Сколько существует вариантов покраски?

@квадра · Регистрация: 26.02.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеем 126 квадратов. Каждый квадрат надо покрасить в один из четырех цветов. Красный,синий,жёлтый и зелёный. Имеются количественные ограничения по нижним и верхним пределам. 3 - 31. 23 - 41. 29 -41. 32 - 41. Квадраты покрашенные в один цвет могут располагаться в любых местах массива из 126 квадратов. Сколько существует вариантов покраски.

@jogano · 26.02.2019, 05:00

Количество клеток с тем или иным цветом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3\leq x\leq 31; \: 23\leq y\leq 41; \: 29\leq z\leq 41; \: 32\leq t\leq 41$ , тогда количество вариантов покраски равно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum _x \sum_{y} \sum_{z} \frac{126!}{x!y!z!\left(126-x-y-z \right)!}\\x=\bar{3;31}\\y=\bar{max\left(44-x;23 \right);min\left(65-x;41 \right)}\\z=\bar{max\left(85-x-y;29 \right);min\left(94-x-y;41 \right)}$

@квадра · 26.02.2019, 14:21 **[ТС]**

Кроме формул ничего не вижу.

@jogano · 26.02.2019, 16:10

Прочитайте статью Вики "Мультиномиальный коэффициент", его смысл. Главная трудность - определить границы изменений для переменных x,y,z, чтобы выполнялись двусторонние ограничения. Так как вы не озаботились общими обозначениями для ограничений, то и не улавливаете, как получены числа 44, 65, 85 и 94 - нет формул для их получения. Чтобы были формулы, нужны буквы, а не конкретные числа. Придётся вам догадываться. Надо же вас всех приучать как-то оформлять задачи нормально.

@квадра · 27.02.2019, 23:00 **[ТС]**

Чтобы узнать ответ надо переучиваться?

@jogano · 27.02.2019, 23:10

А пост #2 с ответом у вас с экране уже удалился? Странно, а у меня висит....

@квадра · 28.02.2019, 13:53 **[ТС]**

Знания у меня по всей видимости далеки от ваших в минусовую сторону. Поэтому я не вижу во 2 посте ответа.

L:=combinat:-composition(126,4):
L1:=select(c->`and`(c[1]>=3,c[1]<=31,c[2]>=23,c[2]<=41,c[3]>=29,c[3]<=41,c[4]>=32,c[4]<=41), L):
add(126!/(c[1]!*c[2]!*c[3]!*c[4]!), c=L1);

1517591550351561632446758696984948723689 998482870771023304055126820581300050
==================
Здесь правильно или нет это с другого форума.

@jogano · 01.03.2019, 14:48

Не знаю, программу не составлял, а без неё не обойтись - тут только слагаемых 2185.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@квадра 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.02.2019 Сообщений: 4

	Сколько существует вариантов покраски? 26.02.2019, 00:27. Показов 1673. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Имеем 126 квадратов. Каждый квадрат надо покрасить в один из четырех цветов. Красный,синий,жёлтый и зелёный. Имеются количественные ограничения по нижним и верхним пределам. 3 - 31. 23 - 41. 29 -41. 32 - 41. Квадраты покрашенные в один цвет могут располагаться в любых местах массива из 126 квадратов. Сколько существует вариантов покраски. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	26.02.2019, 05:00
	Количество клеток с тем или иным цветом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3\leq x\leq 31; \: 23\leq y\leq 41; \: 29\leq z\leq 41; \: 32\leq t\leq 41$ , тогда количество вариантов покраски равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum _x \sum_{y} \sum_{z} \frac{126!}{x!y!z!\left(126-x-y-z \right)!}\\x=\bar{3;31}\\y=\bar{max\left(44-x;23 \right);min\left(65-x;41 \right)}\\z=\bar{max\left(85-x-y;29 \right);min\left(94-x-y;41 \right)}$ 1

@квадра 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.02.2019 Сообщений: 4
	26.02.2019, 14:21 [ТС]
	Кроме формул ничего не вижу. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	26.02.2019, 16:10
	Прочитайте статью Вики "Мультиномиальный коэффициент", его смысл. Главная трудность - определить границы изменений для переменных x,y,z, чтобы выполнялись двусторонние ограничения. Так как вы не озаботились общими обозначениями для ограничений, то и не улавливаете, как получены числа 44, 65, 85 и 94 - нет формул для их получения. Чтобы были формулы, нужны буквы, а не конкретные числа. Придётся вам догадываться. Надо же вас всех приучать как-то оформлять задачи нормально. 0

@квадра 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.02.2019 Сообщений: 4
	27.02.2019, 23:00 [ТС]
	Чтобы узнать ответ надо переучиваться? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	27.02.2019, 23:10
	А пост #2 с ответом у вас с экране уже удалился? Странно, а у меня висит.... 0

@квадра 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.02.2019 Сообщений: 4
	28.02.2019, 13:53 [ТС]
	Знания у меня по всей видимости далеки от ваших в минусовую сторону. Поэтому я не вижу во 2 посте ответа. L:=combinat:-composition(126,4): L1:=select(c->`and`(c[1]>=3,c[1]<=31,c[2]>=23,c[2]<=41,c[3]>=29,c[3]<=41,c[4]>=32,c[4]<=41), L): add(126!/(c[1]!c[2]!c[3]!*c[4]!), c=L1); 1517591550351561632446758696984948723689 998482870771023304055126820581300050 ================== Здесь правильно или нет это с другого форума. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	01.03.2019, 14:48
	Не знаю, программу не составлял, а без неё не обойтись - тут только слагаемых 2185. 0