Выполнить объединение текстов из двух текстовых файлов, чтобы создать и сохранить третий

using System;
using System.IO;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using static System.Windows.Forms.VisualStyles.VisualStyleElement;
using System.Xml.Linq;
 
namespace лаб7
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        readonly string path1 = @"C:\Users\mercu\OneDrive\Рабочий стол\7лаб\Temp\Текст1.txt";
        readonly string path2 = @"C:\Users\mercu\OneDrive\Рабочий стол\7лаб\Temp\Текст2.txt";
            readonly string path3 = @"C:\Users\mercu\OneDrive\Рабочий стол\7лаб\Temp\Текст1+2.txt";
              private string name;
              public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
    
    private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            OpenFileDialog openFile = new OpenFileDialog();
   if (openFile.ShowDialog() == DialogResult.OK)
   {
                name = openFile.FileName;
                //File.WriteAllText(name, textBox1.Text);
                textBox1.Text += File.ReadAllText(openFile.FileName);
            }
        }
  private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            OpenFileDialog openFile2 = new OpenFileDialog();
            if (openFile2.ShowDialog() == DialogResult.OK)
            {
                name = openFile2.FileName;
                //File.WriteAllText(name, textBox2.Text);
                textBox2.Text += File.ReadAllText(openFile2.FileName);
    }
        }
  private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
  {
   OpenFileDialog openFile3 = new OpenFileDialog();
   if (openFile3.ShowDialog() == DialogResult.OK)
   {
                name = openFile3.FileName;
                File.WriteAllText(name, textBox1.Text + textBox2.Text);
   textBox3.Text = File.ReadAllText(path3);
   }
              }   
        private void button4_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            textBox1.Clear();
            textBox2.Clear();
            textBox3.Clear();
        }
   private void button5_Click(object sender, EventArgs e)
        {
 
        }
    }
}

textBox3.Text = textBox1.Text + textBox2.Text;

File.WriteAllText(path3, textBox3.Text);