Найти площадь равностороннего треугольника, зная его периметр (объяснить код)

@Neiten · Регистрация: 23.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача: Известно значение периметра равностороннего треугольника. Вычислить его площадь.
Вод код решения задачи.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
#include <iostream> 
#include <math.h> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
double p; 
double S; 
cin » p; 
S=p / 3.0 * sqrt(3.0) /4.0; 
cout « S « endl; 
return 0; 
}

Как объяснить идею решения этой задачи и что обозначает 9 строка кода.

@ящюр · 17.12.2016, 09:00

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
#include <iostream> 
#include <math.h> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
double p; 
double S; 
cin » p; // Вводим периметр
S=p / 3.0 * sqrt(3.0) /4.0; // Вычисляем площадь по формуле - sqrt (3.0) - квадратный корень из 3
cout « S « endl; // Выводим полученное значение
return 0; 
}

Не уверен, что формула в коде правильная !
т.к. сторона должна быть в квадрате. Чего в коде не наблюдаю.

Добавлено через 22 минуты
Вот так можно.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int main()
{
    double p,a;
    double S;
    cin >> p; // Вводим периметр
    a = p / 3;
    S = a*a * sqrt(3.0) / 4.0; // Вычисляем площадь по формуле - sqrt (3.0) - квадратный корень из 3
    cout << S << endl; // Выводим полученное значение
    system("pause");
 
    return 0;
}

@Neiten · 17.12.2016, 09:16 **[ТС]**

Подскажите, формула по какой теореме?

@ящюр · 17.12.2016, 09:22

Neiten, Чтоб я знал. 8) По гугловской.

@sourcerer · 17.12.2016, 09:39

Neiten, равносторонний треугольник легко делится на два одинаковых прямоугольных треугольника (проведём высоту к его основанию):

Найти площадь равностороннего треугольника, зная его периметр (объяснить код)

Зная гипотенузу (AB) такого прямоугольного треугольника и катет (BD = BC/2, поскольку "в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой", а равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного) можно легко (по теореме Пифагора) найти второй катет (AD), а дальше уже проще простого находится площадь исходного равностороннего треугольника: AD * BD

@Mr.X · 17.12.2016, 09:48

Сообщение от Neiten

Подскажите, формула по какой теореме?

Забывать стали уже старика

Сообщение от gru74ik

Пифагора

!
Кстати, простое мнемоническое правило: пифагоровы штаны во все стороны равны.
(Штаны, это когда к сторонам треугольника пририсовываются квадраты, видимо так раньше в гимназиях рисовали на доске доказательство этой теоремы).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

Найти площадь равностороннего треугольника, зная его периметр (объяснить код)

Решение

Решение

Решение

@Neiten 1 / 1 / 0 Регистрация: 23.10.2016 Сообщений: 249
	17.12.2016, 09:16 [ТС]
	Подскажите, формула по какой теореме? 0

@ящюр 114 / 112 / 62 Регистрация: 15.03.2013 Сообщений: 561 Записей в блоге: 5
	17.12.2016, 09:22
	Neiten, Чтоб я знал. 8) По гугловской. 1

@sourcerer Модератор 5288 / 2376 / 342 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 5,773 Записей в блоге: 20
	17.12.2016, 09:39
	Сообщение было отмечено Neiten как решение Решение Neiten, равносторонний треугольник легко делится на два одинаковых прямоугольных треугольника (проведём высоту к его основанию): Зная гипотенузу (AB) такого прямоугольного треугольника и катет (BD = BC/2, поскольку "в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой", а равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного) можно легко (по теореме Пифагора) найти второй катет (AD), а дальше уже проще простого находится площадь исходного равностороннего треугольника: AD * BD 1