Перегрузить бинарную функцию А/В как “А бьет В” и оператор превращения типа (с “шашка” в “дамка”)

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
 
class figure;
 
class checker
{
    int number;
    int x;
    int y;
public:
    //конструктор по-умолчанию
    checker()
    {
        x = 0;
        y = 0;
        number = 0;
    }
    //конструктор с параметрами
    checker(int number, int x, int y)
    {
        this->number = number;
        this->x = x;
        this->y = y;
    }
    // Метод "Ход"
    void move(figure&);
    // Метод "Удар"
    void hit();
};
 
class king
{
public:
    // Метод "Ход"
    void move(figure&);
    // Метод "Удар"
    void hit();
};
 
class figure
{
private:
    int x;
    int y;
    string colour;
 
    //Дружественная функция "Ход"
    friend void checker::move(figure&);
    friend void king::move(figure&);
    // Метод "Удар"
    void hit();
 
public:
    //Конструктор по-умолчанию
    figure()
    {
        x = 0;
        y = 0;
        colour = "white";
    }
    //Конструктор с параметрами
    figure(int x, int y, string colour)
    {
        this->x = x;
        this->y = y;
        this->colour = colour;
    }
    //Конструктор копирования
    figure(const figure &obj)
    {
        x = obj.x;
        y = obj.y;
        colour = obj.colour;
    }
};
//Хід фігури (движение по кооординатам)
void checker::move(figure &a)
{
    cout<<"Порядковый номер шашки : "<<number<<endl;
    cout<<"Цвет = "<<a.colour<<endl;
    
    cout<<"Координата x= "<<x<< endl;
    cout<<"Координата y= "<<y<< endl;
 
    cout<<"Новая координата х после хода : " <<a.x<<endl;
    cout<<"Новая координата y после хода : " <<a.y <<endl;
    
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    figure F(4,4,"white");
    checker K(1, 2, 2);
    K.move(F);
 
    return 0;
    
}