Разложение в ряд Тейлора с заданной точностью

@Neptyn · Регистрация: 23.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день
Помогите разложить функцию
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\frac{\sin x}{x}=\sum_{n=0}^{N}\frac{{(-1)}^{n}{x}^{2n}}{(2n+1)!}$
в в ряд Тейлора.
Написал программу:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <conio.h>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int factorial(int n) 
{
    int result = 1;
    for ( int i = 2; i <= n; i++ ) 
    {
        result *= i;
    }
    return result;
}
 
double s(double x, int *pn, double E)
{
    double rezult=E;
    *pn=0;
    while (abs(rezult)>=E)
    {
        rezult+=(pow(-1,*pn)*pow(x,2*(*pn)))/factorial(2*(*pn)+1);
        cout<<rezult<<"\n";
        *pn+=1;
    }
    return rezult;
}
 
int main()
{
    while (true)
    {
    double x, E;
    int n;
    cout<<"x=";
    cin>>x;
    cout<<"E=";
    cin>>E;
    double si=s(x,&n,E);
    cout<<"f(x)="<<si<<"\n"<<"n="<<n<<"\n";
    }
    return 0;
}

Результат работы программы во вложении.
Посмотрите пожалуйста почему неправильно считает.
Заранее благодарен.

@zss · 18.12.2014, 15:01

Большая коллекция решенных задач

Не по теме:

ИНтересно, а что бы Вы делали, если бы пришлось раскладывать в ряд Тейлора функцию pow() ?

Если ссылки недостаточно, то посмотрите в этот разделе есть ещё 100500 топиков на эту тему.

@Neptyn · 18.12.2014, 15:37 **[ТС]**

Сообщение от zss

Большая коллекция решенных задач

Спасибо Вам большое!!!
Но меня интересует что не так конкретно в моей программе написанная аналогично примеров которые Вы мне показали.

@zss · 18.12.2014, 18:50

Вот эта чушь по Вашему - аналогично?

Сообщение от Neptyn

rezult+=(pow(-1,*pn)*pow(x,2*(*pn)))/factorial(2*(*pn)+1);

Там написано, что в ПЕРВУЮ очередь нужно найти рекуррентное соотношение,
т.е. как выражается a_n+1 через a_n.
У Вас оно такое:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{n+1}=-{a}_{n}*\frac{{x}^{2}}{(2n+2)*(2n+3)}$

В итоге, получите такую функцию

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
double mysinс(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=0;
    an=1.0;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         an*=-x*x/(2.*n+2.0)/(2.0*n+3.0); 
         n++;
    }
    return s;
}

@Neptyn · 18.12.2014, 20:49 **[ТС]**

Оппа!!! Работает!!!
Спасибо Вам Большое!!!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

Разложение в ряд Тейлора с заданной точностью

Решение

Решение

@zss Модератор 13773 / 10966 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,244
	18.12.2014, 15:01
	Сообщение было отмечено Neptyn как решение Решение Большая коллекция решенных задач Не по теме: ИНтересно, а что бы Вы делали, если бы пришлось раскладывать в ряд Тейлора функцию pow() ? Если ссылки недостаточно, то посмотрите в этот разделе есть ещё 100500 топиков на эту тему. 1

@Neptyn 16 / 16 / 10 Регистрация: 23.09.2014 Сообщений: 136
	18.12.2014, 20:49 [ТС]
	Оппа!!! Работает!!! Спасибо Вам Большое!!! 0