Поясните алгоритм вычисления синуса по ряду Тейлора

@Vozmcfrncing · Регистрация: 14.10.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

C++

void sinus1(int x1)
{
    float a, s1;
    a = x1; s1 = x1;
    for (int i = 1; i <= 15; i++)
    {
        a = -a*x1*x1 / (2 * i*(2 * i + 1));
        s1 += a;
    }
    cout<<"For the first value = "<<s1<<endl;
}

Вычисление синуса по ряду Тейлора, но почему здесь i<=15?

Поясните алгоритм вычисления синуса по ряду Тейлора

Может кто знает другой алгоритм?

silent_1991 · 01.12.2015, 15:24

Просто автор кода таким нехитрым образом задал точность. Можете увеличить это значение и получить ответ с большей точностью. Вообще, точность обычно задаётся не так (проверяют разницу между соседними вычисленными значениями, и когда эта разница стала меньше некоторого допустимого предела, говорят, что достигнута нужная точность).

@Vozmcfrncing · 01.12.2015, 21:44 **[ТС]**

А как задать с точностью 10 в -6?

silent_1991 · 02.12.2015, 07:41

C++

#include <cmath>
void sinus1(int x1)
{
    float a, s1, prev_a;
    a = x1; s1 = x1;
    for (int i = 1; std::fabs(prev_a - a) > 1e-6; i++)
    {
        prev_a = a;
        a = -a*x1*x1 / (2 * i*(2 * i + 1));
        s1 += a;
    }
    cout<<"For the first value = "<<s1<<endl;
}

@zss · 02.12.2015, 09:51

silent_1991, надо следить не за разницей соседних членов ряда, а за значением очередного члена ряда

C++

double mysin(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=1;
    an=x;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=-x*x/(2.*n-1.0)/(2.0*n-2.0); 
    }
    return s;
}

silent_1991 · 02.12.2015, 10:11

zss, согласен, забыл уже всю эту кухню. Сначала показалось, что логичнее следить за разницей, а теперь задействовал мозг и стало понятно, что если очередной член меньше эпсилона, то он ничего не добавит в результат с учётом заданной точности)

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	01.12.2015, 15:24	2
	Просто автор кода таким нехитрым образом задал точность. Можете увеличить это значение и получить ответ с большей точностью. Вообще, точность обычно задаётся не так (проверяют разницу между соседними вычисленными значениями, и когда эта разница стала меньше некоторого допустимого предела, говорят, что достигнута нужная точность). 0

@Vozmcfrncing 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2015 Сообщений: 53
	01.12.2015, 21:44 [ТС]	3
	А как задать с точностью 10 в -6? 0

silent_1991 5055 / 3115 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	02.12.2015, 10:11	6
	zss, согласен, забыл уже всю эту кухню. Сначала показалось, что логичнее следить за разницей, а теперь задействовал мозг и стало понятно, что если очередной член меньше эпсилона, то он ничего не добавит в результат с учётом заданной точности) 0

Опции темы