Какова вероятность того, что Вам назовут то, что выпало у Васи?

@ratdevil · Регистрация: 13.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вася подбросил монетку и рассказал об этом Пете. Петя рассказал Мише, а Миша- Вам. Петя врун и с вероятностью 0,5 скажет Мише не то, что услышал сам. Миша с вероятностью 0,1 забудет, что ему сказал Петя и тогда скажет Вам случайное значение, если не забудет, о скажет то, что услышал от Пети.
Какова вероятность того, что Вам назовут то, что выпало у Васи?

zer0mail · 16.04.2015, 18:55

1/2

Байт · 16.04.2015, 21:55

Тут видимо важно, что Вася является 50-процентным вруном. Будь он 30-процентным, ответ был бы иной.
Но уж совершенно неважно, что Вася бросал идеальную монетку. Речь идет о некотором событии, случившемся в Васиной жизни. И о том, насколько информация об этом событии будет искажена.

@Vladimir289 · 17.04.2015, 09:37

Если мне не изменяет память, подробное решение будет следующим:
Петя может рассказать правду Мише с вероятностью 0.5, ложь тоже с вероятностью 0.5. После этого, в первом случае, Миша вам расскажет правду с вероятностью 0.95 - 0.9+0.05, то есть 0.9 что он не забудет и 0.5, что, придумав, скажет правильное значение. Соответственно, с вероятностью 0.05, он скажет ложное значение. Если Мише было передано неверное значение, он скажет верное с вероятностью 0.05 - по аналогии. Соответственно, ответом будет 0.95*0.5+0.05*0.5=(0.95+0.05)*0.5=0.5 или 1/2. Могу и ошибаться

zer0mail · 17.04.2015, 09:55

А если между Петей и Вами 100 человек? Тогда, чтобы это рассуждение прошло без ошибки, придется сильно напрячься.

А так - Петя полностью стер информацию, а после него нет разницы орел/решка. Поэтому 1/2 (хоть N человек)

Добавлено через 2 минуты
В определенном смысле 50% врун - больший врун, чем 100% (который не стирает, а инвертирует информацию). Можно сказать, что он "абсолютный врун"

@Vladimir289 · 17.04.2015, 09:59

Я и уточнил, что это подробное решение, оно сокращается и перестаёт объём решения зависеть от количества человек

zer0mail · 17.04.2015, 10:11

Где именно в вашем сообщении рассуждение, которое приводит к сокращению и независимости от количества?

@Vladimir289 · 17.04.2015, 15:29

Независимость от количества получается, если внимательно посмотреть на строчку (0.95+0.05)*0.5. То есть вне зависимости от того, с какой вероятностью скажет человек после Пети информацию, им получаемую, правильно, будет получаться на выходе после него верная информация с вероятностью 1/2. И для последующего человека получается такая же ситуация.

Байт · 17.04.2015, 19:09

Сообщение от Vladimir289

внимательно посмотреть на строчку (0.95+0.05)*0.5.

Ну да. Все упрощения базируются на том, что Петя - абсолютный 50-процентный врун

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@ratdevil 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2015 Сообщений: 10

	Какова вероятность того, что Вам назовут то, что выпало у Васи? 15.04.2015, 22:52. Показов 2476. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Вася подбросил монетку и рассказал об этом Пете. Петя рассказал Мише, а Миша- Вам. Петя врун и с вероятностью 0,5 скажет Мише не то, что услышал сам. Миша с вероятностью 0,1 забудет, что ему сказал Петя и тогда скажет Вам случайное значение, если не забудет, о скажет то, что услышал от Пети. Какова вероятность того, что Вам назовут то, что выпало у Васи? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	16.04.2015, 18:55
	1/2 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	16.04.2015, 21:55
	Тут видимо важно, что Вася является 50-процентным вруном. Будь он 30-процентным, ответ был бы иной. Но уж совершенно неважно, что Вася бросал идеальную монетку. Речь идет о некотором событии, случившемся в Васиной жизни. И о том, насколько информация об этом событии будет искажена. 0

@Vladimir289 8 / 8 / 3 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 18
	17.04.2015, 09:37
	Если мне не изменяет память, подробное решение будет следующим: Петя может рассказать правду Мише с вероятностью 0.5, ложь тоже с вероятностью 0.5. После этого, в первом случае, Миша вам расскажет правду с вероятностью 0.95 - 0.9+0.05, то есть 0.9 что он не забудет и 0.5, что, придумав, скажет правильное значение. Соответственно, с вероятностью 0.05, он скажет ложное значение. Если Мише было передано неверное значение, он скажет верное с вероятностью 0.05 - по аналогии. Соответственно, ответом будет 0.950.5+0.050.5=(0.95+0.05)*0.5=0.5 или 1/2. Могу и ошибаться 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	17.04.2015, 09:55
	А если между Петей и Вами 100 человек? Тогда, чтобы это рассуждение прошло без ошибки, придется сильно напрячься. А так - Петя полностью стер информацию, а после него нет разницы орел/решка. Поэтому 1/2 (хоть N человек) Добавлено через 2 минуты В определенном смысле 50% врун - больший врун, чем 100% (который не стирает, а инвертирует информацию). Можно сказать, что он "абсолютный врун" 1

@Vladimir289 8 / 8 / 3 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 18
	17.04.2015, 09:59
	Я и уточнил, что это подробное решение, оно сокращается и перестаёт объём решения зависеть от количества человек 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	17.04.2015, 10:11
	Где именно в вашем сообщении рассуждение, которое приводит к сокращению и независимости от количества? 0

@Vladimir289 8 / 8 / 3 Регистрация: 10.04.2015 Сообщений: 18
	17.04.2015, 15:29
	Независимость от количества получается, если внимательно посмотреть на строчку (0.95+0.05)*0.5. То есть вне зависимости от того, с какой вероятностью скажет человек после Пети информацию, им получаемую, правильно, будет получаться на выходе после него верная информация с вероятностью 1/2. И для последующего человека получается такая же ситуация. 0