Какова вероятность того, что извлеченная рыба окажется карасем

@Azaza · Регистрация: 25.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Емеля сидит у проруби и ловит рыбу. Пойманную рыбу Емеля помещает в одно из двух ведер. После рыбалки выяснилось, что в первом ведре две щуки, три леща и два карася; во втором — щука, два леща и три карася. По дороге домой одна из рыб во втором ведре была съедена щукой. Дома Емеля собирается варить уху и, не глядя, достает одну из рыб из случайно выбранного ведра. Какова вероятность того, что извлеченная рыба окажется карасем?

Объясните как решать задачу или киньте ссылочку на подобную задачу с решением. Заранее спасибо.

@jogano · 21.01.2014, 08:44

Задача на полную вероятность с вложенными гипотезами.
Есть гипотезы по выбору ведра, из которого берется рыба для ухи:
H1 и H2 соответственно. Поскольку ведра выбираются на удачу, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_1)=P(H_2)=\frac{1}{2}$ .
Есть событие А={Емеля вытащил карася}.
Условная вероятность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_1)=\frac{2}{7}$ (в ведре 2 карася из 7 рыб).
Условная вероятность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_2)$ зависит от того, кого съела щука. Поэтом вводим для гипотезы Н2 еще две подгипотезы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H'_k=$ {щука съела карася} и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H'_l=$ {щука съела леща}. Нам ничего не сказано по поводу того, зависит ли вероятность меню щуки от количества рыб каждого вида в ведре. По идее, должна зависеть (так как карасей во 2-м ведре больше, что вероятность того, что щука съест карася, выше, чем леща). Поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H'_k)=\frac{3}{5},\:P(H'_l)=\frac{2}{5}$ . Тогда условные вероятности выбора Емели для 2-го ведра равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_2H'_k)=\frac{2}{5},\:P(A/H_2H'_l)=\frac{3}{5}$ . По формуле полной вероятности посчитаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_2)=P(A/H_2H'_k)\cdot P(H'_k)+P(A/H_2H'_l)\cdot P(H'_l)=\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{5}+\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{12}{25}$ .
По той же формуле полной вероятности посчитаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(A/H_1)\cdot P(H_1)+P(A/H_2)\cdot P(H_2)=\frac{2}{7}\cdot \frac{1}{2}+\frac{12}{25}\cdot \frac{1}{2}=\frac{67}{175}\approx 0,3829$ . Это ответ.

Добавлено через 5 часов 33 минуты
Честно говоря, условные вероятности с подгипотезами нужно бы записать более корректно - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(\left( A/H_2\right) /H'_k\right),\;P\left(\left( A/H_2\right) /H'_l\right)$ везде, где они встречаются в последних трех строках решения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Azaza 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.04.2013 Сообщений: 14

	Какова вероятность того, что извлеченная рыба окажется карасем 20.01.2014, 21:05. Показов 3320. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Емеля сидит у проруби и ловит рыбу. Пойманную рыбу Емеля помещает в одно из двух ведер. После рыбалки выяснилось, что в первом ведре две щуки, три леща и два карася; во втором — щука, два леща и три карася. По дороге домой одна из рыб во втором ведре была съедена щукой. Дома Емеля собирается варить уху и, не глядя, достает одну из рыб из случайно выбранного ведра. Какова вероятность того, что извлеченная рыба окажется карасем? Объясните как решать задачу или киньте ссылочку на подобную задачу с решением. Заранее спасибо. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.01.2014, 08:44
	Задача на полную вероятность с вложенными гипотезами. Есть гипотезы по выбору ведра, из которого берется рыба для ухи: H1 и H2 соответственно. Поскольку ведра выбираются на удачу, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_1)=P(H_2)=\frac{1}{2}$ . Есть событие А={Емеля вытащил карася}. Условная вероятность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_1)=\frac{2}{7}$ (в ведре 2 карася из 7 рыб). Условная вероятность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_2)$ зависит от того, кого съела щука. Поэтом вводим для гипотезы Н2 еще две подгипотезы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H'_k=$ {щука съела карася} и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H'_l=$ {щука съела леща}. Нам ничего не сказано по поводу того, зависит ли вероятность меню щуки от количества рыб каждого вида в ведре. По идее, должна зависеть (так как карасей во 2-м ведре больше, что вероятность того, что щука съест карася, выше, чем леща). Поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H'_k)=\frac{3}{5},\:P(H'_l)=\frac{2}{5}$ . Тогда условные вероятности выбора Емели для 2-го ведра равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_2H'_k)=\frac{2}{5},\:P(A/H_2H'_l)=\frac{3}{5}$ . По формуле полной вероятности посчитаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A/H_2)=P(A/H_2H'_k)\cdot P(H'_k)+P(A/H_2H'_l)\cdot P(H'_l)=\frac{2}{5}\cdot \frac{3}{5}+\frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}=\frac{12}{25}$ . По той же формуле полной вероятности посчитаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=P(A/H_1)\cdot P(H_1)+P(A/H_2)\cdot P(H_2)=\frac{2}{7}\cdot \frac{1}{2}+\frac{12}{25}\cdot \frac{1}{2}=\frac{67}{175}\approx 0,3829$ . Это ответ. Добавлено через 5 часов 33 минуты Честно говоря, условные вероятности с подгипотезами нужно бы записать более корректно - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(\left( A/H_2\right) /H'_k\right),\;P\left(\left( A/H_2\right) /H'_l\right)$ везде, где они встречаются в последних трех строках решения. 0