Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты

@maysonfire · Регистрация: 11.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу понять почему не правильно выдает значения.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
double f(double x, double y) // X,Y 
{
    return cos(x + y) + 0.5*(x - y); // Начальная функция
}
 
int main(void) {
    int n, i;
    double x, y, h, end, k1, k2, k3, k4;
    // Ввод переменных
    x = 0;  // значение Х
    y = 0; // значение У
    end = 5;  // Конечное значение 
    h = 0.1; // Шаг
 
    for (i = 1; i <= 4; i++) { // Цикл
        k1 = h*f(x, y);
        k2 = h*f(x + h / 4, y + k1 / 4);
        k3 = h*f(x + 0.5*h, y + 0.5*k2);
        k4 = h*f(x + h, y + k1 - 2 * k2 + 2 * k3);
        x += h;
        y += (k1 + 4 * k3 + k4) / 6;
        // Формулы Рунге-Кутты
        cout << "x=" << x << " " << "y=" << y << endl;
        cout << cos(x + y) + 0.5*(x - y) << endl;
        // Вывод на экран
    }
    system("PAUSE");
}

Выдает вообще какую-то дичь.
На скрине,что должно быть.

@likehood · 24.11.2017, 13:35

Сам по себе алгоритм вроде правильный. Значит нужно проверять формулы. Для начала можно взять формулы из википедии и посмотреть что получится. Если по-прежнему ерунда, то вероятно ошибка где-то в другом месте. Возможно, в самом уравнении.

Добавлено через 4 минуты
Можно даже для начала проверить простейшим методом Эйлера при небольшом h:

C++
1
2
y += h*f(x,y);
x += h;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .