Рекурсивные комбинаторные алгоритмы

#include<iostream>
const long N = 101;
 
long long F(long n)
{
   static long long count[N];
   if (n < 0)
      return 0;
   else if (count[n] != 0)
      return count[n];
   else if (n == 0)
      return (count[n] = 1);
   else
      return (count[n] = F(n-1) + F(n-2) + F(n-3) + F(n-5));
}
 
int main()
{
   std::cout << F(100);
   return 0;
}

#include<iostream>
const long N = 101;
 
int main()
{
   long long count[N] = {1, 1, 2, 4, 7, 14};
   for(int i = 5; i < N; ++i)
      count[i] = count[i-1] + count[i-2] + count[i-3] + count[i-5];
   std::cout << (unsigned long long)count[100] << std::endl;
   return 0;
}

#include<iostream>
 
long F(long *a, long i, long n)
{
   if (n < 0)
      return 0;
   else if (n == 0)
      return 1;
   return i < 0 ? 0 : F(a, i - 1, n) + F(a, i, n - a[i]);
}
 
int main()
{
   long a[4] = {1, 2, 3, 5};
   std::cout << F(a, 3, 100);
   return 0;
}