Решить комплексные уравнения

@Hollukeri · Регистрация: 10.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить уравнение! Не знаю с чего начать! (i не под корнем)

@Igor · 06.01.2014, 10:38

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z=\sqrt[6]{6-i6\sqrt{3}},\ 6-i6\sqrt{3}=12(\cos (-\frac{\pi }{3})+i\sin (-\frac{\pi }{3})).$

@jogano · 06.01.2014, 17:52

Допишу после Igor следующую строчку: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[6]{12}\left(cos\left(-\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}\right)+i\cdot sin\left(-\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}\right)\right)$ , k от 0 до 5.
P.S. Стрелки вправо не пишите - самодеятельность редактора формул.

@Hollukeri · 07.01.2014, 06:59 **[ТС]**

это получается всё решение данного задания?

@jogano · 07.01.2014, 07:10

Сообщение от Hollukeri

это получается всё решение данного задания?

Ну да, шесть корней уравнения.

@Hollukeri · 12.01.2014, 12:16 **[ТС]**

Я смотрела пример выполнения у другого ученика, и там он писал сначала:
z =
r =
cos фи =
sin фи =
угол фи =
а потом уже находили само z, и посе только 6 корней уравнения.
_______
В нашем случае, как Вы написали чему равно z.
Чему равно r? и cos фи и sin фи. Как получилось, что z = 12 (косинус (минус пи на 3) + i синус (минус пи на 3))
Пример выполнения вот (там не весь ответ, главное это начало):

Комментарий модератора

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы

@Hollukeri · 12.01.2014, 14:41 **[ТС]**

Сообщение от Igor

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z=$

Как получилось 12 ((cos (-ПИ/3) + i sin ( - Пи/3))?

@jogano · 12.01.2014, 14:51

Сообщение от Hollukeri

Как получилось 12 ((cos (-ПИ/3) + i sin ( - Пи/3))?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|z \right|=\sqrt{6^2+(6\sqrt{3})^2}=\sqrt{36+108}=12$
Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=12\left(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=12\left(\cos {\left( -\frac{\pi }{3}\right)}+i\sin {\left( -\frac{\pi }{3}\right)} \right)$

@Hollukeri 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 64
		1
	Решить комплексные уравнения 06.01.2014, 10:13. Показов 544. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Помогите решить уравнение! Не знаю с чего начать! (i не под корнем) Изображения 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	06.01.2014, 10:38	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z=\sqrt[6]{6-i6\sqrt{3}},\ 6-i6\sqrt{3}=12(\cos (-\frac{\pi }{3})+i\sin (-\frac{\pi }{3})).$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	06.01.2014, 17:52	3
	Допишу после Igor следующую строчку: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt[6]{12}\left(cos\left(-\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}\right)+i\cdot sin\left(-\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}\right)\right)$ , k от 0 до 5. P.S. Стрелки вправо не пишите - самодеятельность редактора формул. 0

@Hollukeri 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 64
	07.01.2014, 06:59 [ТС]	4
	это получается всё решение данного задания? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	07.01.2014, 07:10	5
	Сообщение от Hollukeri это получается всё решение данного задания? Ну да, шесть корней уравнения. 0

@Hollukeri 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 64
	12.01.2014, 14:41 [ТС]	7
	Сообщение от Igor $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> z=$ Как получилось 12 ((cos (-ПИ/3) + i sin ( - Пи/3))? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	12.01.2014, 14:51	8
	Сообщение от Hollukeri Как получилось 12 ((cos (-ПИ/3) + i sin ( - Пи/3))? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|z \right\|=\sqrt{6^2+(6\sqrt{3})^2}=\sqrt{36+108}=12$ Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=12\left(\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2} \right)=12\left(\cos {\left( -\frac{\pi }{3}\right)}+i\sin {\left( -\frac{\pi }{3}\right)} \right)$ 1