Разложить в ряд Лорана

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, пожалуйста, как разложить в ряд Лорана данное выражение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{z-i}$ в области $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 < |z-i| < 2$ .

Вот что я пробовал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{z-i}=\frac{1}{1+(z-i)-1}=(-1)\frac{1}{1-(z-i)-1}$ .
Дальше не знаю что делать.

@Symon · 19.04.2017, 07:59

Сообщение от oobarbazanoo

как разложить в ряд Лорана данное выражение

Разложение в ряд Лорана в кольце 0<|z-z0|<r - это разложение по степеням (z-z0).
Функция f(z)=1/(z-z0) уже разложена по степеням (z-z0). В этом разложении все коэффициенты равны нулю, кроме одного. Так что тут больше делать нечего!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835

	Разложить в ряд Лорана 18.04.2017, 23:53. Показов 1231. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Подскажите, пожалуйста, как разложить в ряд Лорана данное выражение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{z-i}$ в области $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 < \|z-i\| < 2$ . Вот что я пробовал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{z-i}=\frac{1}{1+(z-i)-1}=(-1)\frac{1}{1-(z-i)-1}$ . Дальше не знаю что делать. 0

Разложить в ряд Лорана

Решение