Какова вероятность того, что зонд сообщит, что процент водорода в атмосфере выше определенного порога?

Доброго времени! Помогите пожалуйста с задачей (она уже светилась на просторах, но конкретно с этими вопросами я мозг сломала):

Земляне дистанционно зондируют планетную систему звезды Prob галактики Measure на предмет содержания водорода в атмосфере. Посылается по одному сигналу на каждую планету. Сигнал на обратном пути проходит через ретрансляционную станцию, расположенную на границе Солнечной системы, и с вероятностью 0.1 не доходит до Земли. Все полученные результаты сохраняются на этой станции. Если результат зондирования, пришедший на Землю, говорит о том, что процент водорода выше определенного порога (положительный результат), то к этой планете с Земли сразу же автоматически посылается зонд для более детального исследования (зонд, в частности, точно определяет содержание водорода в атмосфере планеты и передает соответствующий сигнал на Землю без помех). В случае отрицательного результата зонд не посылается. В случае потери сигнала при передаче через промежуточную станцию автомат принимает решение о посылке зонда, подкидывая правильную кость: если выпадает 6, то зонд посылается, в противном случае – не посылается.

Метод дистанционного исследования не точен: если результат зондирования положителен, то на самом деле процент водорода превышает заданный порог с вероятностью 0.8; если результат зондирования отрицателен, то на самом деле процент водорода не превышает заданный порог с вероятностью 0.95.

На основании данных, сохраненных на ретрансляционной станции при исследовании аналогичных планетных систем галактики Measure, для любой планеты системы звезды Prob результат дистанционного зондирования ожидается положительным с вероятностью 0.3.

1)Какова вероятность того, что зонд, посланный на некоторую планету W, сообщит, что процент водорода в атмосфере W выше определенного порога?

2)Зонд был послан на планету Z и сообщил, что процент водорода недостаточен. Какова вероятность того, что мы получили результат дистанционного зондирования планеты Z?

3)Верно ли, что события «зонд послан на планету Х» и «результат ее дистанционного зондирования, сохраненный на промежуточной станции, положителен» независимы?

Прилагаю дерево исходов.
Спасибо откликнувшимся!

Миниатюры

 

0

Была такая попытка решения:
1) Все рассматриваемые случаи в условии "зонд послан" равны: 0.9 * 0.3 * 0.8 + 0.9 * 0.3 * 0.2 + 0.1 * 1\6 * 0.275 + 0.1 * 1\6 * 0.725 = 0.43666667
Благоприятные: 0.9 * 0.3 * 0.8 + 0.1 * 1\6 * 0.275 = 0.22058333
Тогда за ответ приняла их отношение: 0.22058333\ 0.43666667 = 0.5051, но ответ посчитали неверным

Добавлено через 25 минут
Задача 1) решена указанным выше способом (вычислительная ошибка в знаменателе дроби - не 0.43666667 а 0.28666667)
Тогда вероятность равна 0.77

0