Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?

@TheMathIdiot · Регистрация: 02.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Так, я не понимаю, как решить данную задачу, здесь должна использоваться формула включений-исключений, но я не знаю в данном случае, что брать за "свойства". Итак-с, задача: "Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?" Строго не ругайте, комбинаторику начал изучать недавно.

@jogano · 02.12.2019, 21:54

N{>=две "1"}=N{все 5-значные числа}-N{5-значные числа без "1"}-N{5-значные числа ровно с одной "1"}

@TheMathIdiot · 02.12.2019, 22:24 **[ТС]**

90000 - 59049 - 6561 = 24390. Но правильный ответ то = 7623. Я ведь правильно посчитал? Количество чисел без "1" = 9^5, количество чисел с одной "1" = 9^4. Ну и, собсна, мой ответ с ответом в книге не совпадает.

@jogano · 02.12.2019, 22:37

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?9 \cdot 10^4-8 \cdot 9^4-\left(9^4+4 \cdot 8 \cdot 9^3 \right)=90000-52488-29889=7623$

Сообщение от TheMathIdiot

Количество чисел без "1" = 9^5

Это если слева может стоять "0", но он не может стоять.

Сообщение от TheMathIdiot

количество чисел с одной "1" = 9^4

Нет, здесь два случая - когда самая левая цифра "1" и когда единственная "1" не самая левая цифра.

@TheMathIdiot · 02.12.2019, 23:47 **[ТС]**

Я правильно понимаю последнее выражение в скобках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4 \cdot 8 \cdot 9^3$ ?. 4 это количество мест, которые может занять единица, 8 это первая цифра, которая не единица и не ноль, а 9^3 это уже все остальные числа?

@jogano · 02.12.2019, 23:49

TheMathIdiot, правильно понимаете.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5

	Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы? 02.12.2019, 21:37. Показов 22973. Ответов 5 Метки комбинаторика, сочетания, числа (Все метки) Так, я не понимаю, как решить данную задачу, здесь должна использоваться формула включений-исключений, но я не знаю в данном случае, что брать за "свойства". Итак-с, задача: "Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?" Строго не ругайте, комбинаторику начал изучать недавно. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.12.2019, 21:54
	N{>=две "1"}=N{все 5-значные числа}-N{5-значные числа без "1"}-N{5-значные числа ровно с одной "1"} 0

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5
	02.12.2019, 22:24 [ТС]
	90000 - 59049 - 6561 = 24390. Но правильный ответ то = 7623. Я ведь правильно посчитал? Количество чисел без "1" = 9^5, количество чисел с одной "1" = 9^4. Ну и, собсна, мой ответ с ответом в книге не совпадает. 0

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5
	02.12.2019, 23:47 [ТС]
	Я правильно понимаю последнее выражение в скобках $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4 \cdot 8 \cdot 9^3$ ?. 4 это количество мест, которые может занять единица, 8 это первая цифра, которая не единица и не ноль, а 9^3 это уже все остальные числа? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	02.12.2019, 23:49
	TheMathIdiot, правильно понимаете. 0

Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы две единицы?

Решение