Как добавить динамически кнопку внутрь динамически созданной вкладки tabcontrol?

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
 
namespace WindowsFormsApp3
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
 
        TabPage tabitem;
        int tab_count = 0;
 
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            tabitem = new TabPage();
 
            tabControl1.SelectedTab = tabitem;
            tabitem.Text = "Вкладка " + tab_count;
            tabControl1.Controls.Add(tabitem);
 
            tab_count++;
        }
 
        Button btn;
        int btn_count = 0;
 
        private void AddControl()
        {
            btn = new Button();
 
            btn.Text = "Кнопка " + btn_count;
            btn.Height = 30;
            btn.Width = 100;
 
            btn.Location = new Point(3, btn_count * btn.Height);
            btn.Parent = tabitem;
 
            btn_count++;
        }
 
        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            AddControl();
        }
    }
}

btn.Parent = tabControl1.SelectedTab;