Быстрое возведение в степень

@Ден777 · Регистрация: 30.12.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Быстрое возведение в степень
Просьба помочь. Нужно написать программу, которая читает определенные условия (for(i=0;1>360;i++)) и для них считает функцию cos^2+sin. Проблема состоит в том, что запись cos*cos так же как и фунуция возведения в степень не подходят.. И выражение через cos2x тоже.. Необходим еще более быстрый алгоритм вычисления.. Как я понял что-то связанное с формулой (a+b)^2.. Чтоб меньше раз вычислять косинус.. Кто нибудь знает чем помочь?

@Pr[1]col[1]sT · 18.01.2010, 08:56

хм а через pow не проще?

@Shymep · 18.01.2010, 12:52

Можно конечно попробовать какие-то тригонометрические преобразования, но я так думаю это ничего не решит. С вашей формулой все равно придется возводить квадрат. Я бы на бумаге разложил обе функции в ряд Тэйлора, правда вот тут как раз неплохо было бы избавиться от квадрата при косинусе, и посчитал до какого-то члена что получается.

@Ден777 · 18.01.2010, 15:42 **[ТС]**

Pr[1]col[1]sT, через pow нельзя, так как это одна из самых медленных функций в СИ

Обьясняю (тк сам чуть чуть разобрался). В соответствии с условием задания мы должны находить значение функции для разных углов, каждый раз прибавляя один и тот же dx. Поэтому, чтобы на каждом этапе не считать sin и cos нового угла, вводятся четыре переменные: sin(x), cos(x), sin(dx) и cos(dx). Дальше рассказываю по схеме.
Шаг первый. Находим значение формулы для X1. Считаем sin(x), cos(x), sin(dx) и cos(dx).
Шаг второй. Находим значение формулы для X1+dx. Раскладываем sin(x+dx) и cos(x+dx) через формулу sin и cos суммы. Она как раз содержит найденные на первом этапе sin(x), cos(x), sin(dx) и cos(dx). То есть считать их заново не нужно, они просто подставляются.
Шаг третий. Находим значение формулы для X1+dx+dx. Опять же раскладываем, представляя угол как две составляющие (X1+dx и dx) для которых опять же все уже найдено.
Шаг N-й. Находим значение формулы для X1+n*dx. Все аналогично, но для числа dx, равное n.

Думаю, алгоритм понятен. Вот только как это грамотно записать в СИ? Тех кто знает просьба отписаться.

@insideone · 19.01.2010, 12:32

Проблема состоит в том, что запись cos*cos так же как и фунуция возведения в степень не подходят.. И выражение через cos2x тоже.. Необходим еще более быстрый алгоритм вычисления..

Если нужно cos( ... ) ^ 2 то почему не подойдет

C++
1
2
temp = cos ( ... );
temp *= temp;

или классически

C++
1
exp(ln(что)*в_какую_степень);

правда тут есть ограничения о которых все знают

@Ден777 · 19.01.2010, 17:20 **[ТС]**

Читайте тему внимательно. Особое внимание прошу обратить на мое сообщение от 18.01.2010 15:42. Там я очень подробно описал идею решения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@Ден777 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.12.2009 Сообщений: 5

	Быстрое возведение в степень 30.12.2009, 20:13. Показов 5170. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Быстрое возведение в степень Просьба помочь. Нужно написать программу, которая читает определенные условия (for(i=0;1>360;i++)) и для них считает функцию cos^2+sin. Проблема состоит в том, что запись cos*cos так же как и фунуция возведения в степень не подходят.. И выражение через cos2x тоже.. Необходим еще более быстрый алгоритм вычисления.. Как я понял что-то связанное с формулой (a+b)^2.. Чтоб меньше раз вычислять косинус.. Кто нибудь знает чем помочь? 0

@Pr[1]col[1]sT 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.01.2010 Сообщений: 7
	18.01.2010, 08:56
	хм а через pow не проще? 0

@Shymep 13 / 13 / 2 Регистрация: 10.01.2010 Сообщений: 34
	18.01.2010, 12:52
	Можно конечно попробовать какие-то тригонометрические преобразования, но я так думаю это ничего не решит. С вашей формулой все равно придется возводить квадрат. Я бы на бумаге разложил обе функции в ряд Тэйлора, правда вот тут как раз неплохо было бы избавиться от квадрата при косинусе, и посчитал до какого-то члена что получается. 0

@Ден777 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.12.2009 Сообщений: 5
	18.01.2010, 15:42 [ТС]
	Pr[1]col[1]sT, через pow нельзя, так как это одна из самых медленных функций в СИ Обьясняю (тк сам чуть чуть разобрался). В соответствии с условием задания мы должны находить значение функции для разных углов, каждый раз прибавляя один и тот же dx. Поэтому, чтобы на каждом этапе не считать sin и cos нового угла, вводятся четыре переменные: sin(x), cos(x), sin(dx) и cos(dx). Дальше рассказываю по схеме. Шаг первый. Находим значение формулы для X1. Считаем sin(x), cos(x), sin(dx) и cos(dx). Шаг второй. Находим значение формулы для X1+dx. Раскладываем sin(x+dx) и cos(x+dx) через формулу sin и cos суммы. Она как раз содержит найденные на первом этапе sin(x), cos(x), sin(dx) и cos(dx). То есть считать их заново не нужно, они просто подставляются. Шаг третий. Находим значение формулы для X1+dx+dx. Опять же раскладываем, представляя угол как две составляющие (X1+dx и dx) для которых опять же все уже найдено. Шаг N-й. Находим значение формулы для X1+n*dx. Все аналогично, но для числа dx, равное n. Думаю, алгоритм понятен. Вот только как это грамотно записать в СИ? Тех кто знает просьба отписаться. 0

@Ден777 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.12.2009 Сообщений: 5
	19.01.2010, 17:20 [ТС]
	Читайте тему внимательно. Особое внимание прошу обратить на мое сообщение от 18.01.2010 15:42. Там я очень подробно описал идею решения. 0