Пересечение сторонами треугольника вписанной окружности. Подскажите алгоритм

@dzrkot · Регистрация: 11.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

На плоскости заданы множество точек и окружность радиусом R с центром в начале координат. Построить множество всех треугольников с вершинами в заданных точках, все три стороны которых пересекаются с окружностью, найти среди них треугольник с минимальной площадью.

задачу сделал для произвольного треугольника, не приходит в голову как проверять, что сторона треугольника пересекает окружность

@Denis123456789 · 27.04.2014, 15:39

Ну у Вас есть две точки начала(x1,y1) и конца(x2,y2) отрезка стороны треугольника, по ним можно составить уравнение прямой y=kx+b: k=(y2-y1)/(x2-x1), b=y1-x1*(y2-y1)/(x2-x1). Дальше находим общие точки прямой и окружности решая систему:
y=kx+b
x^2+y^2=R^2
Решение системы сводится к решению квадратного уравнения: (k^2+1)x^2+2*k*x*b-R^2+b^2=0;
Решаем его программно (коэф. изв, формулы изв.): если корней нет, значит не перес, если один-касаются, если два то пересекаются прямая и окружность, но нам нужно, чтобы пересекался отрезок прямой(сторона треуг.) с окр., поэтому проверяем полученные из корней точки на принадл. стороне треуг., если хотя бы один прин., то сторона пересекает окружность

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .

@dzrkot zzzZZZ... 527 / 358 / 94 Регистрация: 11.09.2013 Сообщений: 2,041

	Пересечение сторонами треугольника вписанной окружности. Подскажите алгоритм 27.04.2014, 14:47. Показов 1768. Ответов 1 Метки нет (Все метки) На плоскости заданы множество точек и окружность радиусом R с центром в начале координат. Построить множество всех треугольников с вершинами в заданных точках, все три стороны которых пересекаются с окружностью, найти среди них треугольник с минимальной площадью. задачу сделал для произвольного треугольника, не приходит в голову как проверять, что сторона треугольника пересекает окружность 0

@Denis123456789 43 / 43 / 21 Регистрация: 02.06.2013 Сообщений: 181
	27.04.2014, 15:39
	Ну у Вас есть две точки начала(x1,y1) и конца(x2,y2) отрезка стороны треугольника, по ним можно составить уравнение прямой y=kx+b: k=(y2-y1)/(x2-x1), b=y1-x1(y2-y1)/(x2-x1). Дальше находим общие точки прямой и окружности решая систему: y=kx+b x^2+y^2=R^2 Решение системы сводится к решению квадратного уравнения: (k^2+1)x^2+2kxb-R^2+b^2=0; Решаем его программно (коэф. изв, формулы изв.): если корней нет, значит не перес, если один-касаются, если два то пересекаются прямая и окружность, но нам нужно, чтобы пересекался отрезок прямой(сторона треуг.) с окр., поэтому проверяем полученные из корней точки на принадл. стороне треуг., если хотя бы один прин., то сторона пересекает окружность 1