) параллельна данная? Ведь от этого зависит то как строить симметричную точку. Если я все усложнил, а задача на самом деле изи - скиньте сюда решение, пожалуйста.

@Doule_ · 05.07.2023, 18:38

Python
1
2
3
4
5
6
x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
ax1, ay1 = map(int, input().split())
if x1 == x2:
    print(-ax1, ay1)
else:
    print(ax1, -ay1)

@mikhailchess · 05.07.2023, 18:44 **[ТС]**

Сообщение от Doule_

x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
ax1, ay1 = map(int, input().split())
if x1 == x2:
print(-ax1, ay1)
else:
print(ax1, -ay1)

WrongAnswer на 3 тесте

@Doule_ · 05.07.2023, 18:45

А, ой, кажется, понял, что не так. Сейчас исправлю

@mikhailchess · 05.07.2023, 18:47 **[ТС]**

Сообщение от Doule_

Есть тест?

Нет, я на асмп отправляю, 1 и 2 тест это пример я так понял, а дальше там х*й пойми как он тестирует

@Doule_ · 05.07.2023, 18:50

Вот, попробуйте это

Python
1
2
3
4
5
6
x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
ax1, ay1 = map(int, input().split())
if x1 == x2:
    print(ax1 - (ax1 - x1) * 2, ay1)
else:
    print(ax1, ay1 - (ay1 - y1) * 2)

@mikhailchess · 05.07.2023, 18:56 **[ТС]**

Сообщение от Doule_

Вот, попробуйте это

Спасибо, все прошло. Но не мог бы ты объяснить свой код? Что нам дает равенство x1 и x2 и как ты находишь точку?(я вот это имею в виду ax1 - (ax1 - x1) * 2) Можешь объяснить как ты вышел на это решение?

P.S. Про второе я понял, ты просто усовершенствовал мою схему. А вот первый вопрос все еще актуален

@Doule_ · 05.07.2023, 19:01

Если у нас прямая L параллельна оси Y, то мы берем X данной нам точки и любой X из точек, которые находятся на прямой L и находим разницу между ними, а потом отнимаем эту разницу, умноженную на 2.
Например:
Входные данные:
2 2 2 0
3 1
Здесь мы берем X точки, то есть 3 и от него отнимаем X прямой, то есть 2 и получаем 1. Потом единицу умножаем на 2 и получаем 2. Затем от X точки отнимаем эту разницу и получаем X точки, симметричной ей: 3 - 2 = 1. Если бы у нас была точка, условно, 1 1, то мы бы получили -2 и было бы 1 - (-2), то есть 1 + 2 = 3.
С прямой L, которая параллельна оси X, соотвественно, всё то же самое, но отнимаем уже от Y.

Про равенство x1 и x2: Мы получаем 2 точки, которые лежат на прямой L. Если у них одинаковые X, то прямая будет параллельна оси Y, а если одинаковые Y, то параллельно оси X.
Например:
Входные данные:
2 2 2 0
3 1
Здесь у нас координаты первой точки - 2 2, второй - 2 0. У них одинаковые X, то есть первая точка, поскольку у нее Y больше, чем у второй будет находится "выше", но по X они будут совпадать. Надеюсь, понятно объяснил

@mikhailchess · 05.07.2023, 19:16 **[ТС]**

Сообщение от Doule_

Если у нас прямая L параллельна оси Y, то мы берем X данной нам точки и любой X из точек, которые находятся на прямой L и находим разницу между ними, а потом отнимаем эту разницу, умноженную на 2.
Например:

Вроде все понял. Единственное: если x1 не будет равно x2 или тоже самое с y, то тогда прямая вообще не будет параллельна оси x или y ? Просто я когда первый раз увидел твое решение, то подумал почему x1 вообще должен быть равен x2 и т.д

@Doule_ · 05.07.2023, 19:17

Да. Но в условии говорится, что прямая L параллельна либо оси X, либо оси Y

@idealist · 05.07.2023, 19:17

Python
1
2
3
4
5
6
x1, y1, x2, y2 = map(int, input('x1, y1, x2, y2 ->').split())
xA, yA = map(int, input('xA, yA ->').split())
if x1 == x2:
    print(2 * x1 - xA, yA)
else:
    print(xA, 2 * y1 - yA)

@mikhailchess · 05.07.2023, 19:20 **[ТС]**

Сообщение от Doule_

Да. Но в условии говорится, что прямая L параллельна либо оси X, либо оси Y

Да, я помню, просто хотел уточнить. Спасибо тебе)

@u235 · 05.07.2023, 22:03

В общем случае, если прямая L не параллельна осям, можно рассчитать координаты точки используя произведение матриц операций и однородные координаты.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
import numpy as np
x1,y1,x2,y2=0,0,0,1
x,y=10,10
coords=np.matrix([[x,y,1]]) # Homogeneous coordinates of point
a=np.arctan2(y2-y1, x2-x1) # Rotate angle
T=np.matrix([[1, 0, 0],[0, 1, 0],[-x1, -y1, 1]]) # Translation matrix
R=np.matrix([[np.cos(a), -np.sin(a), 0], [np.sin(a), np.cos(a), 0], [0,0,1]]) # Rotation matrix
M=np.matrix([[1,0,0],[0,-1,0],[0,0,1]]) # Mirror matrix by 0X axes
A=T*R*M*R.I*T.I # Composite matrix
result=coords*A # mirror point coordinates
print(result[:, :-1])

@idealist · 05.07.2023, 23:21

Ну или так:

Python
1
2
3
4
5
6
x1, y1, x2, y2 = map(int, input('x1, y1, x2, y2 ->').split())
xA, yA = map(int, input('xA, yA ->').split())
if x1 == x2:
    print(x1 + x2 - xA, yA)
else:
    print(xA, y1 + y2 - yA)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Doule_ 32 / 24 / 11 Регистрация: 03.06.2023 Сообщений: 56
	05.07.2023, 18:45
	А, ой, кажется, понял, что не так. Сейчас исправлю 0

@Doule_ 32 / 24 / 11 Регистрация: 03.06.2023 Сообщений: 56
	05.07.2023, 19:01
	Если у нас прямая L параллельна оси Y, то мы берем X данной нам точки и любой X из точек, которые находятся на прямой L и находим разницу между ними, а потом отнимаем эту разницу, умноженную на 2. Например: Входные данные: 2 2 2 0 3 1 Здесь мы берем X точки, то есть 3 и от него отнимаем X прямой, то есть 2 и получаем 1. Потом единицу умножаем на 2 и получаем 2. Затем от X точки отнимаем эту разницу и получаем X точки, симметричной ей: 3 - 2 = 1. Если бы у нас была точка, условно, 1 1, то мы бы получили -2 и было бы 1 - (-2), то есть 1 + 2 = 3. С прямой L, которая параллельна оси X, соотвественно, всё то же самое, но отнимаем уже от Y. Про равенство x1 и x2: Мы получаем 2 точки, которые лежат на прямой L. Если у них одинаковые X, то прямая будет параллельна оси Y, а если одинаковые Y, то параллельно оси X. Например: Входные данные: 2 2 2 0 3 1 Здесь у нас координаты первой точки - 2 2, второй - 2 0. У них одинаковые X, то есть первая точка, поскольку у нее Y больше, чем у второй будет находится "выше", но по X они будут совпадать. Надеюсь, понятно объяснил 1

@Doule_ 32 / 24 / 11 Регистрация: 03.06.2023 Сообщений: 56
	05.07.2023, 19:17
	Да. Но в условии говорится, что прямая L параллельна либо оси X, либо оси Y 0

Найдите точку В, симметричную точке А относительно прямой L

Решение