Вычислить "семиэтажную" дробь

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано выражение, которое надо вычислить

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{\sin1}{\frac{\sin2}{\frac{\sin4}{...}+\frac{\sin5}{...}}+\frac{\sin3}{\frac{\sin6}{...}+\frac{\sin7}{...}}}<br />$
Это только три "этажа" дроби. А всего 7.
Дробь содержит 127 синусов. От sin1 до sin127 строго по-порядку

подсказка
маленькие дроби имеют вид: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{sin(n)}{sin(2n)+sin(2n+1)}$
где 1 < n < 64

Программа решает эту задачу. Ответ: 2.778758
Автор просит оценить эту задачу по семибальной шкале
(код, нестандартность, сложность)

Вопросы
Решали ли вы что-либо подобное?
Есть ли рекурсивное решение?
Есть ли иное решение?

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
REM
REM  OTBET: 2.778758
REM
 
CLS
DIM A(1 TO 127)
 
FOR i = 1 TO 127
   A(i) = SIN(i)
NEXT
 
n = 126
 
DO
   IF n >= 64 THEN
      m = n / 2
      A(m) = A(m) / (A(n) + A(n + 1))
      n = n - 2
   ELSEIF n >= 32 THEN
      m = n / 2
      A(m) = A(m) / (A(n) + A(n + 1))
      n = n - 2
   ELSEIF n >= 16 THEN
      m = n / 2
      A(m) = A(m) / (A(n) + A(n + 1))
      n = n - 2
   ELSEIF n >= 8 THEN
      m = n / 2
      A(m) = A(m) / (A(n) + A(n + 1))
      n = n - 2
   ELSEIF n >= 4 THEN
      m = n / 2
      A(m) = A(m) / (A(n) + A(n + 1))
      n = n - 2
   ELSEIF n = 2 THEN
      m = n / 2
      A(m) = A(m) / (A(n) + A(n + 1))
      n = n - 2
   END IF
LOOP UNTIL n = 0
 
PRINT A(1)
END

@volvo · 15.09.2016, 15:10

На Паскале задача решается так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Function f(n: integer) : double;
Begin
  If n>63 then f:= sin(n)
  Else result := sin(n) / (f(2*n)+f(2*n+1))
End;
 
Begin
  Writeln(f(1));
End.

Сам на Бейсик переведешь?

echs · 15.09.2016, 15:58 **[ТС]**

volvo,
Я потрясен! Вы гений! Вы за минуту решили то, на что
у меня ушло больше часа. Программу перевел. Работает
как часы! Вот что значит я ходил около рекурсивного
решения, но решили Вы!! Большое спасибо вам за это решение!

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
REM
REM  OTBET: 2.778758
REM
 
DECLARE FUNCTION f! (n!)
CLS
 
PRINT f(1)
END
 
FUNCTION f (n)
   IF n > 63 THEN
      f = SIN(n)
   ELSE
      f = SIN(n) / (f(2 * n) + f(2 * n + 1))
   END IF
END FUNCTION

@m-ch · 16.09.2016, 04:08

Данную задачу можно решить без рекурсий:

QBasic/QuickBASIC
1
2
3
4
5
DIM i AS LONG, s(1 TO 127) AS DOUBLE
FOR i = 127 TO 1 STEP -1
    IF i > 63 THEN s(i) = SIN(i) ELSE s(i) = SIN(i) / (s(i * 2) + s(i * 2 + 1))
NEXT i
PRINT s(1)

echs · 16.09.2016, 09:46 **[ТС]**

m-ch
Спасибо!
Всегда приятно знать, что задача решается несколькими
способами. Пусть каждый, кто зайдет в эту тему, выбирает
то, что ему больше нравится.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .
Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	16.09.2016, 09:46 [ТС]
	m-ch Спасибо! Всегда приятно знать, что задача решается несколькими способами. Пусть каждый, кто зайдет в эту тему, выбирает то, что ему больше нравится. 0

Вычислить "семиэтажную" дробь

Решение

Решение