Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две карты одного достоинства

@DubFection · Регистрация: 24.11.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две карты одного достоинства и ещё 3 разных достоинств?
(Например: 9П, 9Ч, Т, В, 4)

Мой вариант:
(С из 13 по 1) * (С из 4 по 2) * (С из 12 по 1) * (С из 4 по 1) * (С из 11 по 1) * (С из 4 по 1) * (С из 10 по 1) * (С из 4 по 1) /4!
Верно? И есть ли более элегантный вариант?

@eropegov · 29.01.2018, 10:09

Что-то не соображу - а зачем 4! в знаменателе? По-моему, если это убрать, то будет правильно. Только я бы сразу выбирал 3 из оставшихся 12 достоинств $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{12}^3$ способами, а потом внутри этого выбора - конкретные карты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4^3$ способами.

@DubFection · 29.01.2018, 10:24 **[ТС]**

Я просто немного путаюсь с порядком выбора.
Не будут ли варианты выбора достоинств повторяться, если выбирать поочерёдно?

В прошлой (похожей) задаче мне на это palva указал.

@DubFection · 29.01.2018, 10:33 **[ТС]**

Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две пары карт одного достоинства

@eropegov · 29.01.2018, 11:27

Сообщение от DubFection

Не будут ли варианты выбора достоинств повторяться, если выбирать поочерёдно?

Не будут - вы же исключаете уже выбранное достоинство (в первый раз выбираете из 12, а во второй уже из 11, а в третий уже из 10 - и это правильно).

@SSC · 29.01.2018, 13:26

А если вот так
N=52*3*48*44*40/5!

Добавлено через 19 минут
Извиняюсь последнее /5! надо убрать

@eropegov · 29.01.2018, 13:31

Сообщение от SSC

N=52*3*48*44*40

это красиво!

@SSC · 29.01.2018, 13:39

Сообщение от eropegov

это красиво!

Но мне что-то кажется, что не совсем все правильно, по ощущениям надо на что-то поделить, что бы исключить перестановки.
Все таки наверно надо поделить и будет вот так
N=52*3*48*44*40/(2!*3!)
2! учитывает перестановки в паре
3! учитывает перестановки среди оставшейся тройки карт

@eropegov · 29.01.2018, 13:56

Да, опять согласен.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@DubFection 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.11.2017 Сообщений: 33

	Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две карты одного достоинства 29.01.2018, 09:47. Показов 7706. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две карты одного достоинства и ещё 3 разных достоинств? (Например: 9П, 9Ч, Т, В, 4) Мой вариант: (С из 13 по 1) * (С из 4 по 2) * (С из 12 по 1) * (С из 4 по 1) * (С из 11 по 1) * (С из 4 по 1) * (С из 10 по 1) * (С из 4 по 1) /4! Верно? И есть ли более элегантный вариант? 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	29.01.2018, 10:09
	Что-то не соображу - а зачем 4! в знаменателе? По-моему, если это убрать, то будет правильно. Только я бы сразу выбирал 3 из оставшихся 12 достоинств $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{12}^3$ способами, а потом внутри этого выбора - конкретные карты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4^3$ способами. 0

@DubFection 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.11.2017 Сообщений: 33
	29.01.2018, 10:24 [ТС]
	Я просто немного путаюсь с порядком выбора. Не будут ли варианты выбора достоинств повторяться, если выбирать поочерёдно? В прошлой (похожей) задаче мне на это palva указал. Миниатюры 0

@DubFection 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.11.2017 Сообщений: 33
	29.01.2018, 10:33 [ТС]
	Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две пары карт одного достоинства 0

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	29.01.2018, 13:26
	А если вот так N=523484440/5! Добавлено через 19 минут Извиняюсь последнее /5! надо убрать 1

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	29.01.2018, 13:56
	Да, опять согласен. 0