Какова вероятность вытащив 4 (5, 6, 7, 8) шаров что попадутся 4 шара разного вида

@watman · Регистрация: 15.01.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите с чего начать
В урне 500000 шаров 5 видов по 100000 шаров каждого вида,
какова вероятность вытащив 4(5,6,7,8) шаров что попадутся 4 шара разного вида.
шары обратно в корзину не возвращаются.

@murom2013 · 15.01.2014, 21:33

Формула гипергеометрической вероятности.

@jogano · 16.01.2014, 03:11

При таком большом числе шаров можно считать, что после вытаскивания одного или нескольких шаров вероятность вытащить шар определенного цвета остается такой же, как в начале эксперимента.
Тогда с вероятностью 1 вытаскиваем первый шар любого цвета. Второй шар должен иметь другой цвет - один из 4-х, и мы вытащим такой шар с вероятностью 4/5. 3-й шар может иметь один из трех оставшихся цветов, он вытаскивается с вероятностью 3/5. И, наконец, 4-й шар может быть одним из двух оставшихся цветов - вероятность вытащить его 2/5. Получаем ответ 1*4/5*3/5*2/5=24/125=0,192
Точный ответ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\cdot \frac{400'000}{499'999}\cdot \frac{300'000}{499'998}\cdot \frac{200'000}{499'997}$

Добавлено через 5 минут
Для 5 и выше шаров результат буде такой же, как для 4-х шаров, потому что мы уже вытащили 4 шара разного вида, и 5-й и все последующие шары могут быть любыми, значит, вероятность вытащить нужные шары равна по 1.

@watman · 17.01.2014, 16:36 **[ТС]**

Сообщение от jogano

При таком большом числе шаров можно считать, что после вытаскивания одного или нескольких шаров вероятность вытащить шар определенного цвета остается такой же, как в начале эксперимента.
Тогда с вероятностью 1 вытаскиваем первый шар любого цвета. Второй шар должен иметь другой цвет - один из 4-х, и мы вытащим такой шар с вероятностью 4/5. 3-й шар может иметь один из трех оставшихся цветов, он вытаскивается с вероятностью 3/5. И, наконец, 4-й шар может быть одним из двух оставшихся цветов - вероятность вытащить его 2/5. Получаем ответ 1*4/5*3/5*2/5=24/125=0,192
Точный ответ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\cdot \frac{400'000}{499'999}\cdot \frac{300'000}{499'998}\cdot \frac{200'000}{499'997}$

Добавлено через 5 минут
Для 5 и выше шаров результат буде такой же, как для 4-х шаров, потому что мы уже вытащили 4 шара разного вида, и 5-й и все последующие шары могут быть любыми, значит, вероятность вытащить нужные шары равна по 1.

По вашей формуле верным получается только расчет что вытащили 4 шара,

я написал небольшую программу которая имитирует вытаскивание из корзины шаров, и получились вот такие данные

4 шара вероятность 0,192059304
5 шаров вероятность 0,42240966
6 шаров 0,6143056
7 шаров 0,752658073

при 8 шарах начал путаться потому как есть вероятность выиграть два раза

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@watman 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.01.2014 Сообщений: 2

	Какова вероятность вытащив 4 (5, 6, 7, 8) шаров что попадутся 4 шара разного вида 15.01.2014, 09:36. Показов 1867. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Подскажите с чего начать В урне 500000 шаров 5 видов по 100000 шаров каждого вида, какова вероятность вытащив 4(5,6,7,8) шаров что попадутся 4 шара разного вида. шары обратно в корзину не возвращаются. 0

@murom2013 386 / 180 / 42 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 470
	15.01.2014, 21:33
	Формула гипергеометрической вероятности. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	16.01.2014, 03:11
	При таком большом числе шаров можно считать, что после вытаскивания одного или нескольких шаров вероятность вытащить шар определенного цвета остается такой же, как в начале эксперимента. Тогда с вероятностью 1 вытаскиваем первый шар любого цвета. Второй шар должен иметь другой цвет - один из 4-х, и мы вытащим такой шар с вероятностью 4/5. 3-й шар может иметь один из трех оставшихся цветов, он вытаскивается с вероятностью 3/5. И, наконец, 4-й шар может быть одним из двух оставшихся цветов - вероятность вытащить его 2/5. Получаем ответ 14/53/52/5=24/125=0,192 Точный ответ будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\cdot \frac{400'000}{499'999}\cdot \frac{300'000}{499'998}\cdot \frac{200'000}{499'997}$ Добавлено через 5 минут* Для 5 и выше шаров результат буде такой же, как для 4-х шаров, потому что мы уже вытащили 4 шара разного вида, и 5-й и все последующие шары могут быть любыми, значит, вероятность вытащить нужные шары равна по 1. 1