Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
1 / 1 / 2
Регистрация: 03.10.2014
Сообщений: 23

Протабулировать на заданном отрезке функцию, заданную разложением в ряд Тейлора

10.10.2014, 19:21. Показов 1178. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
С помощью операторов цикла, протабулировать на отрезке от А до В с области определения функции, заданную разложением в ряд Тейлора:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+...+(-1)^{n-1}\, \frac{x^n}{n}+...\; ;\; -1 \lt x \le 1

Для сравнения вычислить также в каждой точке табуляции значение функции заданное формулой. Результаты представить в виде таблицы с комментариями.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
int main(){
 
    double A, B, x, dx, eps;
    long double res, res2;
    int n;
    n = 1;
    setlocale(LC_ALL, "Ukrainian");
    do{
        cout << "Введите отрезок на котором будет вестись вычисление A та B: " << endl;
        cin >> A >> B;
    } while (!(A>-1 && A <= B && A<1 && B<=1));
 
    cout << "Введите точность (eps)" << endl;
    cin >> eps;
    cout << "Введите шаг прогрессии" << endl;
    cin >> dx;
    //------
    cout << "------------------------------------\n";
    cout << "|    x  |  ln(1+x)  |    Taylor  ";
    cout << endl;
    for (x = A; x <= B; x += dx)
    {
        if (x > -0.0000001 && x < 0.0000001)
            continue;
 
         res = log(1 + x);
         res2 = x - (pow(x, 2) / 2) + (pow(x, 3) / 3) - (pow(x, 4) / 4) + (pow(-1, n + 1)*(pow(x, n) / n));
         cout << "|" << setprecision(2) << setw(6) << x << " | " << setprecision(eps) << res << " | " << setprecision(eps) << res2 << endl;
         n++;
    }
    cout << "------------------------------------\n";
    _getch();
    return 0;
}
Не могу понять, как вообще должна работать эта программа, что я сделал не так, что вообще означает эта точность, как записать ряд Тейлора? Прошу объяснить что я сделал не так и исправить мои ошибки.
Миниатюры
Протабулировать на заданном отрезке функцию, заданную разложением в ряд Тейлора  
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
10.10.2014, 19:21
Ответы с готовыми решениями:

Цикл: Протабулировать на отрезке от А до В с области определения функции, заданную разложением в ряд Тейлора.
С помощью операторов цикла, протабулировать на отрезке от А до В с области определения функции, заданную разложением в ряд Тейлора. Для...

Протабулировать функцию, заданную в виде ряда Тейлора
Подскажите как составить программу для приближенного вычисления значения функции Y (x) в точке 0 &lt;| х | &lt;1 с помощью разложения в...

Протабулировать функцию sin(x), заданную в виде ряда Тейлора
Подскажите как составить программу для приближенного вычисления значения функции Y (x) в точке 0 &lt;| х | &lt;1 с помощью разложения в...

2
 Аватар для D_in_practice
343 / 343 / 331
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 666
10.10.2014, 21:50
Я вынес функции вычисления ряда тейлора.
Там описаны 2 способа. Функция f1 часто лучше подходит для подобных задач
Как видишь eps используется для проверки,
стоит ли продолжать суммировать,
ряд ведь бесконечен.

У тебя слишком мало членов ряда было просуммировано.
Код на С++
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double f1(double x, double eps);
double f2(double x, double eps);
 
int main(){
 
    double A, B, x, dx, eps;
    long double res, res2;
    int n;
    n = 1;
    setlocale(LC_ALL, "Ukrainian");
    do{
        cout << "Ââåäèòå îòðåçîê íà êîòîðîì áóäåò âåñòèñü âû÷èñëåíèå A òà B: " << endl;
        cin >> A >> B;
    } while (!(A>-1 && A <= B && A<1 && B<=1));
 
    cout << "Ââåäèòå òî÷íîñòü (eps)" << endl;
    cin >> eps;
    cout << "Ââåäèòå øàã ïðîãðåññèè" << endl;
    cin >> dx;
    //------
    cout << "------------------------------------\n";
    cout << "|    x  |  ln(1+x)  |    Taylor  ";
    cout << endl;
    for (x = A; x <= B; x += dx)
    {
         res = log(1 + x);
         res2 = f2(x, pow(10, -1 * eps));//f1(x, pow(10, -1 * eps));
         cout << "|" << setprecision(2) << setw(6) << x << " | " << setprecision(eps) << res << " | " << setprecision(eps) << res2 << endl;
         n++;
    }
    cout << "------------------------------------\n";
    _getch();
    return 0;
} 
 
double f1(double x, double eps){
    
    int k;
    double sum, a;
    
    k = 1;
    a = x;
    sum = a;
    do{
        a *= (-1) * x * k / (k + 1);
        sum += a;
        ++k;
    }while(fabs(a) > eps);
    
    return sum;
}
 
double f2(double x, double eps){
    
    int k;
    double sum, a;
    
    k = 1;
    a = x;
    sum = a;
    do{
        ++k;
        a = pow(-1, k + 1) * pow(x, k) / k;
        sum += a;
    }while(fabs(a) > eps);
    
    return sum;
}
0
Модератор
Эксперт С++
 Аватар для zss
13773 / 10966 / 6491
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 29,244
10.10.2014, 21:52
log(1+x) есть здесь
Большая коллекция решенных задач
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
10.10.2014, 21:52
Помогаю со студенческими работами здесь

Протабулировать функцию ln(x), заданную в виде ряда Тейлора
Разработать алгоритм с применением вложенных базовых структур «цикл с предусловием» или «цикл с постусловием», составить и отладить...

Протабулировать функцию, заданную с помощью ряда Тейлора
Вечер добрый. Помогите пожалуйста написать код этой формулы. Хоть убей, до меня не доходит как. ...

Протабулировать функцию ln((x+1)/(x-1)), заданную с помощью ряда Тейлора
Добрый день. помогите с программой. Очень прошу. Заранее спасибо Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции,...

Протабулировать функцию на заданном отрезке
Здравствуйте. Помогите пожалуйста. Используя два вида операторов цикла составить программы табулирования функции y=f(x) на отрезке с...

Протабулировать функцию на заданном отрезке
Суть задания: 1. Протабулировать функцию y = f(x) на заданном отрезке. 2. Найти минимальное и максимальное значения...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru