Общее решение многочлена n-й степени.

@alexbec-2011 · Регистрация: 01.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₁x+a₀

Добавлено через 7 часов 19 минут
ПОМОГИТЕ!!!!

@UFO94 · 04.05.2012, 10:07

Я так понимаю, что под решением многочлена вы подразумеваете нахождение его корней. В таком случае, вынужден вас разочаровать. Есть общая формула для корней многочлена степени 1,2,3(формула Кардано), 4(формулы Декарта-Эйлера и Феррари). И есть строгое доказательство (кажется, Эйлера), что для больших степеней не существует общих формул.
Могу, разве что, написать численные методы определения корней, или методы определения корней при целых коефициентах

@Buckstabue · 05.05.2012, 14:30

При условии что все коэффициенты в уравнении целые, можно через схему Горнера протаскивать все целые делители числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0$ , и каждый раз находя корень мы будем понижать степень уравнения на одну степень, а когда уже достигнем приемлемой степени, можем попробовать найти иррациональные корни

@Igor · 05.05.2012, 14:36

Сообщение от Buckstabue

При условии что все коэффициенты в уравнении целые, можно через схему Горнера

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}-x+1=0$

@Buckstabue · 05.05.2012, 14:43

Это вы на комплексные корни намекаете? Ну так этот способ ищет только целые корни, помогает исключительно редко, и имеет смысл ну хотя бы начиная с 3 степени

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем	10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .
Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .

@alexbec-2011 22 / 22 / 14 Регистрация: 01.12.2011 Сообщений: 159

	Общее решение многочлена n-й степени. 03.05.2012, 15:35. Показов 3291. Ответов 4 Метки нет (Все метки) a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₁x+a₀ Добавлено через 7 часов 19 минут ПОМОГИТЕ!!!! 0

@UFO94 267 / 256 / 23 Регистрация: 04.04.2012 Сообщений: 546
	04.05.2012, 10:07
	Я так понимаю, что под решением многочлена вы подразумеваете нахождение его корней. В таком случае, вынужден вас разочаровать. Есть общая формула для корней многочлена степени 1,2,3(формула Кардано), 4(формулы Декарта-Эйлера и Феррари). И есть строгое доказательство (кажется, Эйлера), что для больших степеней не существует общих формул. Могу, разве что, написать численные методы определения корней, или методы определения корней при целых коефициентах 2

@Buckstabue 179 / 127 / 25 Регистрация: 12.01.2012 Сообщений: 623
	05.05.2012, 14:30
	При условии что все коэффициенты в уравнении целые, можно через схему Горнера протаскивать все целые делители числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0$ , и каждый раз находя корень мы будем понижать степень уравнения на одну степень, а когда уже достигнем приемлемой степени, можем попробовать найти иррациональные корни 0

@Buckstabue 179 / 127 / 25 Регистрация: 12.01.2012 Сообщений: 623
	05.05.2012, 14:43
	Это вы на комплексные корни намекаете? Ну так этот способ ищет только целые корни, помогает исключительно редко, и имеет смысл ну хотя бы начиная с 3 степени 0