Линейная аппроксимация: метод наименьших квадратов (МНК)

@Diman_ · Регистрация: 07.06.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
// Задание начального набора значений
double ** getData(int n) {
    double **f;
    f = new double*[2];
    f[0] = new double[n];
    f[1] = new double[n];
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        f[0][i] = (double)i;
        f[1][i] = -pow(((double)i * (double)i), 1./ 3) - pow(( 1 -((double)i * (double)i)), 1./3);
    }
    return f;
}
// Вычисление коэффициентов аппроксимирующей прямой
void getApprox(double **x, double *a, double *b, int n) {
    double sumx = 0;
    double sumy = 0;
    double sumx2 = 0;
    double sumxy = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        sumx += x[0][i];
        sumy += x[1][i];
        sumx2 += x[0][i] * x[0][i];
        sumxy += x[0][i] * x[1][i];
    }
    *a = (n*sumxy - (sumx*sumy)) / (n*sumx2 - sumx*sumx);
    *b = (sumy - *a*sumx) / n;
    return;
}
int main() {
    double **x, a, b;
    int n;
    system("chcp 1251");
    system("cls");
    printf("Vvedite kol-vo tochek: ");
    scanf_s("%d", &n);
    x = getData(n);
    for (int i = 0; i<n; i++)
        printf("%5.1lf - %7.3lf\n", x[0][i], x[1][i]);
    getApprox(x, &a, &b, n);
    printf("a = %lf\nb = %lf", a, b);
    getchar(); getchar();
    return 0;
 
}

Нашел программу, так как не понимаю этот метод, думал все просто, но нет. Переделал записав в код свою ф-цию, но результат какой-то не оч. мой 13 вариант

@nonedark2008 · 13.02.2016, 19:11

Diman_, для некоторых точек i у тебя считается степень отрицательного числа. pow не умеет такое считать для нецелочисленных значений степени, ибо это сложно, ответов там много, да и находятся в комплексной плоскости.
Но не все так плохо, у тебя в задании четко заданы границы для X, на них отрицательных значений под степенью возникать не должно.

@Diman_ · 13.02.2016, 19:41 **[ТС]**

а где эти границы применить? и подскажите что нужно сделать, чтобы норм выводило?

@nonedark2008 · 13.02.2016, 20:01

Сообщение от Diman_

а где эти границы применить?

Где-то в функции, в которой идет расчет значений твоей функции.
Фактически тебе нужно ввести кол-во точек и равномерно распределить точки по заданному интервалу.
Основная твоя проблема лежит в функции getData, ее и нужно переделывать в соответствии с выше сказанным.

Сообщение от Diman_

подскажите что нужно сделать, чтобы норм выводило?

Выводило что? И "норм" это как?

@Diman_ · 13.02.2016, 20:27 **[ТС]**

это в смысле чтобы правильно выводило ответ. Спасибо за помощь, но в этом я 0(

@nonedark2008 · 13.02.2016, 21:04

Diman_,

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
// Задание начального набора значений
double ** getData(int n, double a, double b) {
    double **f;
    f = new double*[2];
    f[0] = new double[n];
    f[1] = new double[n];
    double step = (b - a) / (n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + step * i;
        f[0][i] = x;
        f[1][i] = -pow((x * x), 1. / 3) - pow((1 - (x * x)), 1. / 3);
    }
    return f;
}

Вводишь кол-во точек >1, и функция считает значения функции на интервале от a до b включая эти самые точки.

Сообщение от Diman_

но в этом я 0(

Учебные задачи для того и нужны, что бы на них учиться.
Если ты ноль сейчас, то после не сделанной собственноручно задачи нулем и останешься.
И так от задачи к задаче, но в принципе мне же лучше от этого, удачи тебе ^^

@Diman_ · 13.02.2016, 21:36 **[ТС]**

А так же нормально?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
// Задание начального набора значений
double ** getData(int n) {
    double a = 0.2; double b = 0.95;
    double **f;
    f = new double*[2];
    f[0] = new double[n];
    f[1] = new double[n];
    double step = (b - a) / (n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + step * i;
        f[0][i] = x;
        f[1][i] = -pow((x * x), 1. / 3) - pow((1 - (x * x)), 1. / 3);
    }
    return f;
}
// Вычисление коэффициентов аппроксимирующей прямой
void getApprox(double **x, double *a, double *b, int n) {
    double sumx = 0;
    double sumy = 0;
    double sumx2 = 0;
    double sumxy = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        sumx += x[0][i];
        sumy += x[1][i];
        sumx2 += x[0][i] * x[0][i];
        sumxy += x[0][i] * x[1][i];
    }
    *a = (n*sumxy - (sumx*sumy)) / (n*sumx2 - sumx*sumx);
    *b = (sumy - *a*sumx) / n;
    return;
}
int main() {
    double **x, a, b;
    int n;
    system("chcp 1251");
    system("cls");
    printf("Vvedite kol-vo tochek: ");
    scanf_s("%d", &n);
    x = getData(n);
    for (int i = 0; i<n; i++)
        printf("%5.1lf - %7.3lf\n", x[0][i], x[1][i]);
    getApprox(x, &a, &b, n);
    printf("a = %lf\nb = %lf", a, b);
    getchar(); getchar();
    return 0;
 
}

@nonedark2008 · 13.02.2016, 21:49

Сообщение от Diman_

А так же нормально?

Да, только точность вывода в printf увеличь, а то последняя точка на b не похожа, т.к. выводится только один знак после запятой.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@nonedark2008 1394 / 1023 / 325 Регистрация: 28.07.2012 Сообщений: 2,813
	13.02.2016, 19:11
	Diman_, для некоторых точек i у тебя считается степень отрицательного числа. pow не умеет такое считать для нецелочисленных значений степени, ибо это сложно, ответов там много, да и находятся в комплексной плоскости. Но не все так плохо, у тебя в задании четко заданы границы для X, на них отрицательных значений под степенью возникать не должно. 1

@Diman_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 58
	13.02.2016, 19:41 [ТС]
	а где эти границы применить? и подскажите что нужно сделать, чтобы норм выводило? 0

@Diman_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 58
	13.02.2016, 20:27 [ТС]
	это в смысле чтобы правильно выводило ответ. Спасибо за помощь, но в этом я 0( 0

Линейная аппроксимация: метод наименьших квадратов (МНК)

Решение