Множество Мандельброта - как сделать масштабирование

@Distatic · Регистрация: 30.03.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, пишу программу, строящую множество Мандельброта на C#.
Написал основную часть, построил фрактал, не могу разобраться как сделать масштабирование, помогите пожалуйста.
Вот код, который есть:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
namespace Fractal
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        Graphics Gr;
        Pen pen = new Pen(Color.Green);
 
        protected decimal q_1 = 3m, w = -2m, e = -1.5m, koef = 0.5m, x_m, y_m, x_n, y_n, p, q, x_0, y_0, x_2, y_2;
        
        public Form1()
        {
            this.InitializeComponent();
            Bitmap flag = new Bitmap(pictureBox1.Width, pictureBox1.Height);             
            pictureBox1.Image = flag;           
            this.Gr = Graphics.FromImage(this.pictureBox1.Image);
        }
 
        public void Pixel(Graphics g, int x, int y)
        {
            g.DrawLine(pen, x, y, x+1, y+1);           
        }
 
        public void Draw_Fractal_Alg()
        {
 
            int i,j,k;
 
            int wid, hei;
 
            wid = this.pictureBox1.Width;
            hei = this.pictureBox1.Height;
 
            for(j=1; j<wid; j++)
            {
 
                 p = w + j * (q_1 / wid);
 
                for(k=1; k<=hei; k++)
                {
 
                    q = k * (q_1 / hei) + e;
 
                    x_n = 0;
 
                    y_n = 0;
 
                    for (i = 1; i <= 110; i++)
                    {
 
                        x_0 = x_n;
 
                        y_0 = y_n;
 
                        x_2 = x_n * x_n;
 
                        y_2 = y_n * y_n;
 
                        x_n = x_2 - y_2 + p;
 
                        y_n = 2 * x_0 * y_n + q;
 
                        if (x_2 + y_2 > 4)
                        {
                            pen.Color = Color.FromArgb(255, 255, 255);
                            Pixel(Gr, wid - j, k);
                            break;
                        }
 
                    }
 
                    if (i > 99)
                    {
                        pen.Color = Color.FromArgb(i + 50, i + 100, i + 140);
                        Pixel(Gr,wid-j,k);
                    }
 
                }
                this.pictureBox1.Refresh();
            }
            this.pictureBox1.Refresh();
            MessageBox.Show("Построение закончено");
        }
 private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Draw_Fractal_Alg();
        }
 
        private void pictureBox1_MouseClick(object sender, MouseEventArgs e)
        {
            MessageBox.Show("x="+e.X.ToString()+" y="+e.Y.ToString());
            x_m = (decimal) e.X;
            y_m = (decimal) e.Y;
        }
    }
}

@Distatic · 25.05.2014, 00:48 **[ТС]**

rRczZZ, я бы не отказался от любой помощи, потому как язык как можно понять я не знаю, приходится учить наскоком, что не есть хорошо, а совет взять не у кого и сроки поджимают. Так что буду премного благодарен за любую помощь

@DPW · 25.05.2014, 00:57

НУ вот смотри это твоя с Decimal форма

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
public partial class Form1 : Form
    {
        Bitmap flag;
        Color color;
        Size size;
 
        Decimal SizeArea;
        Decimal CenterX, CenterY;
        Decimal ScaleArea;
 
        public Form1()
        {
            this.InitializeComponent();
 
            flag = new Bitmap(pictureBox1.Width, pictureBox1.Height);
            pictureBox1.Image = flag;
            color = new Color();
            size = pictureBox1.Size;
 
            CenterX = -0.5m;
            CenterY = 0;
            SizeArea = 3;
            ScaleArea = 3;
        }
 
        public void Draw_Fractal_Alg()
        {
            flag = new Bitmap(pictureBox1.Width, pictureBox1.Height);
            pictureBox1.Image = flag;
            size = pictureBox1.Size;
 
            Complex Z;
            Complex Z0;
            Complex C;
 
            int i, x, y;
 
            for (x = 1; x < size.Width; x++)
            {
                for (y = 1; y < size.Height; y++)
                {
                    C = new Complex(
                        (CenterX - SizeArea / 2) + x * (SizeArea / size.Width),
                        (CenterY - SizeArea / 2) + y * (SizeArea / size.Height));
                    Z = new Complex();
 
                    for (i = 1; i <= 110; i++)
                    {
                        Z0 = Z;
                        Z = Z0 * Z0 + C;
 
                        if (Z.MagnitudeSQ > 4)
                        {
                            color = Color.FromArgb(255, 255, 255);
                            flag.SetPixel(x, y, color);
                            break;
                        }
                    }
 
                    if (i > 99)
                    {
                        color = Color.FromArgb(i + 50, i + 100, i + 140);
                        flag.SetPixel(x, y, color);
                    }
                }
                this.pictureBox1.Refresh();
            }
            this.pictureBox1.Refresh();
            MessageBox.Show("Построение закончено");
        }
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Draw_Fractal_Alg();
        }
 
        private void pictureBox1_MouseClick(object sender, MouseEventArgs e)
        {
            int X = e.X,
                Y = e.Y;
            switch (e.Button)
            {
                case MouseButtons.Left:
                    CenterX = (CenterX - SizeArea / 2) + X * (SizeArea / size.Width);
                    CenterY = (CenterY - SizeArea / 2) + Y * (SizeArea / size.Height);
                    SizeArea /= ScaleArea;                    
                    Draw_Fractal_Alg();
                    break;
                case MouseButtons.Middle:
                    CenterX = -0.5m;
                    CenterY = 0;
                    SizeArea = 3;
                    ScaleArea = 3;
                    Draw_Fractal_Alg();
                    break;
                case MouseButtons.Right: 
                    CenterX = (CenterX - SizeArea / 2) + X * (SizeArea / size.Width);
                    CenterY = (CenterY - SizeArea / 2) + Y * (SizeArea / size.Height);
                    SizeArea *= ScaleArea;
                    Draw_Fractal_Alg();
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
    }

И не знаю какой у тебя фреймворк в System.Numeric есть класс Complex но с 4.0
Поэтому пусть будет самописный

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
public class Complex
    {
        public Decimal X { get; set; }
        public Decimal Y { get; set; }
 
        public Decimal MagnitudeSQ
        {
            get
            {
                return X * X + Y * Y;
            }
        }
 
        public Complex()
        {
            X = 0;
            Y = 0;
        }
 
        public Complex(Decimal x, Decimal y)
        {
            X = x;
            Y = y;
        }
 
        public Complex(Complex C)
        {
            X = C.X;
            Y = C.Y;
        }
 
        public static Complex operator +(Complex c1, Complex c2)
        {
            return new Complex(c1.X + c2.X, c1.Y + c2.Y);
        }
 
        public static Complex operator *(Complex c1, Complex c2)
        {
            return new Complex(c1.X * c2.X - c1.Y * c2.Y, c1.X * c2.Y + c2.X * c1.Y);
        }
    }

Добавлено через 58 секунд
rRczZZ Не надо завидовать
Можешь помоги

А у людей есть и свои дела правда?

Добавлено через 5 минут
Distatiс в целом оставил твой проект только причесал его
переменные w и e заменил на центр картинки
q_1 это точь в точь SizeArea т.е размер изначально 3х3
ScaleArea это во сколько раз будет увеличиваться или уменьшаться масштаб

Там на левую кнопку увеличить
на правую уменьшить
Но т.к. rRczZZ торопит

то ... картинка смещается ведь изменяется центр поэтому на среднюю вернуть к исходному сосоянию

Добавлено через 17 секунд
Если возникнут вопросы спрашивай

@rRczZZ · 25.05.2014, 01:04

DPW, я никого не тороплю

успокойся

@Distatic · 25.05.2014, 01:05 **[ТС]**

DPW, с ума сойти, спасибо огромное, даже больше, чем я просил.
Позволю себе еще пару вопросов по этой теме:
1. я слышал про так называемый резиновый тип данных в C# он существует? могли бы Вы дать мне наводку на него, никак не могу найти.
2. каким образом можно сделать разные цвета в зависимости от "глубины" значения? пробовал делать в зависимости от итерации, но цвет почему-то все равно один.
А по коду все понятно, жаль что сам я пока до таких вещей не дорос.

@DPW · 25.05.2014, 01:10

Сообщение от Distatic

резиновый тип данных

Не очень понял о чем ты если это про массивы с меняющимся размером то пожалуйста
ArrayList а вообще просто List<T>

У тебя цвет формируется линейно по каждому надо цветоделалку править
там творчество как хочешь от туда и разные цветные картинки
Ну вот допустим вразноход сча скину

@Distatic · 25.05.2014, 01:11 **[ТС]**

DPW, я имел ввиду тип данных как тот же самый decimal, но больше, пока оператива не кончится, в decimal же нельзя слишком малые значения записывать и слишком большие, если я ничего не путаю

@DPW · 25.05.2014, 01:47

Смотри если заменить на рисовалку

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
for (i = 1; i <= 110; i++)
                    {
                        Z0 = Z;
                        Z = Z0 * Z0 + C;
 
                        if (Z.MagnitudeSQ > 4)
                        {
                            break;
                        }
                    }
if (i >110)
                    {
                        color = Color.FromArgb(0, 0, 0);
                    }
                    else
                    {
                        int R =255-2*i;
                        int G = 5; ;
                        int B=2*i;
                        color = Color.FromArgb(R, G, B);
                    }
                    flag.SetPixel(x, y, color);

то все где точка застряла она будет черной а дальше экспериментируй с RGB
Фон это когда считай i=0

и еще если чуть выше заменить

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Z = new Complex(
                        (CenterX - SizeArea / 2) + x * (SizeArea / size.Width),
                        (CenterY - SizeArea / 2) + y * (SizeArea / size.Height));
                    C = new Complex(0.33m, 0.05m);
 
                    //C = new Complex(
                    //    (CenterX - SizeArea / 2) + x * (SizeArea / size.Width),
                    //    (CenterY - SizeArea / 2) + y * (SizeArea / size.Height));
                    //Z = new Complex();

То получишь множество жулиа т.е. перебираться будет не С а Z
с - остается фиксированной при этом выбирая разные параметры для С получишь разные картинки
Только сильно в разброс не иди

Жулиа они и по-красивше будут

Добавлено через 5 минут
про резину - нет такие только рукописные
но они не нужны
Тебе любой препод физик должен был объяснить что такое погрешность
Например
Представь что ты метровой палкой меряешь дачу - ну можно
А стерку?
100+ 0.005 все равно 100 т.к. эти мелочи несущественны
поэтому пользуются Float или Double
Хотя есть маленький баг с потерей единички в мантисе если это важно то тип Decimal умеет грамотно округлять чтоб грубо говоря 1/3*3 не получалось 0.99999

@Distatic · 25.05.2014, 01:50 **[ТС]**

DPW, спасибо, а Жюлиа они ведь и по контору так и так идут)
А про погрешности естественно в курсе, препод считает, что от этого как-то будет зависеть быстродействие алгоритма, он далек от программирования, онли псевдокод и то не в лучшем виде)
Спасибо огромное за помощь, выручил не то слово.

@DPW · 25.05.2014, 02:02

Ну значит никак

да по контуру но

C#
1
Z = Z0 * Z0 + C

меняй как хочешь ...
добро пожаловать в мир фракталов

C = new Complex(-0.74543m, 0.11301m);

для жулия тоже ничего

Psilon · 25.05.2014, 04:26

Distatic, гугл + полчаса кодинга = результат

Psilon · 25.05.2014, 04:42

Черно-белый вариант:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
public static class Malderbrot
    {
        public static int Max { get; set; }
 
        static Malderbrot()
        {
            Max = 100;
        }
        public static Bitmap Draw(Size size)
        {
            var bmp = new Bitmap(size.Width, size.Height);
            int[,] map = GetMap(size);
            var max = map.Cast<int>().Max();
            for (int i = 0; i < map.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < map.GetLength(1); j++)
                {
                    int a = map[i, j];
                    bmp.SetPixel(i, j, Color.FromArgb(a*255/max, a*255/max, a*255/max));
                }
            }
            return bmp;
        }
 
        private static int[,] GetMap(Size size)
        {
            int[,] result = new int[size.Width, size.Height];
            for (int i = 0; i < size.Width; i++)
                for (int j = 0; j < size.Height; j++)
                {
                    result[i, j] = GetPixel(i, j, size);
                }
            return result;
        }
 
        private static int GetPixel(int px, int py, Size size)
        {
            double x0 = px*3.5/size.Width - 2.5;
            double y0 = py*2.0/size.Height - 1;
            double x = 0, y = 0;
            int iterCount = 0;
            for (; iterCount < Max && x*x+y*y < 2*2; iterCount++)
            {
                var xtemp = x*x - y*y + x0;
                y = 2*x*y + y0;
                x = xtemp;
            }
            return iterCount;
        }
    }

Добавлено через 3 минуты
DPW, поменьше констант используй магических, это плохо выглядит

Добавлено через 11 секунд
А так красавчик, лови плюсы)

Добавлено через 1 минуту
а вот масштабирование провтыкал, надо подумать...

@DPW · 25.05.2014, 07:45

Psilon

А константы "магические" так они из масштабирования и повыползали

без претензий на оригинальность и эффективность решил через центр экрана-клик сделать ну и радиус

К тому же раз задание преподское, главное - читабельность

@Distatic · 02.06.2014, 17:51 **[ТС]**

Psilon, да, спасибо, но в твоем варианте нет масштабирования, такой вариант я приводил в начале темы)

Psilon · 02.06.2014, 19:06

Distatic, с масштабированием был вариант, то он криво работал, поэтому не стал выкладывать

Под кривостью я имел ввиду выбор области для увеличения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 30.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .

@Distatic 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2014 Сообщений: 25
	25.05.2014, 00:48 [ТС]
	rRczZZ, я бы не отказался от любой помощи, потому как язык как можно понять я не знаю, приходится учить наскоком, что не есть хорошо, а совет взять не у кого и сроки поджимают. Так что буду премного благодарен за любую помощь 0

@rRczZZ 814 / 422 / 169 Регистрация: 08.02.2013 Сообщений: 711
	25.05.2014, 01:04
	DPW, я никого не тороплю успокойся 0

@Distatic 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2014 Сообщений: 25
	25.05.2014, 01:05 [ТС]
	DPW, с ума сойти, спасибо огромное, даже больше, чем я просил. Позволю себе еще пару вопросов по этой теме: 1. я слышал про так называемый резиновый тип данных в C# он существует? могли бы Вы дать мне наводку на него, никак не могу найти. 2. каким образом можно сделать разные цвета в зависимости от "глубины" значения? пробовал делать в зависимости от итерации, но цвет почему-то все равно один. А по коду все понятно, жаль что сам я пока до таких вещей не дорос. 0

@Distatic 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2014 Сообщений: 25
	25.05.2014, 01:11 [ТС]
	DPW, я имел ввиду тип данных как тот же самый decimal, но больше, пока оператива не кончится, в decimal же нельзя слишком малые значения записывать и слишком большие, если я ничего не путаю 0

@Distatic 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2014 Сообщений: 25
	25.05.2014, 01:50 [ТС]
	DPW, спасибо, а Жюлиа они ведь и по контору так и так идут) А про погрешности естественно в курсе, препод считает, что от этого как-то будет зависеть быстродействие алгоритма, он далек от программирования, онли псевдокод и то не в лучшем виде) Спасибо огромное за помощь, выручил не то слово. 0

@DPW 101 / 101 / 15 Регистрация: 23.05.2012 Сообщений: 260
	25.05.2014, 07:45
	Psilon А константы "магические" так они из масштабирования и повыползали без претензий на оригинальность и эффективность решил через центр экрана-клик сделать ну и радиус К тому же раз задание преподское, главное - читабельность 0

@Distatic 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.03.2014 Сообщений: 25
	02.06.2014, 17:51 [ТС]
	Psilon, да, спасибо, но в твоем варианте нет масштабирования, такой вариант я приводил в начале темы) 0

Psilon Master of Orion 6102 / 4958 / 905 Регистрация: 10.07.2011 Сообщений: 14,522 Записей в блоге: 5
	02.06.2014, 19:06
	Distatic, с масштабированием был вариант, то он криво работал, поэтому не стал выкладывать Под кривостью я имел ввиду выбор области для увеличения. 0

Множество Мандельброта - как сделать масштабирование

Решение

Решение