Решение уравнения 2 ^ m - 2 ^ n = 1984

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решить в натуральных числах уравнение 2 ^ m - 2 ^ n = 1984
решение
Очевидно, что m > m
Кроме того n не может быть равно или больше 11 (2^11 > 2000)
ибо в этом случае разность между слагаемыми превысит 2000>1884
Опираясь на эти данные, пишем программу, которая и выдает ответ
m = 11; n = 6.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
REM
REM  2 ^ m - 2 ^ n = 1984
REM
REM  OTBET: m = 11; n = 6
REM
 
CLS
 
FOR n = 0 TO 11
FOR m = n + 1 TO 12
   IF 2 ^ m - 2 ^ n = 1984 THEN PRINT m; n
NEXT m, n
END

@кот Бегемот · 06.07.2016, 21:53

Если знать свойства степеней двойки, то задача очень сильно упрощается. Не буду разжевывать теорию, лучше напишу коротенькую программу, которая применима для любого числа R, а не только для 1984.
Во первых, не требуется искать границы, во-вторых, всего m итераций вместо m*m.

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
INPUT r
DO WHILE r MOD 2 = 0
r = r / 2
n = n + 1
LOOP
r = r + 1
m = n
DO WHILE r > 1
r = r / 2
m = m + 1
LOOP
PRINT m, n

echs · 07.07.2016, 07:52 **[ТС]**

кот Бегемот
Спасибо! Вы в очередной раз доказали, что Вам нет
равных на QBasic (е). Еще раз спасибо Вам за программу
и за то внимание и участие, которое вы проявили в этой
теме.

@Mikl___ · 03.05.2017, 14:55

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{n+m}-2^{m}=\underbrace{\overbrace{111\cdots 11}^{n}\overbrace{000\cdots 00}^{m}}_{n+m}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n+m)$ -разрядное двоичное число, в котором $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ единиц и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m$ нулей
Запускаем Windows-калькулятор и без написания программы получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1984_{10}=11111000000_{2}=2^{11}-2^{6}$

@vlisp · 04.05.2017, 07:23

Сообщение от Mikl___

Запускаем Windows-калькулятор

все намного проще
2^(m-6)-2^(n-6)=31 ==>32-1=31

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: показать затраченные материалы за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В качестве. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	07.07.2016, 07:52 [ТС]
	кот Бегемот Спасибо! Вы в очередной раз доказали, что Вам нет равных на QBasic (е). Еще раз спасибо Вам за программу и за то внимание и участие, которое вы проявили в этой теме. 1

@Mikl___ Ушел с форума 16373 / 7685 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,759
	03.05.2017, 14:55
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{n+m}-2^{m}=\underbrace{\overbrace{111\cdots 11}^{n}\overbrace{000\cdots 00}^{m}}_{n+m}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(n+m)$ -разрядное двоичное число, в котором $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ единиц и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m$ нулей Запускаем Windows-калькулятор и без написания программы получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1984_{10}=11111000000_{2}=2^{11}-2^{6}$ 0

Опции темы