Найдите вероятность того, что перекладывали черные шары

@mariaba · Регистрация: 11.02.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача такая:

В 1 урне лежат 1 черный и 1 белый шар, во 2 урне лежат 2 белых и 1 черный шар, сначала переложили 1 шар из 1ой урны во 2ую, потом из 2ой переложили 1 шар в 1ую, цветовой состав не поменялся. Найдите вероятность того, что перекладывали черные шары.

Правильно ли я думаю, что в этой задачи нужно использовать формулу полной вероятности? И как правильно определить гипотезы здесь?

@jogano · 24.06.2017, 03:29

Чтобы определить вероятность события А={цветовой состав не изменился}, то правильно. А потом формулу Байеса. Гипотезы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{bb}, \: H_{bw}, \: H_{wb}, \: H_{ww}$ . Первый индекс - шар какого цвета переложили из 1-й урны, второй индекс - из второй урны.
Ответ: 2/5

Добавлено через 6 минут
Не трудно и в общем виде сделать с цветовым составом в 1-й урне $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(b_1;w_1 \right)$ шаров и во 2-й урне $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(b_2;w_2 \right)$ шаров. Тогда ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_{bb}/A \right)=\frac{b_1\left(b_2+1 \right)}{b_1\left(b_2+1 \right)+w_1\left(w_2+1 \right)}$

Байт · 24.06.2017, 10:43

jogano, А нельзя ли чуточку попроще. Условие неизменности цветового состава означает, что перекладывались шары одного цвета
Черный Р_чч = 1/2*1/2 = 1/4
Белый Р_бб = 1/2*3/4 = 3/8
Р(цветовой состав не изменился) = 1/4+3/8 = 5/8
Р(чч | ЦСнИ) = 1/4 : 5/8 = 2/5

@jogano · 24.06.2017, 14:19

Байт, я так и делал. "Проще" тут разве что с условными вероятностями, которые очевидны. Но формально Р(А) считается по формуле полной вероятности.

Не по теме:

ТС-ам нужен алгоритм, а не уникальный метод решения конкретной задачи без связи с другими задачами, поэтому рубить на корню формулу полной вероятности не стОит, тем более если он сам эту формулу помянул

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@mariaba 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.02.2017 Сообщений: 23

	Найдите вероятность того, что перекладывали черные шары 23.06.2017, 21:03. Показов 1487. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Задача такая: В 1 урне лежат 1 черный и 1 белый шар, во 2 урне лежат 2 белых и 1 черный шар, сначала переложили 1 шар из 1ой урны во 2ую, потом из 2ой переложили 1 шар в 1ую, цветовой состав не поменялся. Найдите вероятность того, что перекладывали черные шары. Правильно ли я думаю, что в этой задачи нужно использовать формулу полной вероятности? И как правильно определить гипотезы здесь? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.06.2017, 03:29
	Чтобы определить вероятность события А={цветовой состав не изменился}, то правильно. А потом формулу Байеса. Гипотезы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H_{bb}, \: H_{bw}, \: H_{wb}, \: H_{ww}$ . Первый индекс - шар какого цвета переложили из 1-й урны, второй индекс - из второй урны. Ответ: 2/5 Добавлено через 6 минут Не трудно и в общем виде сделать с цветовым составом в 1-й урне $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(b_1;w_1 \right)$ шаров и во 2-й урне $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(b_2;w_2 \right)$ шаров. Тогда ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(H_{bb}/A \right)=\frac{b_1\left(b_2+1 \right)}{b_1\left(b_2+1 \right)+w_1\left(w_2+1 \right)}$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	24.06.2017, 10:43
	jogano, А нельзя ли чуточку попроще. Условие неизменности цветового состава означает, что перекладывались шары одного цвета Черный Р_чч = 1/21/2 = 1/4 Белый Р_бб = 1/23/4 = 3/8 Р(цветовой состав не изменился) = 1/4+3/8 = 5/8 Р(чч \| ЦСнИ) = 1/4 : 5/8 = 2/5 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	24.06.2017, 14:19
	Байт, я так и делал. "Проще" тут разве что с условными вероятностями, которые очевидны. Но формально Р(А) считается по формуле полной вероятности. Не по теме: ТС-ам нужен алгоритм, а не уникальный метод решения конкретной задачи без связи с другими задачами, поэтому рубить на корню формулу полной вероятности не стОит, тем более если он сам эту формулу помянул 0