Сколько различных слов можно получить из слова «математика»?

@Vsevolod_ · Регистрация: 30.01.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброе утро, товарищи !)
Под словом понимаем последовательность заданных букв, вне
зависимости имеет или нет этот набор букв смысловое содержание. Сколько
различных слов можно получить из слова «математика»? Сколько среди них
слов, начинающихся с буквы «к»?

@angor6 · 29.10.2020, 10:39

То есть в данном случае под словом нужно понимать различные десятибуквенные перестановки?

@Vsevolod_ · 29.10.2020, 10:42 **[ТС]**

Всё верно

@angor6 · 29.10.2020, 10:47

По-моему, тогда ответ такой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{10!}{2!3!2!}=151200.$

@Vsevolod_ · 29.10.2020, 10:53 **[ТС]**

Да, ответ сходится) А можете объяснить, почему именно так решаем ?

@mathmichel · 29.10.2020, 10:57

Перестановки с повторениями 10 букв, среди которых две встречаются по два раза и одна три раза.

@angor6 · 29.10.2020, 11:25

Сообщение от Vsevolod_

А можете объяснить, почему именно так решаем ?

Могу. Потому что две буквы "м" неразличимы, три буквы "а" неразличимы", две буквы "т" неразличимы. Поэтому общее количество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10!$ всех перестановок нужно разделить на количество повторений, равное $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2!3!2!$

Добавлено через 20 минут
Vsevolod_, Вам понятно моё объяснение?

@Vsevolod_ · 29.10.2020, 11:31 **[ТС]**

Ясно, как день) Спасибо !

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .

@Vsevolod_ 4 / 167 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 194

	Сколько различных слов можно получить из слова «математика»? 29.10.2020, 09:58. Показов 18322. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Доброе утро, товарищи !) Под словом понимаем последовательность заданных букв, вне зависимости имеет или нет этот набор букв смысловое содержание. Сколько различных слов можно получить из слова «математика»? Сколько среди них слов, начинающихся с буквы «к»? 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,370
	29.10.2020, 10:39
	То есть в данном случае под словом нужно понимать различные десятибуквенные перестановки? 0

@Vsevolod_ 4 / 167 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 194
	29.10.2020, 10:42 [ТС]
	Всё верно 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,370
	29.10.2020, 10:47
	По-моему, тогда ответ такой: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{10!}{2!3!2!}=151200.$ 1

@Vsevolod_ 4 / 167 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 194
	29.10.2020, 10:53 [ТС]
	Да, ответ сходится) А можете объяснить, почему именно так решаем ? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	29.10.2020, 10:57
	Перестановки с повторениями 10 букв, среди которых две встречаются по два раза и одна три раза. 1

@Vsevolod_ 4 / 167 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 194
	29.10.2020, 11:31 [ТС]
	Ясно, как день) Спасибо ! 1