Коэффициенты функции распределения НСВ

@Rapala · Регистрация: 10.05.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Есть такое задание:
Плотность распределения случайной величины X имеет вид: F(x)=A+B arctg(x) , (-inf<x<+inf)

Найти а) коэффициент A
б) функцию распределения F (x), построить графики F (x) и f (x);
в) математическое ожидание E(X) и дисперсию D(X);

б) и в) понятно как сделать, но как найти коэффициенты? Я так понимаю нужно 2 решить уравнения:
limit x->+inf [A+B arctg(x)]= +inf
и
limit x->-inf [A+B arctg(x)]= -inf

Но как они решаются?
Буду очень благодарен за помощь!

@murom2013 · 26.10.2014, 12:02

A=1/2, B=1/pi

@Rapala · 26.10.2014, 13:15 **[ТС]**

murom2013, спасибо, а каким методом нашли данные значения?

@murom2013 · 26.10.2014, 23:29

Все легко выводится из свойств функции распределения: в минус бесконечности она равна нулю, в плюс бесконечности единице. Чтобы привести график арктангенса к этим значениям, его надо сжать в 3,14 раз и поднять вверх на 1/2.

@Rapala · 26.10.2014, 23:35 **[ТС]**

murom2013, огромное спасибо, теперь понятно!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@Rapala 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.05.2010 Сообщений: 148

	Коэффициенты функции распределения НСВ 25.10.2014, 20:27. Показов 3905. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем привет! Есть такое задание: Плотность распределения случайной величины X имеет вид: F(x)=A+B arctg(x) , (-inf<x<+inf) Найти а) коэффициент A б) функцию распределения F (x), построить графики F (x) и f (x); в) математическое ожидание E(X) и дисперсию D(X); б) и в) понятно как сделать, но как найти коэффициенты? Я так понимаю нужно 2 решить уравнения: limit x->+inf [A+B arctg(x)]= +inf и limit x->-inf [A+B arctg(x)]= -inf Но как они решаются? Буду очень благодарен за помощь! 0

@murom2013 386 / 180 / 42 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 470
	26.10.2014, 12:02
	A=1/2, B=1/pi 1

@Rapala 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.05.2010 Сообщений: 148
	26.10.2014, 13:15 [ТС]
	murom2013, спасибо, а каким методом нашли данные значения? 0

@murom2013 386 / 180 / 42 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 470
	26.10.2014, 23:29
	Сообщение было отмечено Rapala как решение Решение Все легко выводится из свойств функции распределения: в минус бесконечности она равна нулю, в плюс бесконечности единице. Чтобы привести график арктангенса к этим значениям, его надо сжать в 3,14 раз и поднять вверх на 1/2. 1

@Rapala 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.05.2010 Сообщений: 148
	26.10.2014, 23:35 [ТС]
	murom2013, огромное спасибо, теперь понятно! 0

Коэффициенты функции распределения НСВ

Решение