Является ли операция О алгебраической на множествах

@MaPk0 · Регистрация: 24.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Является ли операция О алгебраической на множествах

@Ellipsoid · 19.12.2012, 21:12

Бинарной операцией на множестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ называется отображение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ : \ A \times A \to A$ .

@MaPk0 · 27.12.2012, 19:10 **[ТС]**

Сообщение от Ellipsoid

Бинарной операцией на множестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ называется отображение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ : \ A \times A \to A$ .

А как это отобразить на примере?

@Ellipsoid · 27.12.2012, 21:29

Сообщение от MaPk0

А как это отобразить на примере?

Использовать определение отображения.

@Catstail · 06.01.2013, 15:05

Мне кажется, что суть вопроса состоит в проверке не выходит ли результат данной операции за пределы базового множества. Так вот: операция a@b=√(a*b) является алгебраической на множествах R и R⁺ (т.к. кв. корень произведения вещественных чисел тоже является вещественным числом).

@Ellipsoid · 06.01.2013, 19:42

Catstail, образ двух элементов не может выходить за пределы множества по определению бинарной операции. В противном случае это не бинарная операция, а произвольное отображение (как,например, скалярное произведение).

@Catstail · 06.01.2013, 20:48

Сообщение от Ellipsoid

образ двух элементов не может выходить за пределы множества по определению бинарной операции

Тогда как понимать операцию √(a*b) применительно к множествам, заданным в условии? Хорошо, я согласен, что применительно к N или Q это - не бинарная операция. Тогда нужно было спрашивать "... для каких множеств это задает бинарную операцию?" Так я ответил. Что неверно?

Байт · 07.01.2013, 00:43

Сообщение от Catstail

кв. корень произведения вещественных чисел тоже является вещественным числом

Увы! А если a = 1, b=-1 ?

iifat · 07.01.2013, 05:08

На Z и всём, что включает -- да, судя по Википедии: если a, b -- корни многочлена с целыми коэффициентами, то и ab тоже; корни многочлена с рациональными алгебраическими коэффициентами алгебраические -- $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{ab}$ , стало быть, тоже. Ну и на 2Z. Прочие -- не знаю.

@Catstail · 07.01.2013, 10:51

Да, с отрицательными - дал маху... Но с положительными все ОК

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@MaPk0 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.05.2012 Сообщений: 37

	Является ли операция О алгебраической на множествах 19.12.2012, 21:06. Показов 1398. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Является ли операция О алгебраической на множествах Миниатюры 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	19.12.2012, 21:12
	Бинарной операцией на множестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A$ называется отображение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ : \ A \times A \to A$ . 1

@Catstail Супер-модератор 38177 / 21112 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,716 Записей в блоге: 14
	06.01.2013, 15:05
	Мне кажется, что суть вопроса состоит в проверке не выходит ли результат данной операции за пределы базового множества. Так вот: операция a@b=√(a*b) является алгебраической на множествах R и R⁺ (т.к. кв. корень произведения вещественных чисел тоже является вещественным числом). 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	06.01.2013, 19:42
	Catstail, образ двух элементов не может выходить за пределы множества по определению бинарной операции. В противном случае это не бинарная операция, а произвольное отображение (как,например, скалярное произведение). 0

iifat 2902 / 1937 / 209 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,698
	07.01.2013, 05:08
	На Z и всём, что включает -- да, судя по Википедии: если a, b -- корни многочлена с целыми коэффициентами, то и ab тоже; корни многочлена с рациональными алгебраическими коэффициентами алгебраические -- $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{ab}$ , стало быть, тоже. Ну и на 2Z. Прочие -- не знаю. 0

@Catstail Супер-модератор 38177 / 21112 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,716 Записей в блоге: 14
	07.01.2013, 10:51
	Да, с отрицательными - дал маху... Но с положительными все ОК 0