Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Python: Решение задач
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
-13 / 0 / 0
Регистрация: 12.11.2023
Сообщений: 41

Олимпиадная задача про лазеры, 10 класс

30.12.2024, 18:51. Показов 835. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
В очередном из дней подготовки ко Дню Города специалисты по лазерному шоу решили, что для них важно, чтобы лучи от двух лазеров не пересекались. Но, как они не пытались этого предотвратить, это им не удавалось. Поэтому, они приняли решение посмотреть, сколько отражений происходит до того момента, как лучи пересекутся, а далее убирать по одному зеркалу, от которого происходило последнее отражение для каждого луча.

Специалисты составили карту в виде двумерное оси, на которой разместили двусторонние зеркала. Для упрощения задачи, зеркала разместили только под углом 45 градусов к осям координат (OX и OY), а луч направляют исключительно под углом перпендикулярном одной из осей (OX или OY).

Направление задаётся в виде цифры от 1 до 4. (См. прикреп. фото)

Помогите им понять, сколько минимально зеркал придётся убрать, чтобы лучи больше не пересекались. Убираются всегда зеркала по порядку от первого до последнего для первого луча и от последнего до первого для второго (сперва убирают первое зеркало для первого луча, если лучи пересекаются, то убирают последнее для второго, если также пересекаются, то снова для первого и так далее). Зеркала считаются в порядке, в котором происходили отражения каждого луча (одно зеркало для луча 1 и одно для луча 2). Если зеркал, от которых отражается луч нет, то убираются только у другого. Гарантируется, что можно, убирая зеркала, добиться случая, когда лучи от лазеров больше не пересекутся.



Входные параметры:
  • На первой строке подаются целые координаты первого лазера и его направление (через пробел).
  • На второй строке подаются целые координаты второго лазера и его направление (через пробел).
  • На третьей строке подаётся целое число N (1 <= N <= 1000) – количество зеркал на площадке.
  • Далее на N-строках задаются целые координаты зеркал в виде двух координат начала зеркала и двух координат конца зеркала.
Все координаты находятся в диапазоне от -100000 до 100000.



Выходные параметры:
Выведите на одной строке через пробел минимальное количество убираемых зеркал для луча из первого лазера и количество зеркал для второго лазера.



Примечание:

  • гарантируется, что решение у задачи есть;
  • лучи могут пересекаться больше одного раза в исходной постановке;
  • если луч попадает в границу зеркала, то он его пролетает.




Входные данные
2 1 1
-2 5 2
6
0 4 2 6
0 7 2 9
1 2 4 5
7 4 9 2
6 -1 10 -5
13 -4 15 -2

Выходные данные
1 1



Пример рассмотрен ниже.

Сперва убираем первое встречаемое зеркало для луча №1 (1 2 4 5). Луч 1 пересекается с лучом 2 теперь в точке (2 8).

Так как лучи всё ещё пересекаются, то убираем последнее зеркало, от которого происходило отражение, для луча 2 (0 7 2 9).

Теперь лучи не пересекаются, значит задача решена.
Миниатюры
Олимпиадная задача про лазеры, 10 класс  
Изображения
 
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
30.12.2024, 18:51
Ответы с готовыми решениями:

Олимпиадная задача за 10 класс
Задача: Тот факт, что «дважды два четыре», принимается без каких-либо сомнений, хотя доказательство этого факта не такое простое. Кроме...

Олимпиадная задача про фламинго
Значит, задача. Интересная задача. Задача про фламинго. В вольере сидит неопределенное количество фламинго. Некоторые из них стоят...

Олимпиадная задача про конфеты
У Пети Костылькова день рождения и он принес конфеты, чтобы угостить одноклассников и, конечно же, свою любимую учительницу Снежану...

2
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,321
01.01.2025, 20:10
Вот, что GPT выдал:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
class Laser:
    def __init__(self, x, y, direction):
        self.x = x
        self.y = y
        self.direction = direction  # 1 = Up, 2 = Right, 3 = Down, 4 = Left
        self.reflections = []  # Stores mirrors it has reflected off
 
    def move(self):
        if self.direction == 1:
            self.y += 1
        elif self.direction == 2:
            self.x += 1
        elif self.direction == 3:
            self.y -= 1
        elif self.direction == 4:
            self.x -= 1
 
    def reflect(self, mirror):
        """ Reflect the laser off the mirror """
        self.reflections.append(mirror)
        if mirror[0] == mirror[2]:  # Vertical mirror
            if self.direction in [1, 3]:
                self.direction = 2 if self.direction == 1 else 4
            else:
                self.direction = 3 if self.direction == 2 else 1
        else:  # Horizontal mirror
            if self.direction in [1, 3]:
                self.direction = 4 if self.direction == 1 else 2
            else:
                self.direction = 1 if self.direction == 4 else 3
 
 
def do_intersect(laser1, laser2):
    # simple checking based on coordinates for now; assuming lasers are simple lines
    return (laser1.x == laser2.x) and (laser1.y == laser2.y)
 
 
def main(laser1_start, laser2_start, mirrors):
    laser1 = Laser(*laser1_start)
    laser2 = Laser(*laser2_start)
 
    mirrors = [((x1, y1), (x2, y2)) for (x1, y1, x2, y2) in mirrors]
 
    reflections1_count = 0
    reflections2_count = 0
 
    while True:
        laser1.move()
        laser2.move()
        
        # Check intersection between lasers
        if do_intersect(laser1, laser2):
            # First remove from Laser 1's reflections
            if reflections1_count < len(laser1.reflections):
                laser1.reflections.pop(reflections1_count)
                reflections1_count += 1
            else:
                # then remove from Laser 2's reflections
                if reflections2_count < len(laser2.reflections):
                    laser2.reflections.pop(-1)  # Last mirror
                    reflections2_count += 1
                else:
                    break
        else:
            break
 
    return reflections1_count, reflections2_count
 
 
if __name__ == "__main__":
    # Input
    laser1_start = list(map(int, input().strip().split()))
    laser2_start = list(map(int, input().strip().split()))
    n = int(input().strip())
    mirrors = [tuple(map(int, input().strip().split())) for _ in range(n)]
 
    results = main(
        (laser1_start[0], laser1_start[1], laser1_start[2]),
        (laser2_start[0], laser2_start[1], laser2_start[2]),
        mirrors
    )
 
    print(*results)
Шаги решения:
1. Определить класс, представляющий луч, и его отражения.
2. Определить функцию для обработки зеркал и определения, будут ли лучи пересекаться.
3. Осуществить основную логику, которая будет считать количество убираемых зеркал до тех пор, пока лучи не перестанут пересекаться.

1. Класс Laser: представляет лазер, его текущее положение, направление и список зеркал, от которых он отразился.
2. Метод move: смещает лазер в зависимости от его направления.
3. Метод reflect: обрабатывает отражение лазера от зеркало.
4. Функция do_intersect: проверяет, пересекаются ли два лазера. (Для упрощения, здесь используется простая проверка по координатам. Для точных вычислений нужно использовать более сложные алгоритмы.)
5. Функция main: реализует логику, где производится движение лазеров, проверка на пересечения и удаление зеркал, если это необходимо.
0
90 / 125 / 28
Регистрация: 17.10.2010
Сообщений: 1,321
02.01.2025, 13:10
Результаты отличаются от требуемых:
Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
def solve():
    x1, y1, d1 = map(int, input().split())
    x2, y2, d2 = map(int, input().split())
    n = int(input())
    mirrors = []
    for _ in range(n):
        mirrors.append(list(map(int, input().split())))
 
    def trace_ray(x, y, d, removed_mirrors):
        path = [(x, y)]
 
        while True:
            if d == 1:  # Up
                ny = y + 1
                nx = x
            elif d == 2:  # Down
                ny = y - 1
                nx = x
            elif d == 3:  # Left
                nx = x - 1
                ny = y
            elif d == 4:  # Right
                nx = x + 1
                ny = y
 
            hit_mirror = -1
            for i, mirror in enumerate(mirrors):
                if i not in removed_mirrors:
                    if (mirror[0] == mirror[2] and mirror[1] <= y <= mirror[3] and min(mirror[0], nx) <= x <= max(
                            mirror[0], nx)) or \
                            (mirror[1] == mirror[3] and mirror[0] <= x <= mirror[2] and min(mirror[1], ny) <= y <= max(
                                mirror[1], ny)):
                        hit_mirror = i
                        break
 
            if hit_mirror != -1:
 
                if mirrors[hit_mirror][0] == mirrors[hit_mirror][2]:  # Vertical mirror
                    if d == 1 or d == 2:
                        d = 4 if x < mirrors[hit_mirror][0] else 3
                else:  # Horizontal mirror
                    if d == 3 or d == 4:
                        d = 2 if y < mirrors[hit_mirror][1] else 1
                path.append((nx, ny))
                x, y = nx, ny
 
            else:
                path.append((nx, ny))
                break
        return path
 
    def check_intersection(path1, path2):
        for p1 in path1:
            for p2 in path2:
                if p1 == p2:
                    return True
        return False
 
    min_removed1 = float('inf')
    min_removed2 = float('inf')
 
    for i in range(1 << (2 * n)):
        removed_mirrors1 = []
        removed_mirrors2 = []
        count1 = 0
        count2 = 0
 
        temp = bin(i)[2:].zfill(2 * n)
 
        for j in range(n):
            if int(temp[j]) == 1:
                removed_mirrors1.append(j)
                count1 += 1
            if int(temp[j + n]) == 1:
                removed_mirrors2.append(j)
                count2 += 1
 
        path1 = trace_ray(x1, y1, d1, removed_mirrors1)
        path2 = trace_ray(x2, y2, d2, removed_mirrors2)
 
        if not check_intersection(path1, path2):
            if count1 + count2 < min_removed1 + min_removed2:
                min_removed1 = count1
                min_removed2 = count2
 
    print(min_removed1, min_removed2)
 
 
solve()
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
02.01.2025, 13:10
Помогаю со студенческими работами здесь

Олимпиадная задача про точки
В одном из крупнейших городов Байтландии, Байтсбурге, ведётся строительство второй очереди метрополитена. Во время строительства первой...

Олимпиадная задача про вирусы.
Привет всем)) :) ---------------------------------------------- Есть задача, которую не смог решить, представлена на зональной...

Олимпиадная задача про библиотекаря
В общем, код есть, все работает. Надо сдать как лабу. Разрешили в вводном файле не указывать кол-во книг, а сразу в коде это указать....

Олимпиадная задача про пасьянс
Помогите с решением задачи. Я давно за программирование не бралась. Подзабыла(( Хорошо было бы, если еще подробное объяснение было, чтобы я...

Олимпиадная задача про орехи
Белка Бонифатий собирается спрятать орехи в тайнике на зиму. Для сохранности орехов он хочет воспользоваться древним обрядом нордов и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве
8Observer8 02.02.2026
Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .
Философия технологии
iceja 01.02.2026
На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf
8Observer8 01.02.2026
Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли
8Observer8 31.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 28.01.2026
Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru