ср. квадратичное>=ср. арифметичного>=ср.геомеетричесого>=ср.гармонического

@Xak · Регистрация: 16.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

ср.арифметическое
А2=(a+b)/2 A3=(a+b+c)/3
ср.геометрическое
G2=sqrt2(a*b) G3=sqrt3(a*b*c)
ср.гармоническое
H2=2/(1/a+1/b) H3=3/(1/a+1/b+1/c)
ср. квадратичное
P2=sqrt((a*a+b*b)/2) P3=sqrt((a*a+b*b+c*c)/3)
Доказать:
1)H2<=G2<=A2<=P2.
2)H3<=G3<=A3<=P3.

p.s.
sqrt-корень из
<буква>2 - из 2 членов
<буква>3 - из 3 членов
заранее спасибо.

@ANILAG · 30.11.2011, 03:53

Правило мажорантности средних: чем выше показатель степени (m), тем больше величина средней.
Общий вид средней степенной: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}=\left(\frac{\sum_{}^{}X{i}^{m}}{n} \right)^{1/m}$
ср. квадр. (m=2) > ср. арифм. (m=1) > ср. геометр. (m=0) > ср. гармон. (m= -1)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Xak 3 / 3 / 2 Регистрация: 16.03.2011 Сообщений: 160

	ср. квадратичное>=ср. арифметичного>=ср.геомеетричесого>=ср.гармонического 29.11.2011, 23:16. Показов 746. Ответов 1 Метки нет (Все метки) ср.арифметическое А2=(a+b)/2 A3=(a+b+c)/3 ср.геометрическое G2=sqrt2(ab) G3=sqrt3(abc) ср.гармоническое H2=2/(1/a+1/b) H3=3/(1/a+1/b+1/c) ср. квадратичное P2=sqrt((aa+bb)/2) P3=sqrt((aa+bb+cc)/3) Доказать: 1)H2<=G2<=A2<=P2. 2)H3<=G3<=A3<=P3. p.s. sqrt-корень из <буква>2 - из 2 членов <буква>3 - из 3 членов заранее спасибо. 0

@ANILAG 195 / 74 / 4 Регистрация: 15.09.2011 Сообщений: 89
	30.11.2011, 03:53
	Правило мажорантности средних: чем выше показатель степени (m), тем больше величина средней. Общий вид средней степенной: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}=\left(\frac{\sum_{}^{}X{i}^{m}}{n} \right)^{1/m}$ ср. квадр. (m=2) > ср. арифм. (m=1) > ср. геометр. (m=0) > ср. гармон. (m= -1) 1

ср. квадратичное>=ср. арифметичного>=ср.геомеетричесого>=ср.га­рмонического

ср. квадратичное>=ср. арифметичного>=ср.геомеетричесого>=ср.гармонического