Доказать тождество

@Garold · Регистрация: 17.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.
Как доказать это тождество:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{n}^{0}+{C}_{n}^{1}+...+{C}_{n}^{(n-1)/2}={2}^{n-1}$
Спасибо.

@kabenyuk · 24.09.2014, 20:01

Используйте равенство, верное для любого n
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {C}_{n}^{0}+{C}_{n}^{1}+...+C_n^n={2}^{n}<br />$
и симметричность биномиальных коэффициентов.
Ваше тождество верно для нечетных n.

@Garold · 24.09.2014, 20:36 **[ТС]**

kabenyuk, Нужно ли $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ заменять на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2m+1$ ?

@kabenyuk · 25.09.2014, 06:28

Сообщение от Garold

Нужно ли n заменять на 2m+1?

Как хотите.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344

	Доказать тождество 24.09.2014, 19:03. Показов 2214. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Как доказать это тождество: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{C}_{n}^{0}+{C}_{n}^{1}+...+{C}_{n}^{(n-1)/2}={2}^{n-1}$ Спасибо. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	24.09.2014, 20:01
	Используйте равенство, верное для любого n $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> {C}_{n}^{0}+{C}_{n}^{1}+...+C_n^n={2}^{n}<br />$ и симметричность биномиальных коэффициентов. Ваше тождество верно для нечетных n. 1

@Garold 10 / 10 / 1 Регистрация: 17.02.2013 Сообщений: 344
	24.09.2014, 20:36 [ТС]
	kabenyuk, Нужно ли $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ заменять на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2m+1$ ? 0