Поясните алгоритм вычисления синуса по ряду Тейлора

@Vozmcfrncing · Регистрация: 14.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
void sinus1(int x1)
{
    float a, s1;
    a = x1; s1 = x1;
    for (int i = 1; i <= 15; i++)
    {
        a = -a*x1*x1 / (2 * i*(2 * i + 1));
        s1 += a;
    }
    cout<<"For the first value = "<<s1<<endl;
}

Вычисление синуса по ряду Тейлора, но почему здесь i<=15?

Поясните алгоритм вычисления синуса по ряду Тейлора

Может кто знает другой алгоритм?

silent_1991 · 01.12.2015, 15:24

Просто автор кода таким нехитрым образом задал точность. Можете увеличить это значение и получить ответ с большей точностью. Вообще, точность обычно задаётся не так (проверяют разницу между соседними вычисленными значениями, и когда эта разница стала меньше некоторого допустимого предела, говорят, что достигнута нужная точность).

@Vozmcfrncing · 01.12.2015, 21:44 **[ТС]**

А как задать с точностью 10 в -6?

silent_1991 · 02.12.2015, 07:41

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
#include <cmath>
void sinus1(int x1)
{
    float a, s1, prev_a;
    a = x1; s1 = x1;
    for (int i = 1; std::fabs(prev_a - a) > 1e-6; i++)
    {
        prev_a = a;
        a = -a*x1*x1 / (2 * i*(2 * i + 1));
        s1 += a;
    }
    cout<<"For the first value = "<<s1<<endl;
}

@zss · 02.12.2015, 09:51

silent_1991, надо следить не за разницей соседних членов ряда, а за значением очередного члена ряда

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
double mysin(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=1;
    an=x;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=-x*x/(2.*n-1.0)/(2.0*n-2.0); 
    }
    return s;
}

silent_1991 · 02.12.2015, 10:11

zss, согласен, забыл уже всю эту кухню. Сначала показалось, что логичнее следить за разницей, а теперь задействовал мозг и стало понятно, что если очередной член меньше эпсилона, то он ничего не добавит в результат с учётом заданной точности)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	01.12.2015, 15:24
	Просто автор кода таким нехитрым образом задал точность. Можете увеличить это значение и получить ответ с большей точностью. Вообще, точность обычно задаётся не так (проверяют разницу между соседними вычисленными значениями, и когда эта разница стала меньше некоторого допустимого предела, говорят, что достигнута нужная точность). 0

@Vozmcfrncing 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.10.2015 Сообщений: 53
	01.12.2015, 21:44 [ТС]
	А как задать с точностью 10 в -6? 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	02.12.2015, 10:11
	zss, согласен, забыл уже всю эту кухню. Сначала показалось, что логичнее следить за разницей, а теперь задействовал мозг и стало понятно, что если очередной член меньше эпсилона, то он ничего не добавит в результат с учётом заданной точности) 0