Решение систем алгебраических уравнений

@Relaxory · Регистрация: 30.06.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всех приветствую и желаю доброго дня!
Нуждаюсь в помощи по разработке алгоритма задания на языке С++
Необходимо написать программу для решения алгебраических уравнений и нахождения корней системы уравнения следующего вида:
a11+a12+a13=b14
a21+a22+a23=b24
a31+a32+a33=a34
Вот такая система, надеюсь на вашу помощь

спасибо за внимание !

@Relaxory · 30.06.2014, 12:38 **[ТС]**

именно так

@sourcerer · 30.06.2014, 12:41

Сообщение от Relaxory

вот само задание

У Вас в учебнике не система линейных уравнений, а какая-то бредятина. Сами почитайте, да хоть в википедии.
Систему из трёх линейных уравнений я вам написал в корректной записи.
Насчёт кода - тут сложнее, я сам в С++ новичок. Мучайте поиск.

@S_el · 30.06.2014, 12:47

Relaxory, тогда читайте учебники по C++ для начинающих,или возьмите тему с форума и сделайте по аналогии.

@sourcerer · 30.06.2014, 13:04

Вот нашёл код. Автор кода говорит, что рабочий. Проверяйте, разбирайтесь.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
#include<iostream>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
 
    int i, j, n, m;
    //создаем массив
    cout << "Введите число уравнений: ";
    cin >> n;
    cout << "Введите число неизвестных: ";
    cin >> m;
    m += 1;
    float **matrix = new float *[n];
    for (i=0; i<n; i++)
             matrix[i] = new float [m];
 
    //инициализируем
    for (i = 0; i<n; i++)
        for (j = 0; j<m; j++)
        {
            cout << "Элемент " << "[" << i+1 << " , " << j+1 << "]: "  ;
            cin >> matrix[i][j];
        }
 
    //выводим массив
    cout << "matrix: " << endl;
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for (j=0; j<m; j++)
            cout << matrix[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
 
    //Метод Гаусса
    //Прямой ход, приведение к верхнетреугольному виду
    float  tmp, xx[m];
    int k;
 
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        tmp=matrix[i][i];
        for (j=n;j>=i;j--)
            matrix[i][j]/=tmp;
        for (j=i+1;j<n;j++)
        {
            tmp=matrix[j][i];
            for (k=n; k>=i; k--)
                matrix[j][k]-=tmp*matrix[i][k];
        }
    }
    /*обратный ход*/
    xx[n-1] = matrix[n-1][n];
    for (i=n-2; i>=0; i--)
    {
        xx[i] = matrix[i][n];
        for (j=i+1;j<n;j++)
            xx[i]-=matrix[i][j]*xx[j];
    }
 
//Выводим решения
    for (i=0; i<n; i++)
        cout << xx[i] << " ";
    cout << endl;
 
    delete[] matrix;
 
    return 0;
}

P.S. Немного поправил форматирование. Кстати, четвёртая ссылка в гугле по запросу система линейных уравнений C++.

@Kerry_Jr · 30.06.2014, 13:17

Попробую еще раз, только это уже более универсальный вариант

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
 
//Минор матрицы
double** minor(double** matrix, int row, int col, int size)
{
    double** minor;
    minor = new double*[size-1];
    int m_row = 0, m_col;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        m_col = 0;
        if(i != row)
        {
            minor[m_row] = new double[size-1];
            for (int j = 0; j < size; j++)
            {
                if(j != col)
                {
                    minor[m_row][m_col] = matrix[i][j];
                    m_col++;
                }
            }
            m_row++;
        }
    }
    return minor;
}
 
// Детерминант матрицы
double determinant(double** matrix,int size)
{
    if (size == 1)
        return matrix[0][0];
    else if (size == 2)
        return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
    double determ = 0;
    for (int j = 0; j < size; j++)
        if (matrix[0][j])
            determ += (j%2==0?1:-1) * matrix[0][j] * determinant(minor(matrix,0, j, size), size-1);
 
    return determ;
}
 
int main()
{
    char ch;
    setlocale(LC_ALL, "");
    do
    {
        system("cls");
        int row;
        std::cout << "Введите порядок уравнения: ";
        std::cin >> row;
        int col = row + 1;
        double d0[row][col];
        std::cout << "Введите коэффициенты уравнения:" << std::endl;
        for (int i = 0; i < row; i++)
            for (int j = 0; j < col; j++)
                std::cin >> d0[i][j];
        double ***d = new double **[col];
        for (int k = 0; k < col; k++)
        {
            d[k] = new double *[col];
            for (int i = 0; i < row; i++)
            {
                d[k][i] = new double[row];
                for (int j = 0; j < row; j++)
                {   
                    d[k][i][j] = d0[i][j];
                    if (k > 0 && j == k-1) d[k][i][j] = d0[i][col-1];
                }
            }
        }
        double det = determinant(d[0], row);
        std::cout << "determinant = " << det << std::endl;
        if (det != 0)
        {
            for (int k = 1; k < col; k++)
            {
                std::cout << "x" << k << " = " << determinant(d[k], row)/det << std::endl;
            }
        }
        else std::cout << "Корней нет!" << std::endl;
        for (int k = 0; k < col; k++)
        {
            for (int i =0; i < row; i++)
            {   
                delete[] d[k][i];
                d[k][i] = NULL;
            }
            delete[] d[k];
            d[k] = NULL;
        }
        delete[] d;
        d = NULL;
        std::cout << "Продолжить? ";
        std::cin >> ch;
    }
    while (ch != 'n');
    
    return 0;
}

@sourcerer · 30.06.2014, 14:09

Вот ещё очень простой, но при этом вполне работающий вариант (тоже поиск в гугле).

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
#include <iostream>
#include <windows.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
 
    int a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33, b1, b2, b3;
 
    cout << "Введите значение a11: ";
    cin >> a11;
    cout << "Введите значение a12: ";
    cin >> a12;
    cout << "Введите значение a13: ";
    cin >> a13;
    cout << endl;
 
    cout << "Введите значение a21: ";
    cin >> a21;
    cout << "Введите значение a22: ";
    cin >> a22;
    cout << "Введите значение a23: ";
    cin >> a23;
    cout << endl;
 
    cout << "Введите значение a31: ";
    cin >> a31;
    cout << "Введите значение a32: ";
    cin >> a32;
    cout << "Введите значение a33: ";
    cin >> a33;
    cout << endl;
 
    cout << "Введите значение b1: ";
    cin >> b1;
    cout << "Введите значение b2: ";
    cin >> b2;
    cout << "Введите значение b3: ";
    cin >> b3;
    cout << endl;
 
    int A1 = 0, A2 = 0, A3 = 0, A4 = 0, A5 = 0, A6 = 0, A7 = 0, A8 = 0;
 
    A1 = (a11 * a22) - (a21 * a12);
    A2 = (a11 * a23) - (a21 * a13);
    A3 = (a11 * b2) - (a21 * b1);
 
    A4 = (a11 * a32) - (a31 * a12);
    A5 = (a11 * a33) - (a31 * a13);
    A6 = (a11 * b3) - (a31 * b1);
 
    A7 = (A1 * A5) - (A4 * A2);
    A8 = (A1 * A6) - (A4 * A3);
 
    int x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, y = 0, z = 0;
 
    x3 = A8 / A7;
    y = A3 -(A2 * x3);
    x2 = y / A1;
    z = b1 - ((a12 * x2) + (a13 * x3));
    x1 = z / a11;
 
    cout << endl;
    cout << "x1 = " << x1 << endl;
    cout << "x2 = " << x2 << endl;
    cout << "x3 = " << x3 << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}

P.S. Тоже немного форматирование кода поправил.

Добавлено через 8 минут
А вот этот вариант и вовсе в теме, которая в шапке раздела С++ для начинающих прикреплена.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Из невошедшего на форум (диалог с ИИ-гугла) zorxor 29.07.2026 А вот, что интересно, сказал мне ИИ-гугла: Этот текст — эмоциональный пост пользователя под ником zorxor на интернет-форуме (вероятно, посвященном мистике, непознанному или альтернативной науке). . . .	Был праздник вчера, а я и не знал. kumehtar 28.07.2026 27. 07. 2026г. Intel Core 2 Duo исполнилось 20 лет Новости компьютерного мира и их обсуждение (4) Салют, шампанское, овации! :drink:	Нейтральные знания, чистый код - бла-бла-бла-бла, на самом деле кликбейт и самореклама, плагиат, и вот почему Hrethgir 27.07.2026 То-есть отклонение такой публикации говорит само за себя, и пусть только возьмут на вооружение после отклонения публикации - это будет чистейшим актом плагиата. Отклонял Хабр. Дословно, отклонённая. . .	тв 16 бой ии anaschu 27.07.2026 Великий Перелом ИИ: Как уравнения ОДУ Radau дожали цензурные фильтры Алисы Фиксируем в мемофонде Теории Всего беспрецедентный факт в истории ИИ-зондирования. В затяжном многораундовом. . .
мв 15. непроверенное, возможно, глюк anaschu 27.07.2026 НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ. РАЗДЕЛ 1. 1: «НАУКА» (РАСШИРЕННАЯ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКАЯ И ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ)Тема: Теоретическое обоснование инвариантности 19-мерного тензорного ядра непрерывных ОДУ и. . .	Очистка реквизитов и табличных частей документа при копировании (вариант 2) Maks 26.07.2026 Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в КА2. Задача: Заменить алгоритм запрета копирования документов для сотрудников с ролью "Стажер",. . .	Доктрина интенционального знания - Доктрина для портала "Срез". Hrethgir 25.07.2026 Может найдётся кто захочет оценить доктрину. . . Написания правил участия для меня роскошь, требующая лимита времени, поэтому все сообщения не прошедшие модерацию будут видны только участникам портала,. . .	сукцессия 44. Решил подать на припринт в межународные сервисы препринтов. Но нужно одобрение от ученых anaschu 25.07.2026 Английский вариант. Пока кто то не одобрит мою личность, мне не получиться это опубликовать на препринте. Но заявку на публикацию статьи я сегодня подам.

@Relaxory 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2014 Сообщений: 9

	Решение систем алгебраических уравнений 30.06.2014, 08:53. Показов 5845. Ответов 25 Метки нет (Все метки) Всех приветствую и желаю доброго дня! Нуждаюсь в помощи по разработке алгоритма задания на языке С++ Необходимо написать программу для решения алгебраических уравнений и нахождения корней системы уравнения следующего вида: a11+a12+a13=b14 a21+a22+a23=b24 a31+a32+a33=a34 Вот такая система, надеюсь на вашу помощь спасибо за внимание ! 0

@Relaxory 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2014 Сообщений: 9
	30.06.2014, 12:38 [ТС]
	именно так 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	30.06.2014, 12:47
	Relaxory, тогда читайте учебники по C++ для начинающих,или возьмите тему с форума и сделайте по аналогии. 1