Найти вероятность того, что оказавшаяся небракованная деталь изготовлена на первом заводе

@dreems · Регистрация: 26.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

одинаковые детали поступают на сборку с трех автоматов. первый автомат дает 25%, второй 30%, третий 45% всех деталей. брак в продукции первого автомата 2.5%, второго 2%, третьего 3%. найти вероятность поступления на сборку небракованной детали. найти вероятность того, что оказавшаяся небракованная деталь изготовлена на первом заводе.
решаю так: 2.5+2+3=7.5% - брак со всех автоматов
7.5/100=0.075-вероятнсть брака
1-0.075=0.925-вероятность того,что деталь не бракованная
25-2.5=22.5%-небракованные детали первого автомата
22.5/100=0.225 - вероятность того, что деталь небракованная с первого автомата

кажется, что решение не правильное. помогите, пожалуйста

@jogano · 18.09.2018, 19:14

Сообщение от dreems

2.5+2+3=7.5% - брак со всех автоматов

Уже не правильно. Это бессмысленная операция в контексте задачи.

Сообщение от dreems

25-2.5=22.5%-небракованные детали первого автомата

Аналогично. А если первый автомат даёт 10% всех деталей, но выдаёт 50% брака. То, по-вашему, не бракованные детали первого автомата 10%-50%=-40% (ещё не понятно, от чего)?

Применяется формула полной вероятности (для первого пункта задачи) и формула Байеса (для второго пункта).
Наугад выбрана деталь. Какие есть гипотезы, откуда взята деталь? Событие А={выбранная деталь не бракованная}. Вам нужно найти 1) P(A) и 2) P(H₁/А)

@dreems · 18.09.2018, 20:34 **[ТС]**

jogano, для пункта 1: вероятность выбора 1 детали из 3=1/3. А вероятность того, что брак из первого автомата равна 2,5/25?
А для пункта 2: вероятность того, что деталь из первого автомата, при условии, что деталь не бракованная. P(H1)=1/3? И найти нужно P(A)?

@jogano · 18.09.2018, 20:42

Сообщение от dreems

вероятность выбора 1 детали из 3=1/3

"Из 3" чего? Автоматов? Если так, то это не правильно - у автоматов разные производительности. Т.е., говоря языком гипотез, три гипотезы имеют не равные по 1/3 вероятности.

Сообщение от dreems

брак из первого автомата равна 2,5/25

Не понятно. Вы бы не экономили на буквах, смысл фраз теряется... Пишите полностью предложения, а не "одно слово пишем, два в уме".

Сообщение от dreems

А для пункта 2:
...

P(H₁)=0,25 по условию задачи - вероятность того, что деталь взята из первого автомата, не зависимо от того, бракованная она или нет. Найти нужно в пункте 1) P(A), в 2) условную вероятность P(H₁/A).

@dreems · 18.09.2018, 20:55 **[ТС]**

jogano, пункт 1: H1 {выбрана бракованная деталь из первого автомата}
Н2 {выбрана бракованная деталь из второго автомата}
Н3{выбрана бракованная деталь из третьего автомата}
А{выбранная деталь не бракованная}
Р(А)=1-(1/3*2,5/25+1/3*2/30+1/3*3/45)
Нет?

@jogano · 18.09.2018, 21:11

Сообщение от dreems

пункт 1: H1 {выбрана бракованная деталь из первого автомата}

Нет, {выбрана деталь из 1-го автомата}
. Не зависимо от того, какая она. Брак/не брак это уже связано с событием А.

Сообщение от dreems

Нет?

Нет. Вы пытаетесь угадывать. У вас P(A) получилась равной 0,92222. Но, логически, если вероятности вытащить нормальную деталь из трёх автоматов равны 0,975 , 0,98 и 0,97 , то Р(А) должно быть где-то между минимальным и максимальным из этих чисел, т.е. между 0,97 и 0,98, а у вас меньше. Причём, чем большая доля деталей выходит из i-го автомата, тем ближе P(A) к вероятности получить нормальную деталь именно из этого автомата. Правильное значение P(A)=0,97425. Откройте учебник и прочтите формулу полной вероятности.

@dreems · 18.09.2018, 21:47 **[ТС]**

jogano, аа, получается что процент брака считается от 100 процентов?
То есть P(A)=1-(1/3*2,5/100+1/3*2/100+1/3*3/100)=0,975
Тогда P(H1|A)=0,25

Добавлено через 2 минуты
А, нет, второе не так

@SSC · 19.09.2018, 11:04

Сообщение от dreems

P(A)=1-(1/3*2,5/100+1/3*2/100+1/3*3/100)=0,975

Да уж .....
Даже

Сообщение от jogano

Правильное значение P(A)=0,97425.

Не пробивает, раз три станка то 1/3.

Надо как в анекдоте, а нет ли задачки про белочку и орешки ...
dreems, изменим задачу. На участке 3 станка, 1-ый дал 40% деталей в партии с 5% брака, 2-ой дал 60% деталей в партии с 10% брака, а 3-ий дал 0% (токарь Вася с похмелья не вышел на работу) но когда выходит у него от дрожащих рук получается 15% брака. Вопрос какова вероятность бракованной детали в партии?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@dreems 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2018 Сообщений: 216

	Найти вероятность того, что оказавшаяся небракованная деталь изготовлена на первом заводе 18.09.2018, 17:27. Показов 10618. Ответов 7 Метки нет (Все метки) одинаковые детали поступают на сборку с трех автоматов. первый автомат дает 25%, второй 30%, третий 45% всех деталей. брак в продукции первого автомата 2.5%, второго 2%, третьего 3%. найти вероятность поступления на сборку небракованной детали. найти вероятность того, что оказавшаяся небракованная деталь изготовлена на первом заводе. решаю так: 2.5+2+3=7.5% - брак со всех автоматов 7.5/100=0.075-вероятнсть брака 1-0.075=0.925-вероятность того,что деталь не бракованная 25-2.5=22.5%-небракованные детали первого автомата 22.5/100=0.225 - вероятность того, что деталь небракованная с первого автомата кажется, что решение не правильное. помогите, пожалуйста 0

@dreems 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2018 Сообщений: 216
	18.09.2018, 20:34 [ТС]
	jogano, для пункта 1: вероятность выбора 1 детали из 3=1/3. А вероятность того, что брак из первого автомата равна 2,5/25? А для пункта 2: вероятность того, что деталь из первого автомата, при условии, что деталь не бракованная. P(H1)=1/3? И найти нужно P(A)? 0

@dreems 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2018 Сообщений: 216
	18.09.2018, 20:55 [ТС]
	jogano, пункт 1: H1 {выбрана бракованная деталь из первого автомата} Н2 {выбрана бракованная деталь из второго автомата} Н3{выбрана бракованная деталь из третьего автомата} А{выбранная деталь не бракованная} Р(А)=1-(1/32,5/25+1/32/30+1/3*3/45) Нет? 0

@dreems 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.03.2018 Сообщений: 216
	18.09.2018, 21:47 [ТС]
	jogano, аа, получается что процент брака считается от 100 процентов? То есть P(A)=1-(1/32,5/100+1/32/100+1/33/100)=0,975 Тогда P(H1\|A)=0,25 Добавлено через 2 минуты* А, нет, второе не так 0