Проверьте, пожалуйста, решение двух простеньких задачек

1) В урне находится 7 белых и 4 черных шара. Случайным образом и без возврата вытаскивают 4 шара. Найти вероятность, что среди 4 шаров:
а) 2 белых
P=(C²₄*C²₇)/C⁴₁₁=7/110
б) ни одного белого
P=C⁴₄/C⁴₁₁=1/330
в) хотя бы один белый
1-ый способ:
P=(C¹₇*C³₄)/C⁴₁₁+(C²₄*C²₇)/C⁴₁₁+(C¹₄*C³₇)/C⁴₁₁+C⁴₇/C⁴₁₁
2-ой способ:
P=1-(C⁴₄/C⁴₁₁)=329/330

2) Есть три ящика, в каждом из которых находится по 10 изделий. В первом 5 стандартных, во втором - 8, в третьем - 3. Из каждого ящика наугад достается по одному изделию.
1) Определить вероятность того, что:
а) все три изделия, которые достали, будут стандартными
C¹₅*C¹₈*C¹₃/10³=0.12
б)только один будет стандартным
(C¹₅*C¹₂*C¹₇+C¹₅*C¹₈*C¹₇+C¹₅*C¹₂*C¹₃)/10³=0.38
в)хотя бы один будет стандартным
1-ый способ:
(C¹₅*C¹₂*C¹₇+C¹₅*C¹₈*C¹₇+C¹₅*C¹₂*C¹₃+C¹₅*C¹₈*C¹₇+C¹₅*C¹₃*C¹₂+C¹₅*C¹₈*C¹₃+C¹₅*C¹₂*C¹₃)/10³=0.91
2-ой способ
1-5/10*2/10*7/10=0.91
u) два изделия будут стандартными
(C¹₅*C¹₈*C¹₇+C¹₅*C¹₃*C¹₂+C¹₅*C¹₈*C¹₃)/10³=0.43
l)ни одного стандартного изделия
C¹₅*C¹₂*C¹₇)/10³=0.07
2) Найти вероятность того, что наугад взятое изделие из какого-либо ящика будет нестандартным
P(H1)=P(H2)=P(H3)=1/3
P_H1(A)=5/10
P_H2(A)=2/10
P_H3(A)=7/10
P(A)=P_H1(A)*P(H1)+P_H2(A)*P(H2)+P_H3(A)*P(H3)=1/3(2/10+7/10+5/10)=14/30=7/15

Помогите, пожалуйста! Правильно ли решены задания???

0

1 а) в вычислениях ошибка, ответ 21/55. В остальных формулы правильные, а вычисления я не проверял .

0

Спасибо большое!

0