Касательная к кривой Безье 3 степени

@Excalibur921 · Регистрация: 12.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите формулу касательной к кривой Безье 3 степени.
1)Первая попытка
Сообщ. #22,
удалено
X(t)= (-3+6*t-3*t^2)*x0+(3-12*t+9*t^2)*x1+(6*t-9*t^2)*x2+3*t^2*x3
Y(t)= (-3+6*t-3*t^2)*y0+(3-12*t+9*t^2)*y1+(6*t-9*t^2)*y2+3*t^2*y3
Выдают бред.
Картинка, синяя траектория точки L, фиолетовый отрезок должна быть касательная к красной кривой:

2) Вторая попытка
http://blog2k.ru/archives/3149
Касательная к кривой Безье 2 степени.
X(t)= 2*(1-t)*(x1-x0)+2*t*(x2-x1)
Y(t)= 2*(1-t)*(y1-y0)+2*t*(y2-y1)
Выдают бред.
Картинка, синяя траектория точки L, фиолетовый отрезок должна быть касательная к красной кривой:

3) Третья попытка.
Может с сайта перепутали формулы с книг и производные…
Беру такие:
X(t)= -3*x0*(1-t)^2+3*x1*(1-t)*(1-3t)+3*x2*t(2-3*t)+3*x3^2
Y(t)= -3*y0*(1-t)^2+3*y1*(1-t)*(1-3t)+3*y2*t(2-3*t)+3*y3^2
Выдают бред.
Фиолетовый отрезок должна быть касательная.
Название: ScreenShot00423.jpg
Просмотров: 43

Размер: 7.6 Кб

Название: ScreenShot00423.jpg
Просмотров: 43

Размер: 7.6 Кб

В общем опять бардак полный…
Просмотрел две книги по графике, нет формул касательной одна болтология =(.

Подскажите правильную формулу касательной к кривой Безье 3ст.

@Excalibur921 · 14.06.2015, 10:48 **[ТС]**

Все формулы задают координаты точки L по X и по Y от t.Может формула касательной возвращает углы? Или радианты отрезка из точки E?

@Excalibur921 · 14.06.2015, 11:30 **[ТС]**

Сообщение от Excalibur921

удалено

Но тамже люди обсуждают именно эти формулы оттуда((.

Сел сам изобрел формулу по матану… жесть.
Ввел работает

. Ахаха!
Вот адекватная формула, без всяких производных, а то что там советуют в ссылках бред сивой кобылы. Понятия не имею как там ТС чтото сделал и делал ли…
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?((1-t)*((1-t)*P1+t*P2)+t*((1-t)*P2+t*P3))$
А может там касательная отрезок длинной 1? Сомневаюсь…
Опять сам создал тему и сам ответил Fail!

@Necronomicron · 03.09.2015, 05:32

Excalibur921, ну типа не надо применять формулу для кривой Безье второго порядка к кривой Безье третьего порядка. Даже автор под той статьёй это написал недавно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456

	Касательная к кривой Безье 3 степени 14.06.2015, 10:42. Показов 3835. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Подскажите формулу касательной к кривой Безье 3 степени. 1)Первая попытка Сообщ. #22, удалено X(t)= (-3+6t-3t^2)x0+(3-12t+9t^2)x1+(6t-9t^2)x2+3t^2x3 Y(t)= (-3+6t-3t^2)y0+(3-12t+9t^2)y1+(6t-9t^2)y2+3t^2y3 Выдают бред. Картинка, синяя траектория точки L, фиолетовый отрезок должна быть касательная к красной кривой: 2) Вторая попытка http://blog2k.ru/archives/3149 Касательная к кривой Безье 2 степени. X(t)= 2(1-t)(x1-x0)+2t(x2-x1) Y(t)= 2(1-t)(y1-y0)+2t(y2-y1) Выдают бред. Картинка, синяя траектория точки L, фиолетовый отрезок должна быть касательная к красной кривой: 3) Третья попытка. Может с сайта перепутали формулы с книг и производные… Беру такие: X(t)= -3x0(1-t)^2+3x1(1-t)(1-3t)+3x2t(2-3t)+3x3^2 Y(t)= -3y0(1-t)^2+3y1(1-t)(1-3t)+3y2t(2-3t)+3y3^2 Выдают бред. Фиолетовый отрезок должна быть касательная. В общем опять бардак полный… Просмотрел две книги по графике, нет формул касательной одна болтология =(. Подскажите правильную формулу касательной к кривой Безье 3ст. 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	14.06.2015, 10:48 [ТС]
	Все формулы задают координаты точки L по X и по Y от t.Может формула касательной возвращает углы? Или радианты отрезка из точки E? 0

@Necronomicron 65 / 50 / 7 Регистрация: 09.11.2012 Сообщений: 219
	03.09.2015, 05:32
	Excalibur921, ну типа не надо применять формулу для кривой Безье второго порядка к кривой Безье третьего порядка. Даже автор под той статьёй это написал недавно. 0