Две независимые случайные величины X и Y

@bobibu · Регистрация: 13.06.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Две независимые случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины Z=3X-2Y.
Проверьте решение:
m_z=3m_x-2m_y
D_z=3D_x-2D_y
где m-математическое ожидание, а D-дисперсия.
Правильно ли рассуждаю?
Если кому интересно, то данные такие:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}X& -8& -6& -1& 3\\ P& 0.1& 0.3& 0.2& 0.4 \end{bmatrix}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix} Y& 2& 8\\P& 0.3& 0.7\end{bmatrix}$
и если я правильно рассуждаю,то ответы такие:
m_z=3*(-1.6)-2*(6.2)=-17.2
D_z=3*(21-(-1.6)²)-2*(46-(6.2)²)=40.2

@jogano · 17.03.2014, 08:30

Общая формула для матожидания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MZ$ правильная, а для дисперсии нет. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(aX)=a^2DX\; \Rightarrow D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY$ не зависимо от знаков а,b. Т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(3X-2Y)=9DX+4DY$

Добавлено через 6 минут
Это для независимых сл.в. Х,Y. Если эти величины зависимы, то по-прежнему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(X+Y)=MX+MY$ , а вот $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(X+Y)=DX+DY+2K_{XY}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K_{XY}=M(X-MX)(Y-MY)$ - ковариация.

@bobibu · 17.03.2014, 08:35 **[ТС]**

jogano, Большое вам спасибо!)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@bobibu 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.06.2013 Сообщений: 82

	Две независимые случайные величины X и Y 16.03.2014, 17:46. Показов 38932. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Две независимые случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины Z=3X-2Y. Проверьте решение: m_z=3m_x-2m_y D_z=3D_x-2D_y где m-математическое ожидание, а D-дисперсия. Правильно ли рассуждаю? Если кому интересно, то данные такие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}X& -8& -6& -1& 3\\ P& 0.1& 0.3& 0.2& 0.4 \end{bmatrix}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix} Y& 2& 8\\P& 0.3& 0.7\end{bmatrix}$ и если я правильно рассуждаю,то ответы такие: m_z=3(-1.6)-2(6.2)=-17.2 D_z=3(21-(-1.6)²)-2(46-(6.2)²)=40.2 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	17.03.2014, 08:30
	Общая формула для матожидания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MZ$ правильная, а для дисперсии нет. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(aX)=a^2DX\; \Rightarrow D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY$ не зависимо от знаков а,b. Т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(3X-2Y)=9DX+4DY$ Добавлено через 6 минут Это для независимых сл.в. Х,Y. Если эти величины зависимы, то по-прежнему $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M(X+Y)=MX+MY$ , а вот $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(X+Y)=DX+DY+2K_{XY}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K_{XY}=M(X-MX)(Y-MY)$ - ковариация. 1

@bobibu 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.06.2013 Сообщений: 82
	17.03.2014, 08:35 [ТС]
	jogano, Большое вам спасибо!) 0