Как ускорить C# String.IndexOf в поиске заранее известной строки в один проход при заранее неизвестном её расположении

using System;
using System.Diagnostics;
 
namespace probe
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            //подготавливаем строку
            string str = string.Empty;
            int i;
            for(i = 0; i < 10000; i ++)
                str += 'o'; 
            for(i = 0; i < 10; i ++)
                str += str;
            str += "<tag>";
 
            Stopwatch sw = new Stopwatch();
            sw.Reset();
            int index;
            //берём пробу с IndexOf
            sw.Start();
            index = str.IndexOf("<tag>");            
            sw.Stop();
            Console.WriteLine(sw.ElapsedMilliseconds + "    " + index);
            
            //берём пробу с ручным проходом
            sw.Restart();           
            int len = str.Length - 4;
            
            for(i = 0; i < len; i ++)
            {             
                if (str[i] == '<'
                && str[i+1] == 't'
                && str[i+2] == 'a'
                && str[i+3] == 'g'
                && str[i+4] == '>')
                  {
                      index = i;
                      break;
                  }
            }
            sw.Stop();
            Console.WriteLine(sw.ElapsedMilliseconds + "    " + index);
        }
    }
}