Вычисление значений функции разложением в ряд Тейлора

@asya_kis1996 · Регистрация: 26.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как исправить данный код?
Не считается функция,и нет просуммированного ряда

Задание: Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от значения х_нач до х_кон с шагом dx и с точностью 000.1, Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда.
Мой код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
#include <iostream> 
#include <math.h> 
using namespace:: std; 
int main() 
{ 
    const int MaxIter = 500; // 
    double xn,xk,dx,x,sum,s,eps; 
    cout « "vvedite xn and xk \n"; 
    cin » xn » xk; 
    cout « " vvedite argument and tochnost \n "; 
    cin » x » eps; 
    cout « " vvedite shag dx\n"; 
    cin » dx; 
    bool flag = true; // 
    cout « "x=\t\tf(x)=\t\tN=\n"; 
    for (int n = 0; fabs(s) > eps; n++) { 
        s= pow (x, 2*n+1)/(2*n+1); 
        sum+=s; 
        for(x=xn; x<xk; x+=dx) 
            sum=x; 
    } 
    cout « x«"\t\t" « s «"\t\t" « sum « '\n'; 
    x+=dx; 
    
    return 0; 
}

@lol_czi · 15.11.2016, 03:29

Предполагаю, что исходная функция для разложения в ряд Тейлора - sin(x).

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
int fact( int n)
{
    if (n == 0||n == 1)
        return 1;
    else
        return n*fact(n-1);
}
void sum_tailor(double x, double y, double dx)
{
    double sum = 0;
    int k = 0;
    double eps = 0.001;
    while(x <= y)
        {
            for(int i = 0; abs(sin(x) - sum) > eps ; i++)
            {
                sum+= (pow(-1.0,i)*pow(x,2*i+1))/fact(2*i+1);
                k++;
            }
            cout << x <<' '<< k << ' ' << sum << endl;
            k = 0;
            sum = 0;
            x += dx;
        }
 
}
 
int main()
{
    double x, y, dx; // x - начальное значение, y - конечное, dx - размер шага
    cin>>x>>y>>dx;
    sum_tailor(x, y , dx);
    system("pause");
}

@Bespridelschic · 15.11.2016, 04:54

Вычисление ряда Тейлора для функции ряда вида x/(2∙1)-x^2/(2^2∙2)+x^3/(2^3∙3)-x^4/(2^4∙4)+x^5/(2^5∙5).
Замените код функции на свой

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    const int MaxIterate = 500;
 
    std::cout << "Введите аргумент: ";
    double x;
    std::cin >> x;
 
    std::cout << "Введите точность: ";
    double eps;
    std::cin >> eps;
 
    int start, finish;
 
    std::cout << "Введите начальное значение x: ";
    std::cin >> start;
    while (true)
    {
        std::cout << "Введите конечное значение x: ";
        std::cin >> finish;
        if (finish >= start) break;
        else                 std::cout << "Ошибка, конечно значение меньше начального" << std::endl;
    }
 
    std::cout << "Введите шаг: ";
    int step;
    std::cin >> step;
 
    double sum = 1.0, y = 0.0;
 
    std::cout
        << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl
        << "|" << std::setw(9) << "X" << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << "Итерация" << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << "Сумма" << std::setw(27) << "|" << std::endl
        << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
 
    for (int j = start; j <= finish; j += step)
    {
        int i = 0;
        while(fabs(sum) > eps)
        {
            i++;
            sum *= -(x * j / ((2 * j) + 2)); // В этом месте заменить формулу
            y += sum;
            if (i >= MaxIterate)
            {
                std::cout
                    << "|" << std::setw(9) << j << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << i << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << "Ряд расходится" << std::setw(27) << "|" << std::endl
                    << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
                sum = 1.0; y = 0.0;
                break;
            }
            if (fabs(sum) < eps)
            {
                std::cout
                    << "|" << std::setw(9) << j << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << i << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << y << std::setw(27) << "|" << std::endl
                    << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
                sum = 1.0; y = 0.0;
                break;
            }
        }
    }
    system("Pause >> 0");
    return 0;
}

@asya_kis1996 · 15.11.2016, 12:47 **[ТС]**

поменяла, но все время ряд расходится теперь

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    const int MaxIterate = 500;
 
    std::cout << "Ââåäèòå àðãóìåíò: ";
    double x;
    std::cin >> x;
 
    std::cout << "Ââåäèòå òî÷íîñòü: ";
    double eps;
    std::cin >> eps;
 
    int start, finish;
 
    std::cout << "Ââåäèòå íà÷àëüíîå çíà÷åíèå x: ";
    std::cin >> start;
    while (true)
    {
        std::cout << "Ââåäèòå êîíå÷íîå çíà÷åíèå x: ";
        std::cin >> finish;
        if (finish >= start) break;
        else                 std::cout << "Îøèáêà, êîíå÷íî çíà÷åíèå ìåíüøå íà÷àëüíîãî" << std::endl;
    }
 
    std::cout << "Ââåäèòå øàã: ";
    int step;
    std::cin >> step;
 
    double sum = 1.0, y = 0.0;
 
    std::cout
        << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl
        << "|" << std::setw(9) << "X" << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << "Èòåðàöèÿ" << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << "Ñóììà" << std::setw(27) << "|" << std::endl
        << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
 
    for (int j = start; j <= finish; j += step)
    {
        int i = 0;
        while(fabs(sum) > eps)
        {
            i++;
            sum = pow (x, 2*j+1)/(2*j+1);;
            y += sum;
            if (i >= MaxIterate)
            {
                std::cout
                    << "|" << std::setw(9) << j << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << i << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << "Ðÿä ðàñõîäèòñÿ" << std::setw(27) << "|" << std::endl
                    << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
                sum = 1.0; y = 0.0;
                break;
            }
            if (fabs(sum) < eps)
            {
                std::cout
                    << "|" << std::setw(9) << j << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << i << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << y << std::setw(27) << "|" << std::endl
                    << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
                sum = 1.0; y = 0.0;
                break;
            }
        }
    }
    system("Pause >> 0");
    return 0;
}

@Bespridelschic · 15.11.2016, 13:04

Протестировал, всё работает

Вычисление значений функции разложением в ряд Тейлора

Вставил вашу формулу, попробуйте снова

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    const int MaxIterate = 500;
 
    std::cout << "Введите аргумент: ";
    double x;
    std::cin >> x;
 
    std::cout << "Введите точность: ";
    double eps;
    std::cin >> eps;
 
    int start, finish;
 
    std::cout << "Введите начальное значение x: ";
    std::cin >> start;
    while (true)
    {
        std::cout << "Введите конечное значение x: ";
        std::cin >> finish;
        if (finish >= start) break;
        else                 std::cout << "Ошибка, конечно значение меньше начального" << std::endl;
    }
 
    std::cout << "Введите шаг: ";
    int step;
    std::cin >> step;
 
    double sum = 1.0, y = 0.0;
 
    std::cout
        << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl
        << "|" << std::setw(9) << "X" << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << "Итерация" << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << "Сумма" << std::setw(27) << "|" << std::endl
        << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
 
    for (int j = start; j <= finish; j += step)
    {
        int i = 0;
        while (fabs(sum) > eps)
        {
            i++;
            sum *= pow(x, 2 * j + 1) / (2 * j + 1); // В этом месте заменить формулу
            y += sum;
            if (i >= MaxIterate)
            {
                std::cout
                    << "|" << std::setw(9) << j << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << i << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << "Ряд расходится" << std::setw(27) << "|" << std::endl
                    << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
                sum = 1.0; y = 0.0;
                break;
            }
            if (fabs(sum) < eps)
            {
                std::cout
                    << "|" << std::setw(9) << j << std::setw(9) << "|" << std::setw(9) << i << std::setw(9) << "|" << std::setw(15) << y << std::setw(27) << "|" << std::endl
                    << "|-----------------------------------------------------------------------------|" << std::endl;
                sum = 1.0; y = 0.0;
                break;
            }
        }
    }
    system("Pause >> 0");
    return 0;
}

@zss · 15.11.2016, 14:13

Bespridelschic, asya_kis1996, Когда же, наконец, научитесь пользоваться рекуррентными соотношениями. Т.е. ПЕРВЫМ делом надо A_n+1 выразить через A_n (при этом все pow(...) должны исчезнуть), а потом уже вставлять формулу!

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
double mysin(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=1;
    an=x;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
         s+=an;
         n++;
         an*=-x*x/(2.*n-1.0)/(2.0*n-2.0); 
    }
    return s;
}

@Bespridelschic · 15.11.2016, 14:43

zss, оригинальную формулу нам не предоставили, поэтому пользуемся тем что дали

@asya_kis1996 · 15.11.2016, 15:09 **[ТС]**

простите, вот сама функция если что

@asya_kis1996 · 15.11.2016, 15:31 **[ТС]**

Все работает, спасибо большое!!

Если не затруднит, можете объяснить,зачем нужна переменная i и j в данной программе?
никогда не понимала

@zss · 15.11.2016, 15:53

asya_kis1996, я не вижу правильного кода в вышестоящих сообщениях.
Предлагаю такой:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
double myatan(double x,double eps)
{
    double s,an;
    int n;
    n=0;
    an=x;
    s=0;
    while(fabs(an)>eps)
    {
        s+=an;
        an*=-x*x/(2.*n+3.0)*(2.0*n+1.0); 
        n++;
    }
    return s;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    cout << "Введите точность: ";
    double eps;
    cin >> eps;
 
    double start, finish;
 
    cout << "Введите начальное значение x: ";
    cin >> start;
    while (true)
    {
        cout << "Введите конечное значение x: ";
        cin >> finish;
        if (finish >= start) break;
        else                 
             cout << "Ошибка, конечно значение меньше начального" <<endl;
    }
 
    cout << "Введите шаг: ";
    double step;
    cin >> step;
 
    cout
        << "|----------------------------------------------|" <<endl
        << "|  X         |   myatan(x)    |     atan(x)    |" << endl
        << "|----------------------------------------------|" << endl;
 
    for (double x = start; x <= finish; x += step)
    {
        double y=myatan(x,eps);
        cout
            << "|" << setw(9) << x <<"   |    "  <<setw(9)<<y<< "   |    " <<setw(9) << atan(x)<< "   |" << endl;
    }
    cout<< "|----------------------------------------------|" << endl;
    system("Pause > NUL");
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Bespridelschic Wanna be serious 587 / 474 / 186 Регистрация: 31.07.2013 Сообщений: 1,693
	15.11.2016, 14:43
	zss, оригинальную формулу нам не предоставили, поэтому пользуемся тем что дали 0

@asya_kis1996 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.10.2016 Сообщений: 10
	15.11.2016, 15:09 [ТС]
	простите, вот сама функция если что Миниатюры 0

@asya_kis1996 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.10.2016 Сообщений: 10
	15.11.2016, 15:31 [ТС]
	Все работает, спасибо большое!! Если не затруднит, можете объяснить,зачем нужна переменная i и j в данной программе? никогда не понимала 0