Выявить месяцы, в которых наблюдался рост продаж

Всем привет. Есть статистика продаж конкретного товара за последние три года (2013, 2014, 2015). Она представлена в виде последовательности из 36 чисел, где первое число это количество проданных упаковок за Январь 2013-го, а последнее - за Декабрь 2015. Пример: [9,8,7,3,2,3,2,2,2,3,3,7, 8,9,7,2,2,2,3,3,2,2,3,8, 10,8,9,3,3,3,3,2,2,2,2,7]
Нужно установить, в какие месяцы наблюдается повышенный спрос на товар. В приведённом примере это Январь, Февраль, Март и Декабрь каждого года.

Для решения задачи в голову приходит следующее: для каждого года найти с помощью сплайн интерполяции функцию, описывающую статистику продаж за год. Найти максимум этой функции для каждого года, т.е. из примера это будут:
y_max=9 при х=1 (год 2013), y_max=9 при х=2 (год 2014), и y_max=10 при х=1 (год 2015). Где у - это количество проданных упаковок; x - порядковый номер месяца.
Затем сравнить эти игреки и иксы между собой, и если они лежат в пределах +-2, то можно говорить, что в этих месяцах (иксах) наблюдается рост продаж.
Такое решение не является удовлетворительным, потому что максимум функции оставляет "незамеченными" остальные месяцы, в которых тоже наблюдался рост продаж.

Второй вариант решения это попробовать использовать кластерный анализ и попытаться с его помощью сгруппировать "обычные" месяцы в одну категорию, а месяцы с повышенным спросом в другую.

Если сплайн интерполяция это для меня новая тема (к тому же её применение оказалось не достаточным), то о кластерном анализе я слышал только краем уха.
Возможно, кто-то сталкивался с подобной проблемой и знает более простые/корректные/типичные подходы к решению подобной задачи? Буду благодарен за любые наводки, идеи.

0

Какие громкие слова и веские фразы ...

Сообщение от St@nton найти с помощью сплайн интерполяции функцию

Сообщение от St@nton использовать кластерный анализ

Вот это

Сообщение от St@nton ymax=9 при х=1 (год 2013), ymax=9 при х=2 (год 2014), и ymax=10 при х=1 (год 2015).

конечно же получено с помощью

Сообщение от St@nton сплайн интерполяции функцию

Да покажите Ваши данные продавщице из комка в Урюпинске (у жителей Урюпинска прошу прощения, но я стремился упомянуть только в положительном смысле) и она Вам без всякого кластерного анализа определит на глаз месяцы с повышенным спросом.
А если всерьез, - то нечего заглядывать на всякие сложные методы, способов применения которых не знаешь ( "Этот пацак всё время говорит на языках, продолжения которых не знает" - Кин-дза-дза). Используй простейшее.
Сосчитай средние продажи по месяцам за 3 года (это сгладит межгодовые разбросы). Отсортируй по возростанию или убыванию (хотя 12 месяцев и так все видно). Выбери медиану для деления на две группы ("повышенный спрос" и "обычные"). В качестве медианы можно использовать среднее значение полученное для 12-ти месяцев, можно взять 110 или 120% от среднего. Все месяцы где спрос выше медианы - "повышенный спрос", где меньше - "обычные".

0

Сообщение от St@nton Нужно установить, в какие месяцы наблюдается повышенный спрос на товар. В приведённом примере это Январь, Февраль, Март и Декабрь каждого года.

Нужно ещё долго и нудно доказывать что это статистически значимые максимумы.

0

а кластерный анализ уж точно не стоит.. для временных то данных.. Не для этого оно.

Я бы тоже сравнивала со средним, медианой или квантилем каким-нибудь...

0

Попробовал я предложенный способ разделения на группы с помощью медианы и с помощью, описанного на хабре, кластерного анализа.
Метод с медианой отличается своей простотой, но иногда вовлекает так же "обычные" месяцы в группу с месяцами с повышенным спросом. Не самый сложный и не самый точный способ кластеризации с помощью k-means показал лучшие результаты. Внизу сравнение обоих способов для одного года. lowerHalf/Cluster1 и higherHalf/Cluster2 это группы для "обычных" и "необычных" месяцев соответственно.

0