Линейная аппроксимация: метод наименьших квадратов (МНК)

@Diman_ · Регистрация: 07.06.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
// Задание начального набора значений
double ** getData(int n) {
    double **f;
    f = new double*[2];
    f[0] = new double[n];
    f[1] = new double[n];
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        f[0][i] = (double)i;
        f[1][i] = -pow(((double)i * (double)i), 1./ 3) - pow(( 1 -((double)i * (double)i)), 1./3);
    }
    return f;
}
// Вычисление коэффициентов аппроксимирующей прямой
void getApprox(double **x, double *a, double *b, int n) {
    double sumx = 0;
    double sumy = 0;
    double sumx2 = 0;
    double sumxy = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        sumx += x[0][i];
        sumy += x[1][i];
        sumx2 += x[0][i] * x[0][i];
        sumxy += x[0][i] * x[1][i];
    }
    *a = (n*sumxy - (sumx*sumy)) / (n*sumx2 - sumx*sumx);
    *b = (sumy - *a*sumx) / n;
    return;
}
int main() {
    double **x, a, b;
    int n;
    system("chcp 1251");
    system("cls");
    printf("Vvedite kol-vo tochek: ");
    scanf_s("%d", &n);
    x = getData(n);
    for (int i = 0; i<n; i++)
        printf("%5.1lf - %7.3lf\n", x[0][i], x[1][i]);
    getApprox(x, &a, &b, n);
    printf("a = %lf\nb = %lf", a, b);
    getchar(); getchar();
    return 0;
 
}

Нашел программу, так как не понимаю этот метод, думал все просто, но нет. Переделал записав в код свою ф-цию, но результат какой-то не оч. мой 13 вариант

@nonedark2008 · 13.02.2016, 19:11

Diman_, для некоторых точек i у тебя считается степень отрицательного числа. pow не умеет такое считать для нецелочисленных значений степени, ибо это сложно, ответов там много, да и находятся в комплексной плоскости.
Но не все так плохо, у тебя в задании четко заданы границы для X, на них отрицательных значений под степенью возникать не должно.

@Diman_ · 13.02.2016, 19:41 **[ТС]**

а где эти границы применить? и подскажите что нужно сделать, чтобы норм выводило?

@nonedark2008 · 13.02.2016, 20:01

Сообщение от Diman_

а где эти границы применить?

Где-то в функции, в которой идет расчет значений твоей функции.
Фактически тебе нужно ввести кол-во точек и равномерно распределить точки по заданному интервалу.
Основная твоя проблема лежит в функции getData, ее и нужно переделывать в соответствии с выше сказанным.

Сообщение от Diman_

подскажите что нужно сделать, чтобы норм выводило?

Выводило что? И "норм" это как?

@Diman_ · 13.02.2016, 20:27 **[ТС]**

это в смысле чтобы правильно выводило ответ. Спасибо за помощь, но в этом я 0(

@nonedark2008 · 13.02.2016, 21:04

Diman_,

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
// Задание начального набора значений
double ** getData(int n, double a, double b) {
    double **f;
    f = new double*[2];
    f[0] = new double[n];
    f[1] = new double[n];
    double step = (b - a) / (n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + step * i;
        f[0][i] = x;
        f[1][i] = -pow((x * x), 1. / 3) - pow((1 - (x * x)), 1. / 3);
    }
    return f;
}

Вводишь кол-во точек >1, и функция считает значения функции на интервале от a до b включая эти самые точки.

Сообщение от Diman_

но в этом я 0(

Учебные задачи для того и нужны, что бы на них учиться.
Если ты ноль сейчас, то после не сделанной собственноручно задачи нулем и останешься.
И так от задачи к задаче, но в принципе мне же лучше от этого, удачи тебе ^^

@Diman_ · 13.02.2016, 21:36 **[ТС]**

А так же нормально?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
// Задание начального набора значений
double ** getData(int n) {
    double a = 0.2; double b = 0.95;
    double **f;
    f = new double*[2];
    f[0] = new double[n];
    f[1] = new double[n];
    double step = (b - a) / (n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double x = a + step * i;
        f[0][i] = x;
        f[1][i] = -pow((x * x), 1. / 3) - pow((1 - (x * x)), 1. / 3);
    }
    return f;
}
// Вычисление коэффициентов аппроксимирующей прямой
void getApprox(double **x, double *a, double *b, int n) {
    double sumx = 0;
    double sumy = 0;
    double sumx2 = 0;
    double sumxy = 0;
    for (int i = 0; i<n; i++) {
        sumx += x[0][i];
        sumy += x[1][i];
        sumx2 += x[0][i] * x[0][i];
        sumxy += x[0][i] * x[1][i];
    }
    *a = (n*sumxy - (sumx*sumy)) / (n*sumx2 - sumx*sumx);
    *b = (sumy - *a*sumx) / n;
    return;
}
int main() {
    double **x, a, b;
    int n;
    system("chcp 1251");
    system("cls");
    printf("Vvedite kol-vo tochek: ");
    scanf_s("%d", &n);
    x = getData(n);
    for (int i = 0; i<n; i++)
        printf("%5.1lf - %7.3lf\n", x[0][i], x[1][i]);
    getApprox(x, &a, &b, n);
    printf("a = %lf\nb = %lf", a, b);
    getchar(); getchar();
    return 0;
 
}

@nonedark2008 · 13.02.2016, 21:49

Сообщение от Diman_

А так же нормально?

Да, только точность вывода в printf увеличь, а то последняя точка на b не похожа, т.к. выводится только один знак после запятой.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@nonedark2008 1394 / 1023 / 325 Регистрация: 28.07.2012 Сообщений: 2,813
	13.02.2016, 19:11
	Diman_, для некоторых точек i у тебя считается степень отрицательного числа. pow не умеет такое считать для нецелочисленных значений степени, ибо это сложно, ответов там много, да и находятся в комплексной плоскости. Но не все так плохо, у тебя в задании четко заданы границы для X, на них отрицательных значений под степенью возникать не должно. 1

@Diman_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 58
	13.02.2016, 19:41 [ТС]
	а где эти границы применить? и подскажите что нужно сделать, чтобы норм выводило? 0

@Diman_ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.06.2013 Сообщений: 58
	13.02.2016, 20:27 [ТС]
	это в смысле чтобы правильно выводило ответ. Спасибо за помощь, но в этом я 0( 0

Линейная аппроксимация: метод наименьших квадратов (МНК)

Решение