Вычислить сумму ряда с заданной точностью

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    float x, r, i, sum;
    const float EPS = pow(10,-5);
    printf("print X: \n");
    scanf_s("%f", &x);
    sum = 0;
    i = 1;
    r= 1;
    while(fabs(r)>EPS)
    {
        sum += r;
        i++;
        r *= pow(-1, i)*(pow(x, 2 * i) + 1) / (pow(2, i) + 1);
    }
    printf("sum = %f\n", sum);
 
    system("PAUSE");
}

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
double element(double x, int n)
    {
        return (pow(x,n)+1)/(pow(2.,n)+1);  
    }
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    double x(-1),eps=1e-6;
    while(x<0 || x>1.0)
    {
        cout<<"Eter the x 0 ... 1 value: ";
        cin>>x;
    }
    cout<<endl;
int n=0;
double res=0, elem;
do{
elem=element(x, n);
if(n%2)
res-=elem;
else
res+=element(x, n);
n++;
}while(elem>eps);
cout<<"the summ of "<<n+1<<" elements is equal "<<res<<endl;
 
cout<<endl;
system("pause");
return 0;
}

double element(double x, int n)
    {
        if(!n)return 1;
            return (pow(x,n)+1)/((2<<(n-1))+1); 
    }

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
int main()
{
    float x, r, i, sum;
    const float EPS = 10e-5;
    printf("print X: \n");
    scanf_s("%f", &x);
    sum = 0;
    i = 0;
    r= 0;
    do
    {
        r = pow(-1, i)*(pow(x, 2 * i) + 1) / (pow(2, i) + 1);
        sum += r;
        i++;
       
    }while(fabs(r)>EPS);
 
    printf("sum = %f\n", sum);
 
    system("PAUSE");
}

double element(double x, int n)
    {
        if(!n)return 1;
            return (pow(x,2*n)+1)/(pow(2.,n)+1);    //2*n       
    }