Рыцари и лжецы

@karslava · Регистрация: 30.01.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

За столом по кругу сидят 143 человека, каждый из которых является рыцарем или лжецом. Каждый из них произнёс фразу: «Следующие k человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных k>1 это возможно?
________________________________________ ____________
Приведите 1 или несколько ответов.

@DrType · 24.02.2020, 15:27

На первый взгляд, условию удовлетворяет любое решение уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n(k+1)=143$ , при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ — число рыцарей за столом.

@karslava · 24.02.2020, 15:42 **[ТС]**

Спасибо!!!

@TheMathIdiot · 25.04.2020, 12:15

А можно, пожалуйста, объяснить, откуда вы вывели это уравнение?

@DrType · 25.04.2020, 12:30

TheMathIdiot, каждый рыцарь произнёс эту фразу, значит после каждого рыцаря действительно сидит по крайней мере k лжецов. Но каждый из этих k лжецов, включая того, который сидит сразу после рыцаря, также сделал это утверждение, а значит, k+1-ый человек после рыцаря — рыцарь. Итак, между ближайшими рыцарями всегда сидит ровно k лжецов. Следовательно, общее число людей за столом должно быть кратно k+1; и напротив, любое k, такое что 143 кратно k+1 удовлетворяет условию задачи.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@karslava 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 51

	Рыцари и лжецы 24.02.2020, 14:47. Показов 4905. Ответов 4 Метки нет (Все метки) За столом по кругу сидят 143 человека, каждый из которых является рыцарем или лжецом. Каждый из них произнёс фразу: «Следующие k человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных k>1 это возможно? ________________________________________ ____________ Приведите 1 или несколько ответов. 0

@DrType 6553 / 3624 / 1075 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	24.02.2020, 15:27
	На первый взгляд, условию удовлетворяет любое решение уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n(k+1)=143$ , при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ — число рыцарей за столом. 0

@karslava 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 51
	24.02.2020, 15:42 [ТС]
	Спасибо!!! 0

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5
	25.04.2020, 12:15
	А можно, пожалуйста, объяснить, откуда вы вывели это уравнение? 0

@DrType 6553 / 3624 / 1075 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	25.04.2020, 12:30
	TheMathIdiot, каждый рыцарь произнёс эту фразу, значит после каждого рыцаря действительно сидит по крайней мере k лжецов. Но каждый из этих k лжецов, включая того, который сидит сразу после рыцаря, также сделал это утверждение, а значит, k+1-ый человек после рыцаря — рыцарь. Итак, между ближайшими рыцарями всегда сидит ровно k лжецов. Следовательно, общее число людей за столом должно быть кратно k+1; и напротив, любое k, такое что 143 кратно k+1 удовлетворяет условию задачи. 1